3. Cấu trúc luận văn
2.5.3. Chỉ số tương đồng về cấu trúc SSIM
Khác với các chỉ số MSE và PSRN, so sánh giá dựa trên việc so sánh sự sai khác giữa các pixcel. Chỉ số SSIM là một trong các chỉ số đánh giá dựa trên hệ thống thị giác của con người HVS (human visual system) [21]
Chỉ số này được sử dụng để đo mức độ giống nhau giữa ảnh gốc và ảnh khôi phục. Chỉ số này được tính như sau:
55
SSIM(𝑥, 𝑦) = (2𝜇𝑥𝜇𝑦+ 𝑐1)(2𝜎𝑥𝑦+ 𝑐2)
(𝜇𝑛2 + 𝜇𝑦2+ 𝑐1)(𝜎𝑥2+ 𝜎𝑦2+ 𝑐2) (2.36) Trong đó:
𝜇𝑥: biểu thị giá trị trung bình của x 𝜇𝑦: biểu thị giá trị trung bình của y 𝜎𝑥2: biểu thị giá trị phương sai của x 𝜎𝑦2: biểu thị giá trị phương sai của y
𝜎𝑥𝑦: biểu thị hiệp phương sai (covariance) của x và y.
𝑐1 = (𝑘1𝐿)2, 𝑐2 = (𝑘2𝐿)2: 2 biến ổn định phép chia có mẫusố yếu với k1=0.01 và k2=0.03 là giá trị mặc đinh.
Công thức SSIM dựa trên 3 thông số để so sánh: độ chói (luminance), tương phản (contranst) và cấu trúc (structure) [23]
𝑙(𝑥, 𝑦) = 𝜇2𝜇𝑥𝜇𝑦 + 𝑐1 ∗ 2+ 𝜇𝑦2 + 𝑐1 (2.37) 𝑐(𝑥, 𝑦) =𝜎2𝜎𝑥𝜎𝑦+ 𝑐2 𝑥2+ 𝜎𝑦2+ 𝑐2 (2.38) 𝑠(𝑥, 𝑦) = 𝜎𝑥𝑦 + 𝑐3 𝜎𝑥𝜎𝑦 + 𝑐3 (2.39) Từ đó, chúng ta có công thức sau[21][22][23]: SSIM (𝑥, 𝑦) = [𝑙(𝑥, 𝑦)]𝛼 ⋅ [𝑐(𝑥, 𝑦)]𝛽 ⋅ [𝑠(𝑥, 𝑦)]𝛾 (2.40) Giá trị SSIM sẽ trong khoảng từ -1 đến 1, đạt giá trị bằng 1 trong trường hợp ảnh giống nhau.
2.6. Kết luận
Trong chương này chúng ta đã tìm hiểu một cách khái quát nhất về các phép toán hình thái ứng dụng cho các loại ảnh khác nhau. Nhìn chung thuật ngữ “hình thái học” được hiểu một cách nôm na là “hình dạng và cấu trúc” của đối tượng. Phần lớn các phép toán hình thái dựa trên hai phép toán cơ bản là phép co và giãn ảnh và đa phần là được thực hiện trên ảnh nhị phân
Đối với ảnh nhị phân, mức xám chỉ có hai giá trị là 0 hay 1. Do vậy ta coi một phần tử ảnh như một phần tửlôgic và có thể áp dụng các phép toán hình thái học dựa trên khái niệm biến đổi hình học của một ảnh bởi một phần tử cấu trúc. Phép giãn ảnh nhằm loại bỏ những điểm ảnh đen bị vây quanh bởi các điểm ảnh trắng và phép co ảnh
56
là thao tác đối ngẫu của giãn ảnh nhằm loại bỏ những điểm trắng bị vây bởi các điểm ảnh đen. Do đó người ta thường vận dụng các kĩ thuật này cho các ảnh nhị phân như vân tay, chữ viết và để không làm ảnh hưởng tới kích thước của đối tượng trong ảnh người ta thường sử dụng phép đóng hoặc phép mở (hay là n lần giãn và n lần co).
57
CHƯƠNG 3. THỬ NGHIỆM PHÉP LỌC HÌNH THÁI HỌC
Chương này trình bày về thử nghiệm các phép toán hình thái cơ bản, tiếp đó là minh họa thử nghiệm với một số ứng dụng với các phép toán hình thái thực hiện loại bỏ
nhiễu để làm rõ đối tượng, loại bỏ các chi tiết thừa trongảnh.