Tính toán trục vít me trục Z

Lực dọc trục

Vì trong quá trình Hàn không sinh ra lực cắt lên ta chỉ tính cho các lực sau:

 Tăng tốc (đi lên):Fa1=mg+ma=5*10+ 5*5= 75N

 Chạy đều (đi lên):Fa2=mg= 5*10= 20N

 Giảm tốc (đi lên): Fa3=mg-ma = 25N

Lực dọc trục lớn nhất tác dụng lên vít me là 75N chọn F=75N để tính toán tải trọng

Xác định sơ bộ đường kính trong d1 của ren theo độ bền kéo:

d1≥√4∗lr∗F

π[δk] =√4∗44∗750

3,14∗120 =10,5 (công thức 8.19 trang 168 [1]) Chọn d1=12mm

Chiều dài trục vít me sau khi chọn trục :

L= tổng chiều dài dịch chuyển + chiều dài đai ốc + chiều dài vùng thoát = 273 + 40 + 15 = 318 mm => 320mm

Chọn các thông số bộ truyền:

Đường kính bi (công thức trang 168 [1])

db=(0.08÷0.15)d1=0.15*10= 1,8 Chọn bằng 2

Bước ren (công thức trang 168 [1]) p=(1÷5)+ 2= 3+2= 5(mm)

Bán kính rãnh lăn:

r1 = (0.51÷0.53)db =0.51*2= 1,02 (mm)

Khoảng cách từ tâm rãnh đến bi (công thức trang 168 [1])

C=(r1−db

2).cosβ(β=45o)=0,014

Đường kính vòng tròn qua các tâm bi (công thức trang 169 [1]) D1=d1 + 2(r1-c)=12+2(1,02- 0,014) =14 (mm)

Đường kính trong ren đai ốc (công thức trang 169 [1]) D1=Ptb +2(r1-c)= 14 (mm)

Chiều cao làm việc của ren (công thức trang 169 [1]) H1=(0.3÷0.35)db=0.35*2= 0,7

Chọn h1=1 mm

Đường kính ngoài của ren vít d và đai ốc D (công thức trang 169 [1]) d= d1 + 2h1 = 12+2*1=14 (mm)

D= D1 – 2h1= 14 - 2*1 = 12 (mm)

Số bi trên các vòng ren làm việc (công thức trang 169 [1]) Zb=Ptb* -1=  -1=36,7

Chọn Zb = 37

Khe hở hướng tâm (công thức trang 169 [1]) Chọn Δ= (0.03÷0.12) (mm)

Khe hở hướng tâm đối (công thức trang 169 [1])

x=d∆

1=0,1212 =0,01(mm)Góc ma sát lăn thay thế (công thức trang 169 [1])

φt=arctg 2ft

d1sinβ=arctg12.sin 452.0,06 =0,81o

Hiệu suất biến thiên chuyển động quay thành tịnh tiến (công thức trang 169 [1])

N= tan 5,68

tan(5,68+0,97)=0,85≈0,9

Momen quay đai ốc (công thức trang 169 [1])

T=Fa.Ptb.tan⁡(γ+φt)

2 =152,355.12.tan(5,68+0,97)

2 =106,58(N . mm)

Tính kiểm nghiệm về độ bền (công thức trang 169 [1])

qa= Fa

Zb.d2b. λ

Với λ = 0,8 – hệ số phân bố tải trọng không đều cho các viên bi. Từ  0,0022 và qa= 7,1 từ đồ thị ta xác định được σmax = 2400 MPa

max max   5000MPa Thỏa mãn độ bền

Yêu cầu : Đối với mặt làm việc của vít và đai ốc đạt HRC  53 Đối với bi đạt HRC  63

Thông qua việc sử dụng tính toán trên phần mềm ta có biểu đồ momen cho trục Z:

3.1.2. Tính toán chọn động cơ trục Z

Tốc độ vòng: v= 1500 (vg/p)

Momen quán tính khối Trên trục vít me: GDS2=π × ρ 8 D 4× L=π ×12×10−6 8 12 4×577=26,25(kgf .cm2)

+ 𝜌: Hệ số giãn nở nhiệt = 12 (𝜇𝑚/𝑚0𝐶) + D: Đường kính vít me + L: Chiều dài vít me Trên phần dịch chuyển: GDW2=W ×( 1 2π)2 =300×( 1 2π)2 =7,6(kgf .cm2) Trên phần dịch chuyển: GDJ2=ρ × π ×l ' × D '32 4=12×12−6× π ×(312× D)×(1,7× D)4=12×12−6× π ×(312×12)×(1,7×12)4=2,95(kgf .cm2)

+ l’: Chiều dài nối trục. Momen quán tính:

2 2 2 2 2

Momen phát động

Thời gian dành cho quá trình có gia tốc rất ngắn, do đó đây chỉ là tính toán cho giai đoạn chạy đều.

Momen đặt trước Tp=k ×Fa0× l 2× π =0,3×252× π×1=1,19(kgf .cm) k=0,3 Fa0=Fmax 3 =753 =25(kgf) Momen do lực ma sát Tc= Famax×l 2× π ×η=2× π ×75×10,9=13,26(kgf .cm)

Do đó, momen phát động cần thiết bằng tổng momen đặt trước và momen cần thiết khi hàn: 𝑇l = 𝑇p+ 𝑇c = 13,26 + 1,19 = 14,45 (𝑘𝑔𝑓. 𝑐𝑚)

Chọn động cơ điều khiển chuyển động của trục Z

Chọn động cơ bước để điều khiểu chuyển động theo trục OZ Các dữ liệu để tính chọn động cơ:

+ Bước vít me: h=5 (mm) + Hệ số ma sát trượt: 𝜇=0,12

+ Gia tốc trọng trường: g=10 (m/s2) + Khối lượng phần dịch chuyển: m=5 (kg) + Góc nghiêng của trục: 𝛼=900

+ Tỉ số truyền giảm tốc: i=1 ( do chọn phương án động cơ nối trực tiếp với vít me không qua hộp giảm tốc)

+ Hiệu suất của máy: 𝜂 = 0,9

+ Tốc độ vòng lớn nhất của động cơ: n=1500 (vg/p) Tính momen ma sát:

Mms=m× g× μ× h ×2× π× i× ncosα=0

Tính momen chống trọng lực của kết cấu:

Mwz=m× g× μ× h×2× π ×i ×ηsinα=10,157×102× π ××0,121××0,0050,9 ×sin 90=0,011(N .mm)

Với đường kính trục vít được chọn là: D=16 (mm), ta có:

Mmach= m

2× π × i× n=20,005× π ××1509,8×0,9=0,25(N .m)

Tính momen tĩnh:

Mstat=Mms+Mwz+Mmach=0+0,011+0,25=0,226 (N.mm)

Chọn động cơ bước SUMTOR 57HS5630A4 của hãng Sumtor theo trang http://en.sumtor.com:

Thông số kỹ thuật chính:

- Kích thước mặt bích: 56x56 mm. - Chiều dài thân: 60 mm.

- Khối lượng: 680 gram. - Dòng chịu tải: 3 A. - Góc bước: 1. 8°/step

Hình 3.5: Các thông số của động cơ trục Z

Thời gian cần thiết để đạt được vận tốc cực đại là: Ta = J/( TM ′ − TL) × 2πN 60 × f

Trong đó : J là tổng mô men quán tính. (Momen tính toán + momen cho bởi động cơ – Rotor Inertia J )

TM ′ = 2. 𝑇𝑀 , (𝑇𝑀 > 𝑇1)

TL là mô men quay f là hệ số an toàn (chọn theo kiểu ổ lắp) Thay số vào ta được :

Ta = (36,8+1,1).(10-4) /(2.11−11,45.10.10-2 )× 2π.1500/60 × 1,2 = 0,035 < 0,9s => thoã mãn

3.1.3. Tính chọn cụm ổ lăn, khớp nối trục Z

Chọn cụm ổ lăn

Trong cơ cấu bàn Z lực dọc trục đóng vai trò chủ yếu gây tác động lên ổ lăn, lực hướng tâm vuông góc với cụm trục vitme trong cơ cấu là khá nhỏ, tuy nhiên khi hoạt động với vận tốc lớn dễ xảy ra rung động, nên yếu tố định tâm cần có cho cơ cấu.

Hình 3.6: Kết cấu ổ lăn trục Z

Tính toán khả năng tải động: (công thức trang 213 [1])

C=Q . Lm1

Tính toán khả năng tải tĩnh: (công thức trang 213 [1])

C0=Q0.Lm1

Trong đó:

m = 3 đối với ổ bi m=10/3 với ổ đũa.

L: Tuổi thọ của ổ lăn được tính theo (công thức trang 213 [1])

𝐿 = 60. 10−6 . 𝑛. 𝐿ℎ = 60. 10−6 . 1500.15000 =1350 (Triệu vòng) (ở đây em lấy n =Nma =1500 vg/ph để tính ở mức tối đa) Q: tải trọng động của ổ lăn tính theo (công thức trang 214 [1])

𝑄 = (𝑋. 𝑉. 𝐹𝑟+Y.Fa).Kđ.Kt

Q0: tải trọng tĩnh của ổ lăn được tính: (công thức trang 214 [1])

𝑄0 = (𝑋0. 𝑉. 𝐹𝑟 +𝑌0.Fa).Kđ.Kt

Kđ = 1,1 (chịu va đập nhẹ, chịu tải ngắn hạn và tới 125% so với tải trọng tính toán: máy cắt kim loại, động cơ công suất nhỏ và trung bình)

Kt = 1 (nhiệt độ <1050C) Ta có :

Xét trường hợp bàn Z chạy về phía ổ bi C,D

Lực tác dụng gây bởi khối lượng khi không chuyển động lên ổ A, B, C, D: RA = -RB = RC = -RD = m.g/2 = 50*10/4= 125 N(công thức trang 216 [1]) Dựa vào đường kính trục vitme và tốc độ quay của động cơ ta chọn sơ bộ thông số của ổ lăn mã W6001 theo hãng SKF(www.skf.com ) như sau:

Hình 3.7: Kết cấu, thông số của ổ lăn trục Z

Theo thông số trên hình:

- Khả năng tải động: C = 4,42 kN - Khả năng tải tĩnh: Co = 2,36 kN

Lực dọc trục tác dụng lên các ổ bi: (công thức trang 218 [1]) + với ổ A: ∑FaA=FsA−Fma 2 =142,5−502 =117,5(N) suy ra: FaA = 167,5 (N) + với ổ B: ∑FaB=FsB+Fma 2 =142,5+502 =117,5(N) suy ra: FaB = 167,5 (N) Fa = max(FaA, FaB)= 167,5 (N) Kiểm tra: Mặt khác: Famax V . RB=167,5125 =1,34>0,38

Bảng 3.1. Bảng tra các thông số ổ lăn trục Z

Từ bảng:

Chọn X=0.44, Y=1.47 Tính tải trọng động:

𝑄 = (0,44.125 + 1,47.167,5). 1,1.1 = 331.35 (𝑁) Khả năng tải động:

𝐶đ =66,125.13501/3= 3662< Cr

Bảng 3.2: Bảng tra góc tiếp xúc của ổ lăn trục Z

Suy ra: X0 = 0,5 ; Y0 = 0,46 Tính tải trọng tĩnh:

𝑄0 = 0,5.125 + 0,46.167,5 = 139,55 (𝑁) Khả năng tải tĩnh:

𝐶0 = 139,55.13501/3= 1542 <C0r

Vậy lựa chọn ổ bi phù hợp với khả năng tải Chọn khớp nối

Có rất nhiều loại khớp nối để ta lựa chọn cho bài toán này nhưng trên cơ sở tham khảo tài liệu và thực nghiệm từ các hãng sản xuất em xin chọn loại khớp nối là loại khớp nối trục loại trục bù – chữ thập có đệm .

Hình 3.8: Kết cấu khớp nối trục Z

( tham khảo cuốn “Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí – Lê Văn Uyển tập 2” – trang 55 ).

Có thể chọn thông số cho loại khớp nối trục chữ thập này căn cứ theo đường kính trục vitme và theo giá trị mô men khởi động của động cơ.

Trên cơ sở đó em chọn thông số cho khớp nối như sau:

Bảng 3.2: Kích thước cơ bản khớp nối trục Z

Tính toán chọn ray dẫn hướng trục Z

Hình 3.9:Hình ảnh minh họa ray trượt

 Hình dạng của ray dẫn hướng

 Để có được một mô hình phù hợp nhất cho các điều kiện dịch chuyển của hệ thống ray dẫn hướng thì khả năng chịu tải và tuổi thọ của mô hình phải được chú trọng nhất .

 Để xác định, kiểm nghiệm khả năng tải trọng tĩnh danh nghĩa, tải trọng tương đương thì việc đánh giá qua giá trị Co (tải trọng động định mức) là khả quan và chính xác hơn cả.

 Tuổi thọ có thể thu được bằng cách tính toán trên cơ sở lý thuyết bằng công thức thực nghiệm dựa trên việc đánh giá thông qua tải trọng động danh nghĩa.

Hình 3.10: Kết cấu, kích thước ray dẫn hướng trục Z

Ta chọn con trượt HGW-20 của hãng Hiwin theo trang www.Hiwin.com

H L W L1 N M

30 77,5 63 50,5 21,5 M6

B H1 P C Co Ca

53 4,6 60 40 17,75 27,76

Bảng 3.4: Thông số ray dẫn hướng trục Z

Tính toán tải trọng (Co, Ca ) Tải trọng tĩnh :

Các công thức tính tương ứng:

C0=fs× Famax

Trong đó:

 C0: tải trọng tĩnh

 fs: hệ số bền tĩnh, với máy công cụ fs = 1.5 – 3 (chọn fs = 2)

 Famax: lực dọc trục lớn nhất tác dụng lên vitme C0 = 2* = N

Tải trọng động Ca:

Nm = 527.5 (V/p) Ca = ¿¿ = 3.509,8.1,2 .1060.527,5 .15000−2=4772(N)=4,772(kN) m=5kg l=300mm a=5 v=0.2m/s Đường kính vit me bi = 16mm Chọn ray dẫn hướng có

t1=t3=va=0,25 =0,04(s) X1=X3=2va2=4(mm) X2=L−2X1=300−4=296(mm) t2=X2 v =296. 10 −3 0,2 =1,48(s)

Hình 3.11: Sơ đồ lực và khảng cách các con trượt

- Khoảng cách giữa 2 con chạy cùng ray: l1= 96(mm) - Khoảng cách giữa 2 con chạy khác ray: l2=190(mm)

- Khoảng cách từ tâm cụm máy đến tâm vit me phương vuông góc: l3=65(mm)

- Khoảng cách từ tâm cụm máy tới tâm bàn máy theo phương song song với ray:l4=0mm

Tính các lực riêng rẽ

a) Chuyển động đều, lực hướng kính pn p1= p2=p3=p4= m. g.l3=20.0 .65=67,71(N)

b) Chuyển động tăng tốc sang trái pnda1 - p1da1=p1.m1.a1.l6 2l1 =67,71 107.5.652.100 =45,57(N) - p2da1=p2.m1.a1.l3 2l1 =67,71 107.5.652.100 =45,57(N) - p3da1=p3.m1.a1.l3 2l1 =67,71 107.5 .652.100 =45,57(N) - p4da1=p4.m12.al11.l2=67,71 107.5.652.100 =45,57(N) Tải phụ ptnda1: pt1da1= pt2da1= pt3da1= pt4da1=0 c) Chuyển động giảm tốc sang trái pnda3

- p1d3=p1m1a3l3 2l1 =16,05(N) - p2d3=p2m1a3l3 2l1 =49,51(N) - p3d3=p3m1a3l3 2l1 =16,05(N) - p4d3=p4m1a3l3 2l1 =16,05(N)  Tải phụ ptnda3 - pt1da3= pt2da3= pt3da3= pt4da3=0 d) Chuyển động giảm sang phải pnua3

- p1ua3 = p4ua3= 49,51 (N) - p2ua3 = p3ua3= 16.05 (N)

 Tải phụ ptnua3

- pt1ua3= pt2ua3= pt3ua3= pt4ua3=0 e) Chuyển động tăng tốc sang phải pnua1

- p1ua1= p4ua1=46.875 (N) - p2ua1= p3ua1=140.625 (N)

 Tải phụ ptnua1

- pt1ua1= pt2ua1= pt3ua1= pt4ua1=0 Tính toán tải trọng tương đương

a. Khi chuyển động đều

- pE1 = p1 = 93.75 (N)

- pE2 = pE3 = pE4 = p1 = 93.75 (N) b. Khi tăng tốc sang phải

- pE1da1 = p1da1+ pt1da1 = 140.625 (N) - pE2da1 = p2da1 + pt2da1 = 46.875 (N) - pE3da1 = 46.875 (N)

- pE4da1 = 140.625 (N) c. Khi giảm tốc sang phải

- pE1da3 = 46.875 (N) - pE2da3 =140.625 (N) - pE3da3 =140.625 (N) - pE4da3 = 46.875 (N) d. Tăng tốc sang trái

- pE1ua1 = 46.875 (N) - pE2ua1 = 140.625 (N)

- pE3ua1 = 140.625(N) - pE4ua1 = 46.875(N) e. Giảm tốc sang trái

- pE1ua3 = 140.625 (N) - pE2ua3 = 46.875 (N) - pE3ua3 = 46.875 (N) - pE4ua3 = 140.625 (N) Tính toán hệ số tĩnh

fs= 0

PE1.da1=12.1 .10

243.75 =49,64

Tính toán tải trọng trung bình Pmn

pml=√3 pE1d3 a1.X1. P3 E1. X2+PE1d3 a3. X3+PE1.u3 a1. X1+P3 E1. X2+PE1u3 a3. X3 2l = 3 √140. 6253.4+93.753.296+46.8753.4+46.8753.4+93.753.226+140. 6253.4 2.300 = 164,29 (N) pm1= pm2= pm3= pm4=164.29 (N) Tính toán tải trọng danh nghĩa

- Lấy hệ số tải trọng fw=1.2  L1¿(fw pc

m1)3.50=¿

L1=L2=L3=L4

3.2. Tính toán trục xoay B

3.2.1. Tính toán chọn bàn xoay

Chọn thông số đầu vào

- Khối lượng bàn xoay là m = 2 kg

- Tốc độ quay lớn nhất của trục là n = 100 v/ph

- Ta chọn tỷ số truyền của bộ truyền là i =1, Bộ truyền được nối trực tiếp qua khớp nối

- Thời gian để đạt tốc độ cực đại là 0,4 s - Hiệu suất bộ truyền đai 𝜂1 = 0,92 - Hiệu suất của ổ bi là 𝜂2 = 0,99 Những thông số cần phải tính toán

- Momen cần thiết để cho bàn quay với tốc độ mong muốn - Tính công suất động cơ

- Chọn động cơ step - Tính toán chọn lựa ổ bi Tính toán các thông số

Hình 3. 12: Sơ đồ lực của trục xoay B

 Để xác định được trọng tâm đặt lực của chi tiết là rất phức tạp ta quy bài toán về bài toán chất điểm quay quanh một trục và ta xét điểm ra nhất của bàn máy và giả sử đặt chất điểm tại đó:

 Trong quá trình gia công thì bàn xoay trục B chịu thêm tác dụng của trọng chính P , như đã trình bày ở phần ta có 𝑃 = 20𝑁

 Di chuyển lực cắt chính về tâm của bàn xoay B như trên hình ta được 1 momen 𝑚𝑝

và 1 lực 𝑃` = 𝑝 , momen 𝑚𝑝 = 𝑃. 0,05 = 20.0,05 = 1 (𝑁/𝑚)

 Lúc này khối lượng thực tế bàn quay phải chịu là 2kg .

 Lúc này momen lớn nhất phải tác dụng để cho bàn quay chính là lúc đứng yên

 Lúc đó momen T1 = F.X ( X là khoảng cách từ lực F đến tâm quay)

 Ta xét đinh luật II niutơn cho bài toán này : F = ma

 Với vận tốc max của bàn máy là:

Vmax=2π.0,05.100 60 =0,52(ms)  Gia tốc a=Vtmax=0,520,4 =1,3(m s2)  F = m.a = 2.1,3 = 2,6 N  Momen T’ = F.X = 2,6.0,03 = 0,078 N.m  Monmen để bàn xoay B xoay theo ý muốn là

T1 = T’+ 𝑚𝑝 =0,078 + 1 = 1,078 N/m

b) Tính công suất động cơ

Vì ta chọn tỷ số truyền là i = 1 nên momen xoắn tại động cơ sẽ là T2 = T1

1.η=1,0781.0,9=1,2N .m

(T2 là momen xoắn trên trục động cơ) Và với nđc=nη.2=100.20,9 =222,22(phv )

Từ đây ta có thể tính được công suất động cơ như sau:

Pđc= T2. nđc

9,55.106=

7,66.1000.222,22

c) Chọn động cơ

 Dựa vào momen T2 = 1,2 N.m ở trên ta chọn được động cơ hãng Sumtor theo trang http://en.sumtor.com có thông số sau:

 Kích thước: Mặt bích 57mmx57mm, chiều dài thân 760mm, đường kính trục 8mm, rãnh then.

 Chịu tải: 3A, moment xoắn 3Nm, 4 dây, nặng 1050g. Là động cơ bước 3 pha

Tính toán tương tự như phần chọn ổ cho cụm trục Z ta chọn được ổ bi có thông số theo trang wed hãng SKF (www.skf.com ) như sau:

Hình 3.14: Thông số và chọn ổ bi

3.3. Tính toán trục xoay C

3.3.1. Tính toán chọn bàn xoay

Chọn thông số đầu vào