II/ PHẦN RIÊNG: (3ủieồm) 1 Theo chửụng trỡnh chuaồn:
2. Theo chương trỡnh Nõng cao:
Cõu IV.b Trong Kg Oxyz cho ủieồm A(3;4;2), ủửụứng thaỳng (d): 1
1 2 3
x = =y z−
vaứ maởt phaỳng (P): 4x+2y z+ − =1 0.
2. Laọp phửụng trỡnh maởt cầu tãm A tieỏp xuực vụựi maởt phaỳng (P)
Đề ơn thi tốt nghiệpTHPT 2009-2010
Cõu V.b Vieỏt PT ủường thaỳng vuõng goực vụựi (d) 4 1
3 3
y= − x+ vaứ tieỏp xuực vụựi ủồ thũ haứm soỏ 2 1 1 x x y x + + = + . Đề số49
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Cõu I (3đ): 1) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 1 x y x + = +
2) CMR với mọi giỏ trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luụn cắt (C) tại 2 điểm phõn biệt. 3) Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại A.
Cõu II (3đ):
1) Giải phương trỡnh: 32 log− 3x =81x
2) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – 1
Cõu III (1đ):
Cho tứ diện SABC cú cạnh SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABC) và cú SA = a, AB = b, AC = c và
ã 0
90
BAC= . Tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch khối cầu ngaoị tiếp tứ diện SABC.
PHẦN RIấNG (3đ):
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2đ):
Trong khụng gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: 2x + 3y + z – 13 = 0 1) Hĩy viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua M và vuụng gúc với mặt phẳmg (P). Tỡm tọa độ
giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2) Hĩy viết phương trỡnh mặt cầu tõm M cú bỏn kớnh R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường trũn.
Cõu V.a (1đ):
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường (P): y = 4 – x2, (d): y = -x + 2