Luật modus ponens.

16. Cho biết mối quan hệ (đối chọi, mâu thuẫn) giữa các phán đoán sau: a) “Ai cũng hiểu” và “Có những người không hiểu”.

2.3. Luật modus ponens.

Xuất phát từ hai phán đoán P và PQ làm tiền đề, thì kết luận được rút ra là

Sơ đồ suy luận là: P P Q

Q

 

.

Người ta cũng thường viết các sơ đồ suy luận trên dưới các dạng sau:

P Q P Q  hoặc P P Q Q  (12).

Trước tiên chúng ta sẽ chứng minh sơ đồ trên đúng là một suy luận, tức là chứng minh PPQQ là một phán đoán hằng đúng. Thật vậy, kết qủa này có thể thấy trong bảng giá trị chân lý sau:

P Q PQ PPQ PPQQĐ Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ S S S Đ S Đ Đ S Đ S S Đ S Đ Ví dụ:

1) Nếu 97 là số nguyên tố thì 97 không có ước số nào khác ngòai 1 và chính nó. Mà 97 là số nguyên tố. Vậy, 97không có ước số nào khác ngòai 1 và chính nó.

Đọan văn lập luận trên có thể viết dưới dạng sơ đồ suy luận:

Nếu 97 là số nguyên tố thì 97 không có ước số nào khác ngòai 1 và chính nó. 97 là số nguyên tố.

Vậy, 97không có ước số nào khác ngòai 1 và chính nó.

(Dạng sơ đồ suy luận (12))

2) Nếu bạn vượt đèn đỏ thì bạn phạm luật giao thông. Mà bạn vượt đèn đỏ. Vậy, bạn phạm luật giao thông.

Trong ngôn ngữ tự nhiên hằng ngày, người ta thường không viết (hay nói) đầy đủ tất cả cáctiền đề và kết luận của một lập luận, vì những lý do như tiết kiệm; tế nhị; hoặc điều nói ra nhiều người đã biết…

Nếu 97 là số nguyên tố thì 97 không có ước số nào khác ngòai 1 và chính nó. Vậy, 97không có ước số nào khác ngòai 1 và chính nó.(Lược bớtphán đóan tiền đề: số 97 là số nguyên tố).

Nếu bạn vượt đèn đỏ thì bạn phạm luật giao thông. Mà bạn vượt đèn đỏ.(Lược bớt kết luận: bạn phạm luật giao thông)

“Vì Cha không muốn dò những bí mật của các huynh đệ con khi vắng mặt họ, con có thể nói cho Cha nghe những gì con cho là con biết về Cha; Daniel, Cha tu viện trưởng của con.”

(Hermann Hesse, Nhà khổ hạnh và gã lang thang,Trí Hải-Vinh Bạch-Lan Nhã; dịch , tr 12)

Đoạn văn ở trên nếu viết đầy đủ có thể viết như sau: Khi vắng mặt người nào thì không được nói về những bí mật của họ. Bây giờ, không có mặt các huynh đệ của con ở đây, nên Cha không muốn nói về những bí mật của các huynh đệ đó. Vậy, con có thể nói cho Cha nghe những gì con cho là con biết về Cha; Daniel, Cha tu viện trưởng của con.

Các dịch giả đã lược bớt tiền đề Khi vắng mặt người nào thì không được nói về những bí mật của họ, xem như người đọc đã biết.