Lớp KC Ei (MPa) t=E2/E1 H (cm) k=H2/h1 Htb (cm) Etb (MPa)
Cấp phối thiên nhiên loại A 200 41 41 200 CPĐDL Ⅰ 300 1,5 15 0,366 56 224,18 Láng nhựa 2 lớp - - 2 0 - -
Với H/D = 56/33 = 1,697 nên trị số 𝐸𝑡𝑏𝑡𝑡 của kết cấu được nhân thêm một hệ số điều chỉnh β = f (𝐻
𝐷) . Tra bảng 3-6 [1] được β = 1,194. Vậy:
𝐸𝑡𝑏𝑑𝑐 = 𝛽. 𝐸𝑡𝑏 = 1,194.224,18 = 267,67 𝑀𝑝𝑎
Dùng toán đồ Kogan xác định mô đun đàn hồi chung của đường với :
{ H 𝐷 =56 33= 1,697 𝐸0 𝐸tb= 42 267,67= 0,157}𝐸𝑐ℎ
𝐸𝑡𝑏=0,577 (Tra toán đồ Kogan) Ech = 0,577.267,67=154,44(MPa)
Với hệ số tin cậy thiết kế=0,85, ta có 𝐾𝑑𝑣𝑐𝑑 = 1,06
𝐾𝑐𝑑𝑑𝑣.Eyc = 1,06.125,25 = 133 (MPa) So sánh:
𝐸𝑐ℎ = 154,44 > 𝐾𝑐𝑑𝑑𝑣. 𝐸𝑦𝑐= 133 (𝑀𝑝𝑎)
Vậy KCAD đảm bảo tiêu chuẩn về độ võng đàn hồi.
2.6.2.2. Kiểm tra tiêu chuẩn cắt trượt trong nền đất và các lớp vật liệu đính kèm dính kết
Kiểm tra đất nền :
Quy đổi các lớp vật liệu bên trên về 1 lớp, thể hiện ở bảng sau : STT Lớp vật liệu (từ trên xuống) Etr
(MPa) t = E2/E1 hi (cm) k = h2/h1 Htb (cm) E'tb (MPa) 1 Cấp phối đá dăm loại I
300 1.500 15 0.366 56 224.18
Với H/D = 56/33 = 1,697 nên trị số 𝐸𝑡𝑏𝑡𝑡 của kết cấu được nhân thêm một hệ số điều chỉnh β = f (𝐻
𝐷) . Tra bảng 3-6 [1] được β = 1,194. Vậy:
𝐸𝑡𝑏𝑑𝑐 = 𝛽. 𝐸𝑡𝑏 = 1,194.224,18 = 267,67 𝑀𝑝𝑎
Điều kiện kiểm tra:
𝑇ax+ 𝑇av≤ 𝐶tt
𝐾cdtr (2-20)
Xác định ứng suất cắt hoạt động lớn nhất Tax 𝐻 𝐷 = 1,697 và 𝐸𝑑𝑐 𝑡𝑏 𝐸0 = 267,67 42 = 6,373 ; φ = 24˚ Tra toán đồ 3-2 [1]:
Ta được Tax/p = 0,0167 với tải trọng trục tính toán tiêu chuẩn P = 100 kN nên theo bảng 3-1 [1] ta có áp lực tính toán trên mặt đường p = 0,6 MPa
Tax = 0,0167.0,6 = 0,0100 MPa
Xác định ứng suất cắt do trọng lượng bản thân Tav H = 56 cm, φ = 24˚ tra toán đồ 3-4 [5]:
Ta được Tav = -0,0012 MPa
𝜏 = Tax + Tav = 0,0100 + (-0,0012) = 0,0088 MPa Xác định lực dính tính toán :
Ctt = C.K1.K2.K3 (2-21)
Trong đó:
- C: lực dính của đất nền hoặc vật liệu kém dính C = 0,032 (MPa)
- K1 : Hệ số xét đến sự giảm khả năng chống cắt dưới tác dụng của tải trọng trùng phục (K1= 0,6,)
- Hệ số xét đến sự làm việc không đồng nhất của kết cấu, với lưu lượng tính toán trên một làn(Ntt=126 trục/làn.ngày đêm) >100 xe K2= 0,8 (tra bảng 3-8[3]), - Hệ số xét đến sự gia tăng sức chống cắt trượt của đất , K3=1,5 do đất là á cát.
Ctt = 0,032.0,6.0,8.1,5 = 0,023
- Độ tin cậy thiết kế =0,85; tra bảng 3-7[3], ta được hệ số cường độ về cắt trượt:
𝐾𝑐𝑑𝑡𝑟 = 0,90
Như vậy: Tax + Tav = 0,0088 (MPa) < 𝐶𝑡𝑡
𝐾𝑐𝑑𝑡𝑟 = 0,023
0,90 = 0,026 (MPa)
Vậy đất nền đảm bảo điền kiện cân bằng trượt Kiểm tra lớp 2 : cấp phối thiên nhiên loại A :
STT Vật liệu hi (cm) Etr (MPa)
1 Cấp phối đá dăm loại I 15 300
Xác định Ech ở trên mặt lớp Cấp phối thiên nhiên loại A E1 = Etr vl = 200 (MPa)
E0/E1 = 42 / 200 = 0.210 H/D = 41 / 33 = 1.242
Tra toán đồ Hình 3-1, với 2 tỷ số trên ta xác định được: Ech/E1 = 0.550
Module đàn hồi chung của kết cấu: Ech = 0.550 × 200 = 110.00 (MPa) Sử dụng toán đồ 3-2, với các tỷ số sau:
H/D = 15 / 33 = 0.455
E1/E2 = 300 / 110.00 = 2.727
𝜑 = 400
Tra được: Tax/p = 0.0683 p= 0.6 (MPa)
Ứng suất cắt hoạt động do tải trọng bánh xe tính toán gây ra: Tax= 0.0683×0.6 = 0.0410 (MPa)
Sử dụng toán đồ hình 3-4, với các thông số sau: H = 15 (cm) và 𝜑 = 400
Tra được ứng suất cắt hoạt động do trọng lượng bản thân các lớp kết cấu gây ra: Tav= -0.0011 (MPa)
Lực dính tính toán: Ctt = C.K1.K2.K3 Trong đó: C = 0.05 (MPa)
K1 = 0.6 Kết cấu áo đường
Ntt = 126 (trục/làn.ngày đêm K2 = 0.8 (tra bảng 3-8)
Đất nền là: Á sét
Do đó: K3 = 1.5
Vậy: Ctt = 0.05×0.6×0.8×1.5 = 0.036 (MPa) Độ tin cậy thiết kế = 0.85
Tra bảng 3-7, ta được hệ số cường độ về cắt trượt: Kcđtr = 0.90
Kiểm tra điều kiện về cắt trượt:
Tax + Tav = 0.0410 + (-0.0011) = 0.0399 (MPa) Ctt/Kcđtr = 0.036 / 0.90 = 0.0400 (MPa)
Tax + Tav = 0.0399 < Ctt/Kcđtr = 0.0400
2.6.3. Kiểm toán phương án đầu tư phân kỳ 10 năm tiếp theo (với Eyc=162 Mpa)
2.6.3.1. Kiểm toán theo độ võng đàn hồi cho phép.
Giả thiết mô đun đàn hồi của mặt đường cũ sau 5 năm đưa vào khai thác bằng 95% trị số mô đun đàn hồi ban đầu .
Esau = 95%.Ech = 0,95.154,44 = 147 Mpa.
Để nâng cấp mặt đường A2, thành mặt đường cấp cao A1 thiết kế năm 15, ta rải lớp BTNC 12,5 và BTNC 19 lên kết cấu cũ. Tăng 1cm cho lớp mặt dưới BTNC 19.
10 năm sau, nâng cấp kết cấu áo đường thành cấp cao A1 bằng cách thêm lên trên mặt đường cũ các lớp mặt sau ( tính từ trên xuống ).
Bảng 2-23. Các đặc trưng của vật liệu kết cấu áo đường
hi Tên vật liệu E(MPa) Rku (Mpa) C (Mpa) (độ) Tính độ võng t=300C Tính trượt t=600C Tính kéo uốn ở nhiệt độ thấp 4 BTNC 12,5 350 250 1600 2 6 BTNC 19 420 300 1800 2,8 Lớp móng cũ 147 - - - - -
Tương tự các phần quy đổi hệ nhiều lớp thành một lớp cho kiểm toán độ võng đàn hồi, quy đổi hai lớp thành 1 lớp :
Lớp KC Ei (MPa) t=E2/E1 H (cm) k=H2/h1 Htb (cm) Etb (MPa)
BTNC 19 420 6 6 420
BTNC 12,5 350 0,833 4 0,667 10 391
Với H/D = 10/33 = 0,303 nên trị số 𝐸𝑡𝑏𝑡𝑡 của kết cấu được nhân thêm một hệ số điều chỉnh β = f (𝐻
𝐷) . Tra bảng 3-6 [1] được β = 0,965. Vậy:
𝐸𝑡𝑏𝑑𝑐 = 𝛽. 𝐸𝑡𝑏 = 0,965.391 = 377 𝑀𝑝𝑎
Dùng toán đồ Kogan xác định mô đun đàn hồi chung của đường với :
{ H 𝐷= 10 33= 0,303 𝐸0 𝐸tb=147 377= 0,389}𝐸𝑐ℎ
𝐸𝑡𝑏=0,473 (Tra toán đồ Kogan) Ech = 0,473.377=178,3(MPa)
Với hệ số tin cậy thiết kế=0,85, ta có 𝐾𝑑𝑣𝑐𝑑 = 1,06
𝐾𝑐𝑑𝑑𝑣.Eyc = 1,06.162= 172 (MPa) So sánh:
𝐸𝑐ℎ = 178,3 > 𝐾𝑐𝑑𝑑𝑣. 𝐸𝑦𝑐= 172 (𝑀𝑝𝑎)