1. Hình chĩp tam giác đều
Hình chĩp tam giác đều: Đáy là tam giác đều
Các mặt bên là những tam giác cân Đặc biệt: Hình tứ diện đều cĩ: Đáy là tam giác đều
Các mặt bên là những tam giác đều Cách vẽ: Vẽ đáy ABC Vẽ trung tuyến AI Dựng trọng tâm H Vẽ SH (ABC) Ta cĩ:
SH là chiều cao của hình chĩp
Gĩc giữa cạnh bên và mặt đáy là: ̂
Gĩc giữa mặt bên và mặt đáy là: ̂
2. Hình chĩp tứ giác đều
Hình chĩp tứ giác đều: Đáy là hình vuơng.
Các mặt bên là những tam giác cân Cách vẽ:
Vẽ đáy ABCD
Dựng giao điểm H của hai đƣờng chéo AC và BD Vẽ SH (ABCD)
Ta cĩ:
SH là chiều cao của hình chĩp
Gĩc giữa cạnh bên và mặt đáy là: ̂
Gĩc giữa mặt bên và mặt đáy là: ̂
3. Hình chĩp cĩ một canh bên vuơng gĩc với đáy
SA (ABC)
Gĩc giữa cạnh bên SB và mặt đáy là: ̂
Gĩc giữa cạnh bên SC và mặt đáy là: ̂
SA (ABCD)
Gĩc giữa cạnh bên SB và mặt đáy là: ̂
Gĩc giữa cạnh bên SC và mặt đáy là: ̂
Gĩc giữa cạnh bên SD và mặt đáy là: ̂
β α h A C B S β α H I A D B C S β α A C B S p β α A D S
Chuyên Đề Ơn Thi Đại Học 2013 Tốn Học
4. Phƣơng pháp xác định đƣờng cao các loại khối chĩp:
- Loại 1: Khối chĩp cĩ 1 cạnh gĩc vuơng với đáy đĩ chính là chiều cao.
- Loại 2: Khối chĩp cĩ 1 mặt bên vuơng gĩc với đáy thì đƣờng cao chính là đƣờng kẻ từ mặt bên đến giao tuyến.
- Loại 3: Khối chĩp cĩ 2 mặt kề nhau cùng vuơng gĩc với đáy thì đƣờng cao chính là giao tuyến của 2 mặt kề nhau đĩ.
- Loại 4: Khối chĩp cĩ các cạnh bên bằng nhau hoặc các cạnh bên cùng tạo với đáy 1 gĩc bằng nhau thì chân đƣờng cao chính là tâm vịng trịn ngoại tiếp đáy.
- Loại 5: Khối chĩp cĩ các mặt bên đều tạo với đáy 1 gĩc bằng nhau thì chân đƣờng cao chính là tâm vịng trịn nội tiếp đáy.