- Phương pháp nhận dạng không tham số và nhận dạng tham số
HỆ SUY LUẬN MỜ DỰA TRÊN MẠNG THÍCH NGHI ANFIS
3.2. HỆ THỐNG SUY LUẬN MỜ CỦA ANFIS 1.Tập mờ
3.2.1.Tập mờ
Trong tập rõ, chúng ta có thể xác định rõ một phần tử là thành viên hay không là thành viên của một tập rõ cho trước. Tuy nhiên trong đời sống thực tế, có nhiều vấn đề mà chúng ta không biết rõ là đúng hay sai, điều này đồng nghĩa với việc tồn tại một phần tử x mà ta không thể xác định rõ ràng tính thành viên của x
trong tất cả các tập rõ mà chúng ta đã biết. Để giải thích vấn đề này, Dr. Zadeh đã đưa ra khái niệm tập mờ và khái niệm hàm thành viên để thể hiện tính thành viên của biến trong tập mờ.
Tập mờ A trong X là tập các phần tử có dạng A = {(x, µA(x)) | x ∈ X}, trong đó x là phần tử của tập vũ trụ X và µA(x) là giá trị thể hiện tính thành viên của x trong tập mờ A, với 0 ≤ µ A (x) ≤ 1.
Nói cách khác, tập mờA chính là nhãn được gán cho ánh xạ: µA : X →[0,1]
x → y = µA (x)
Xét về mặt ý nghĩa, tập mờ là một khái niệm dùng để thể hiện mức độ phụ thuộc vào một tính chất nào đó của các phần tử trong khôn gian vũ trụ. Ví dụ như tính chất nóng, mát, lạnh của tập nhiệt độ…
TRANG 35 3.2.2.Luật mờ 3.2.2.Luật mờ
Luật mờ là biểu thức điều kiện có dạng “NẾU A THÌ B”, trong đó A và
B là nhãn của các tập mờđược mô tả bằng cách xấp xỉ các hàm thành viên. Nhờ vào dạng rút gọn, luật mờ thường được dùng để thiết lập những phương thức lập luận không chính xác, nhằm thể hiện tính đa dạng trong tri thức của con người. Ví dụ sau mô tả một sự kiện đơn giản là (đây là luật mờ loại Mamdani):
Nếu nhiệt độ cao, thì giá máy lạnh tăng.
trong đó nhiệt độ và giá máy lạnh là các biến ngôn ngữ, cao và tăng là các giá trị ngôn ngữhoặc các nhãn được mô tả bởi các hàm thành viên.
Một dạng khác của luật mờ do Takagi và Sugeno đề xuất, có các tập mờ chỉ xuất hiện trong phần giả thuyết của luật. Ví dụ (đây là luật mờ loại Sugeno):
Nếu lưu lượng dòng chảy cao thì mực nước sông = k* lưu lượng dòng chảy.
Trong đó, cao là phần giả thuyết được mô tả bởi hàm thành viên xấp xỉ. Tuy nhiên, phần kết luận được định nghĩa bởi phương trình theo biến lưu lượng dòng chảy.
Cả hai loại luật mờ trên đều được mở rộng trong cả hai lĩnh vực mô hình hóa và điều khiển tựđộng. Bởi vì lợi ích của các nhãn ngôn ngữ và các hàm thành viên, một luật mờ có thể nắm bắt dễ dàng qui luật điều khiển của con người.
3.2.3.Hệ thống suy luận mờ 3.2.3.1.Cấu trúc
Một hệ thống suy luận mờ gồm 5 khối cơ bản sau (Hình 3.1): ¾ Một cơ sở luật chứa các luật mờ nếu - thì
¾ Một cơ sở dữ liệu định nghĩa các hàm thành viên của các tập mờ được sử dụng trong các luật mờ
¾ Một đơn vị thực hiện quyết định thực hiện phép toán suy luận trên các luật.
¾ Một suy luận mờ chuyển đổi dữ liệu thô thành các mức độ kết nối với biến ngôn ngữ.
¾ Một suy luận khử mờ chuyển đối các kết quả mờ của suy luận thành dữ liệu thô.
TRANG 36
Thông thường, cơ sở luật và cơ sở dữ liệu dựa trên tri thức chuyên gia.
Hình 3.1 Hệ thống suy luận mờ
3.2.3.2.Các bước thực hiện suy luận
Các bước lập luận mờ (phép toán suy luận trên các luật mờ) được thực hiện bởi các hệ thống suy luận mờ (Hình 3.1):
1. So sánh dữ liệu nhập với các hàm thành viên trong phần giả thuyết để thu được các giá trị hàm thành viên (độ đo tính tương thích) của mỗi nhãn ngôn ngữ (bước này thường được gọi là mờ hóa).
2. Kết nối (thông qua toán tử chuẩn T, thường là toán tử nhân hoặc toán tử min) các giá trị hàm thành viên trong phần giả thuyết để lấy ngưỡng kích hoạt của mỗi luật.
3. Phát sinh các kết luận đủ tiêu chuẩn (hoặc mờ hoặc thô) của mỗi luật dựa trên ngưỡng kích hoạt.
4. Tập hợp lại các kết luận đủ tiêu chuẩn đểđưa ra một dữ liệu xuất thô (bước này được gọi là khử mờ).
3.2.3.3.Các loại hệ thống suy luận mờ
Dựa trên các loại lập luận mờ và các luật mờ được dùng, hầu hết các hệ thống suy luận mờ có thểđược phân làm 3 loại chính:
Loại 1: Toàn bộ dữ liệu xuất là trung bình trọng số các dữ liệu xuất thô của mỗi luật có được do ngưỡng kích hoạt của luật (toán tử tích hoặc min tổ hợp các giả thuyết) và các hàm thành viên dữ liệu xuất.
Loại 2: Toàn bộ dữ liệu xuất thu được bằng cách dùng toán tử max cho các dữ liệu xuất mờ đủ tiêu chuẩn (cực tiểu hóa độ ngưỡng kích hoạt và hàm thành
TRANG 37
viên dữ liệu xuất của mỗi luật). Các ý tưởng khác nhau được đề xuất để chọn lựa dữ liệu xuất thô cuối cùng dựa trên toàn bộ dữ liệu xuất mờ; một số trong chúng là tâm của diện tích, đường phân giác của diện tích, trung bình cực đại, tiêu chuẩn cực đại,…
Loại 3: Các luật mờ loại Takagi và Sugeno được sử dụng. Dữ liệu xuất của mỗi luật là một tổ hợp tuyến tính các dữ liệu nhập, cộng với một số hạng không đổi, và dữ liệu xuất cuối cùng chính là trung bình trọng số các dữ liệu xuất trong mỗi luật.
Hình 3.2 ví dụ về một hệ thống suy luận mờ hai luật, hai dữ liệu nhập để chỉ ra các loại luật mờ và lập luận mờ khác nhau. Chú ý rằng sự khác nhau là ở phần kết luận (không giảm đều hoặc hàm thành viên dạng chuông, hoặc hàm thô) và do đó mà các ý tưởng khử mờ (trung bình trọng, trọng tâm của diện tích…) cũng khác nhau.
TRANG 38
i