CHƯƠNG 4 ĐỘNG HỌC NGƯỢC VỊ TRÍ
5.2 Thiết kế quỹ đạo PTP qua điểm trung gian
Việc thiết kế quỹ đạo PTP qua điểm trung gian gồm 2 phương pháp chính:
• Qũy đạo đa thức bậc 3 đi qua 1 điểm trung gian θv
• Qũy đạo 2-1-2 qua một số điểm trung gian
Ở bài tập này sẽ thực hiện phương pháp thiết kế qũy đạo đa thức bậc 3 đi qua 1 điểm trung gian θv
Biết trước dạng đường bậc 3 đầu là:
θ(t) = a10 + a11t + a12t2 +a13t3
Đường bậc 3 sau có dạng:
θ(t) = a20 + a21t + a22t2 + a23t3
Gỉa sử mỗi đường cong đều xuất phát từ t = 0 và dừng ở thời điểm t = tfi
(i=1,2)
Phương trình cân bằng vị trí tại điểm đầu, cuối và trung gian
θ0 = a10 θv = a10 + a11tf1+ a12t2f1+ a13t3f1 θv = a20 θf = a20 + a21tf2 + a22t2 f2+ a23t3 f2
30
Phương trình cân bằng tốc độ tại điểm đầu và cuối:
θ̇0 = a11 θ̇f = a21 + 2a22tf2 + 3a23t2f2
Phương trình cân bằng tốc độ tại điểm trung gian:
θ̇v = a11 + 2a12tf1+ 3a13t2f1 = a21
Phương trình cân bằng gia tốc tại điểm trung gian:
θ̈v= 2a12 + 6a13t1 = a22
Chọn tf1 = tf2 =tf
Giải hệ 8 ẩn 8 phương trình trên, thu được các giá trị sau: a10 = θ0 a11 = 0 a12 = 12θv−3θf−9θ0 4𝑡𝑓2 a13 = −8θv+3θf+5θ0 4t3 f a20 = θv a21 = 3(θf− θ0) 4tf a22 =−12θv+ 6(θf + θ0) 4t2 f a23 = 8θv− 5θf− 3θ0 4t3 f
Giả sử yêu cầu đặt ra như sau: khớp đầu tiên chuyển động từ góc ban đầu θ0 = 30°đến góc cuối là θf = 60° qua điểm trung gian θv = 45° trong thời gian tf1 = tf2 = tf= 3 giây.
Thay các thông số trên vào các phương trình trên, thu được: a10 = 30; a11 = 0; a12 = 2.5; a13 = -0.28
a20 = 45; a21 = 7.5; a22 = 0; a23 = -0.28
Từ các thông số trên, thay ngược lại vào dạng đường bậc 3 đầu:
θ(t) = 30 + 2.5t2 - 0.28t3 Dạng đường bậc 3 cuối:
θ(t) = 45 + 7.5t - 0.28t3
5.3. Vẽ đồ thị minh họa
Từ các phương trình quỹ đạo trên, sử dụng Matlab để vẽ đồ thị minh họa quỹ đạo chuyển động của khớp
Dạng đường bậc 3 đầu:
31
Hình 7. Dạng đường bậc 3 đầu
Dạng đường bậc 3 cuối:
θ(t) = 45 + 7.5t - 0.28t3
32
CHƯƠNG 6.XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CHO ĐỐI
TƯỢNG TRÊN TOOLBOX SIMSCAPE MULTIBODY/MATLAB 6.1 Thiết kế mô hình 3D cho cánh tay robot
Để tiến hành mô phỏng robot sau khi thực hiện các bước tính toán ở phần trên, ta xây dựng mô hình 3D của cánh tay robot bằng phần mềm SolidWorks 2021 sau đó xuất file và thực hiện mô phỏng trên toolbox Simscape của Matlab
Ở đây chúng em sử dụng file mô hình robot Yaskawa Motorman GP12 được tải từ trang https://grabcad.com/library/yaskawa-motoman-gp12-1 về. Đây là một cánh tay robot 6 trục tự do có cấu tạo giống với Robot TV800
Tiến hành chọn từng cụm chi tiết ở cửa sổ phía bên trái như hình, chọn Open Part in Position
6.2 Liên kết với Matlab
Truy cập đường dẫn:
https://www.mathworks.com/campaigns/offerings/download_smlink.html
Sau đó, điền thông tin và tải về 2 file tương ứng với phiên bản matlab và hệ điều hành đang sử dụng. Đặt tất cả các file trong 1 folder để tiện truy cập
33
Hình 10. Mô hình thiết kế
Hình 11. Bộ điều khiển PID
Trong đó:
• SV là tín hiệu đặt
• u là tín hiệu điều khiển,
• q là giá trị các biến khớp,
• q_dot là vận tốc khớp.
• Các hệ số Kp, Ki, Kd được chỉnh định bằng tay.
6.3 Mô phỏng chuyển động
Sau khi đặt các giá trị SV cho tất cả các khớp bằng nhau và bằng
𝑆𝑉 = −60𝑜 (−𝜋
3, 𝑡ạ𝑖 𝑡 = 0 − 5𝑠) và SV= −30𝑜 (−𝜋
6, 𝑡ạ𝑖 𝑡 = 5 − 10𝑠), ta thu được các đáp ứng sau:
34
Hình 13. Vị trí ban đầu
35
Hình 15. Vị trí SV=-30°