Cơ sở kỹ thuật của bảo hiểm nhân thọ

- Thời điểm cân bằng

3.3.3 Cơ sở kỹ thuật của bảo hiểm nhân thọ

Các ký hiệu được sử dụng trong bảng tỷ lệ tử vong: x: Độ tuổi

qx: Tỷ lệ tử vong ở độ tuổi x Px: Tỷ lệ sống tại độ tuổi x lx : Số người sống tuổi x

3.3.3 Cơ sở kỹ thuật của bảo hiểm nhân thọ

Mối quan hệ giữa các chỉ tiêu của bảng tỷ lệ tử vong được thể hiện như sau:

- Tỷ lệ tử vong ở độ tuổi x:

qx = dx/lx

- Tỷ lệ sống ở độ tuổi x:

Px = lx+1/lx

- Số người tử vong giữa độ tuổi x và x + 1:

dx = lx – lx+1

- Tổng tỷ lệ tử vong và tỷ lệ sống:

3.3.3 Cơ sở kỹ thuật của bảo hiểm nhân thọ

Một số các hàm nhân thọ được dùng trong định phí Xác suất một người ở độ tuổi x sống tiếp được n năm

nPx = lx + n /lx

Xác suất một người ở độ tuổi x chết trong vòng n năm

nqx = (lx – lx+n)/lx = 1 – nPx

Trong đó:

nPx: là xác suất một người ở độ tuổi x sống tiếp được n năm nqx: là xác suất một người ở độ tuổi x chết trong vòng n năm lx – lx+n: số người chết giữa tuổi x và x+n

3.3.3 Cơ sở kỹ thuật của bảo hiểm nhân thọ

V

Ví dụ bài tập:í dụ bài tập:

Hoàn thiện bảng tỷ lệ tử vong của một công ty bảo hiểm nhân thọ và tính toán xác suất sống và xác suất chết của một người 30 tuổi trong 5 năm tới.

Tuổi Số sống (l

x) Số tử vong (dx) Tỷ lệ sống (Px) Tỷ lệ tử vong (qx)

30 97,931 84 31 85 32 89 33 95 34 97,578 35 97,477