Dựa trên cơ sở lý thuyết của các phương pháp điều khiển, ở đây nhóm tiến hánh phân tích lý tính đối với phương pháp điều khiển kinh điển PID và điều khiển tối ưu LQR, đi đến kết luận như sau:
Bộ điều khiển PID
Ưu điểm bộ điều khiển PID là dễ dàng thiết kế và không phụ thuộc nhiều vào mô hình toán học của đối tượng điều khiển
Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào
Là bộ điều khiển nhằm mục đích sử dụng cho hệ thống một đầu vào và một đầu ra, có nghĩa là mỗi bộ PID sẽ điều khiển cho một đầu vào riêng và tín hiệu PID cuối cùng có được là nhờ sự kết hợp giữa các bộ PID thành phần khác nhau.
Tuy nhiên để đạt được kết tốt nhất, các thông số PID sử dụng trong tính toán phải điều chỉnh theo tính chất của hệ thống trong khi kiểu điều chỉnh là giống nhau các thông số phải phụ thuộc vào đạc thù của hệ thống.
Bộ điều khiển LQR
Điều khiển LQR là phương pháp điều khiển rất tốt nếu ta biết rõ phương trình toán học của hệ thống và biết rõ các thông số mô hình
Lý thuyết điều khiển điều khiển LQR là một phương pháp điều khiển mạnh để điều khiển hệ thống tuyến tính được mô tả bằng phương trình trạng thái. Kỹ thuật LQR tạo ra bộ điều khiển vòng kín ổn định với năng lượng cung cấp cho hệ thống la nhỏ nhất
Đối với LQR chúng ta có thể điều khiển với số lượng tín hiệu đầu vào và đầu ra của một hệ thống là tùy ý.
Nhược điểm chính của giải thuật LQR là ta cần có phương trình toán học chính xác cũng như thông số hệ thống của đối tượng vì đây là bộ điều khiển đảm bảo hệ thống hoạt động tốt quanh vị trí làm việc.
Kết luận
Sau khi phân tích các đặc điểm lý thuyết đối với hai phương pháp điều khiển trên, nhóm đã quyết định sử dụng phương pháp điều khiển tối ưu toàn phương tuyến tính LQR để điều khiển cho hệ xe hai bánh tự cân bằng bởi các lý do sau:
Có thể điều khiển được số lượng ngõ vào ngõ ra tùy ý mà không cần phải thiết kế các bộ riêng như phương pháp điều khiển PID.
Nhóm đã lựa chọn điểm làm việc và điều này là phù hợp hơn đối với LQR là điều khiển chính xác cho phép hệ thống hoạt động tối ưu hơn tại điểm được chọn. Vì LQR yêu cầu thông số hệ thống và mô hình toán học của hệ thống phải chính xác. Nhóm cũng đã tham khảo, đo đạc các thông số và xây dựng mô hình toán học thành công từ đó có thể lựa chọn phương pháp điều khiển này thay vì PID.
Đặc biệt là phương pháp điều khiển cổ điển đã được ứng dụng khá phổ biến vì vậy nhóm lựa chọn LQR sẽ có cơ hội kiểm nghiệm được thuật toán điều khiển mới, từ đó có thể phát triển và rút kinh nghiệm cho các hệ tiếp theo.