3. í nghĩa hỡnh học của đạo hàm : - Bảng phụ vẽ hỡnh 5.2
HĐ 2 : Cỏch xỏc định hệ số gúc của cỏt tuyến M0M?
HĐ 3 : f’(x0) được xỏc định như thế nào? Nờu mối liờn hệ của đạo hàm tại x0 thuộc (C ) và tiếp tuyến
- Tớnh đạo hàm của hàm số y = x3 tại x = 1 - Cho hàm số y = f(x) cú đạo hàm tại điểm M0(x0, f(x0)) cố định thuộc đồ thị và M(xM, f(xM)) là điểm di chuyển trờn đồ thị. Lập luận giảng giải để đi đến đường thẳng M0t qua M0 và hệ số gúc K0
= lim KM là vị trớ
xM->x0
giới hạn của cỏt tuyến M0M khi M di chuyển dọc theo (C) dần đến M0. Đường thằng M0T gọi là tiếp tuyến của (C ) tại M0. M0 gọi là tiếp điểm.
* í nghĩa hỡnh học của đạo hàm : (SGK) f’(x0) = k0
- HS hiểu nhiệm vụ và biết cỏch lập phương trỡnh tiếp tuyến từ phương trỡnh đường thẳng bằng cỏch thay hệ số gúc k = f’(x0) và thay x0 bởi x1, f(x0) bởi f(x1).
- HS tớnh đỳng f’(1) = -3 và viết đỳng phương trỡnh tiếp tuyến là : y = -3x+2
- HS giải và nộp lại cho giỏo viờn. S(t0 + ∆t) - S(t0) Vtb = ∆t - HS trả lời, HS khỏc nờu nhận xột. - HS ỏp dụng cụng thức vận tốc và tớnh được V(t0) = gt0 - HS tớnh và chọn đỳng đỏp số c. - HS tớnh và viết đỳng pt tiếp tuyến là y = -x+2 trờn phiếu học tập .
của (C ) tại điểm đú?
HĐ 4 : Viết phương trỡnh đường thằng qua M1 (x1,f(x1)) từ đú suy ra phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị tại M0?
HĐ 5 : Gọi 1 học sinh lờn bảng nhắc lại cỏc bước thực hiện và nờu lời giải
VD2 : Gợi ý kết quả của VD 1 là gỡ?
Cho học sinh trỡnh bày lời giải trờn phiếu học tập.
4. í nghĩa cơ học của đạo hàm:
HĐ6 : Vận tốc trung bỡnh của chuyển động được xỏc định như thế nào khi biết phương trỡnh chuyển động là : S = S(t)?
HĐ 7 : Vận tốc tức thời tại thời điểm t0 được xỏc định như thế nào? Nờu điều kiện của ∆t?
HĐ 8 : Áp dụng tớnh vận tốc tức thời của viờn bi (Ở bài toỏn mở đầu ) tại thời điểm t0
III/ Củng cố :
HĐ 9 : Bài tập tại lớp
a. Chuyển động cú phương trỡnh S = t2 . Tớnh V(2)?
b. Cho hàm số y = -x2 + 3x - 2 (C ) - Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại x0 = 2?
HĐ10 : Bài tập về nhà 4, 5. 6tr192
- Phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0,f(x0)là: y = f’(x0)(x- x0) + f(x0)
HĐ 5 : Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàmn số y = -x3 tại điểm x = 1
VD 2 : Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại điểm x= 2 dựa vào kết quả của VD1.
HĐ 6 : Xột chuyển động của chất điểm mà quóng đường đi được là 1 hàm số S = S(t) của thời gian. Trong khoảng thời gian ∆t rất bộ (∆t # 0) khi đú vận tốc tức thời tại thời điểm t0 (nếu cú) là
S(t0 + ∆t) - S(t0) V(t0) = lim = ∆t ->0 ∆t
= S’ (t0)
* í nghĩa cơ học của đạo hàm : SGK.
A. MỤC TIấU 1. Kiến thức + Đạo hàm cỏc hàm số thường gặp. + Cỏc quy tắc tỡm đạo hàm. 2. Kỹ năng + Tỡm đạo hàm bằng ĐN và bằng cỏc quy tắc. 3. Tư duy-Thỏi độ
+ Biết nhận dạng, vận dung cỏc quy tắc để tỡm đạo hàm. + Biết quy lạ về quen.
+ Tớch cực suy nghĩ và thảo luận nhúm. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề
1. Chuẩn bị của giỏo viờn : Mỏy chiếu, giấy gương (bảng1, 2), bỳt lụng, MTBT.
2. Chuẩn bị của học sinh : MTBT, bỳt lụng, giấy gương, MTBT. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở, đan xen hoạt động nhúm. D. TIẾN TRèNH BÀI DẠY
Hoạt động
của HS Hoạt động của GV Ghi bảng (Trình chiếu)
-Ghi nhận mạch kiến thức cơ bản , PP giải toỏn cỏc dạng BT đó được học. HĐ1 HĐ 1a
Giới thiệu cỏc dạng bài tập của tiết học và PP giải. HĐ 1b Nhắc lại một số CT và quy tắc tỡm đạo hàm. Bảng 1: Dạng PP giải BT 1 Tỡm đạo hàm Cỏch 1: Bằng ĐN. +Tớnh ∆y +Lập tỉ số ∆y/∆x +Tớnh lim∆y/∆x ∆x → 0 + KL. Cỏch 2 : Dựng cỏc CT, QT đạo hàm. 1 2,3, 4 2 Giải BPT y’ > 0 + Tớnh y’ + Gỉải BPT y’ > 0 5 Bảng 2: 1. Đạo hàm một số hàm số thường gặp. (xn)’ = nxn-1 ( n là số tự nhiờn > 1 ) ( ) ' 1 2 x x =
2. Cỏc quy tắc tớnh đạo hàm (u ± v)’ = u’ ± v’
(u.v)’ = u’.v +u.v’ ' 2 '. . ' u u v u v v v − = ữ y'x= y u'u 'x -Thảo luận theo nhúm và cử đại diện bỏo cỏo
-Nhận xột cõu trả lời của bạn.
HĐ 2 Giải bài tập 1. Bài tập 1a
Bằng ĐN, tớnh đạo hàm của hàm số y = 7 + x – x2 tại x0 = 1. Hướng dẫn: Bước Cụng việc 1 Tớnh ∆y = 2 Lập tỉ số ∆y/∆x = 3 Tớnh lim∆y/∆x ∆x → 0 KL : y’ = =
Lưu ý: Dựng MTBT kiểm tra lại kết quả trờn.
-Thảo luận theo nhúm và cử đại diện bỏo cỏo. -Theo dừi cõu trả lời và nhận xột chỉnh sửa chổ sai.
HĐ 3 Giải bài tập 2d, 3c.4b Bài tập 2d
Tỡm đạo hàm của hàm số y = 3x5(8 – 3x2)
Lưu ý : Cú thể dựng QT (u.v)’ hoặc (u/v)’
Bài tập 3c
Tỡm đạo hàm của hàm số y = 2x/(x2-1)
Bài tập 4c
-Xem lại cỏc
qui tắc. HĐ 4 : Giải bài tập 5a Bài tập 5a
Cho y = x3 – 3x2 + 2. Tỡm x để y ‘ > 0.
-Ghi nhớ nhiệm
vụ HĐ 5: Hướng dẫn tự học ở nhà + Đọc lại cỏc CT và quy tắc tỡm đạo hàm.
+ Giải cỏc bài tập cũn lại.
Tiết 76- 77 CÁC QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I)Mục tiờu
+Giỳp HS làm quen lĩnh hội cỏc cụng thức tớnh đạo hàm một cỏch thành thục +Yờu cầu:HS đọc kỹ bài trước ở nhà để tiện cho cỏc hoạt động tại lớp
+Sau khi học xong bài này HS cú khả năng vận dụng cỏc cụng thức tớnh đạo hàm để ỏp dụng giải cỏc bài tập trong SGK
II)Phương Phỏp: Gợi mở,vấn đỏp
III)Phương tiện dạy học: Phấn,bảng,thước và SGK IV)Tiến trỡnh dạy học
Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ Bài mới
HĐ của Giỏo Viờn HĐ của HS Nội Dung
HĐ1:Trỡnh bày vớ dụ +Dẫn dắt HS theo dừi cỏch trỡnh bày vả giải quyết vớ dụ đồng thời đặt ra những cõu hỏi gợi mở cho HS trả lời +Giỏo viờn nờu khỏi niệm và ghi chỳ
+Cần nhấn mạnh đõy là một khỏi niệm quan trọng HS cần chỳ ý
+GV nờu định lý và yờu cầu học sinh học thuộc ,hiểu võn dụng và khụng cần chứng minh
HĐ2:Nờu vớ dụ trong SGK +GV:Gọi HS xung phong lờn bảng làm
+Từ vớ dụ trờn GV dẫn dắt để đi đến Hệ Quả 1
+HS lắng nghe và trả lời cỏc cõu hỏi cảu giỏo viờn đưa ra
+Chỳ ý lắng nghe,ghi chộp
+HS trỡnh bày vào vở
+Gọi 2 HS lờn bảng trỡnh bày,cỏc HS cũn lại làm vào vở
III)Đạo Hàm của hàm hợp 1)Hàm hợp
vớ dụ :cho hai hàm số y = f(u) và u = u(x) với f(u) = u3
và u(x) = x2 +3x+1… +Khỏi niệm:(SGK) +Ghi chỳ 2)Đạo hàm của hàm hợp +Định lý 4: (SGK) +Ghi chỳ :Cụng thức thừ 2 cú thể cũn viết lại g’x=f’u.u’x Vớ dụ:Tớnh đạo hàm của hàm số g(x) = f[u(x)] = (x2+3x+1)3 Giải: +Hệ quả 1:(SGK)
+GV:Nờu hệ quả 2 và yờu cầu HS thừa nhận để làm bài tập khụng cần chứng minh để làm bài tập
HĐ 3:Đưa cỏc vớ dụ để vận dụng 2 hệ quả trờn tớnh +Gọi HS xung phong lờn bảng làm
+GV đưa bảng túm tắt cỏc cụng thức tớnh đạo hàm
+HS trỡnh bày vào vở
+Gọi HS xung phong lờn bảng làm,cỏc HS cũn lại làm vào vở +HS chộp vào vở và học thuộc +Ghi chỳ : (un)’ = n.un-1u’ +Hệ quả 2:(SGK) +Ghi chỳ: ( u)’= u u 2 ' +Vớ dụ:Tớnh đạo hàm cỏc hàm số sau : a) y = (1-2x)3 b) y = x4 −3x2 +7 Giải: +Bảng túm tắt:(SGK) V)Đỏnh giỏ hoạt động của lớp
Tiết 78-79. ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A. MỤC TIấU 4. Kiến thức
+ Giới hạn của sinx/x
+ Đạo hàm của cỏc hàm số y = sinx, y = cosx và cỏc hàm số hợp tương ứng. 5. Kỹ năng
Vận dụng tớnh giới hạn và đạo hàm cỏc hàm số. 6. Tư duy-Thỏi độ
+ Biết khỏi quỏt hoỏ, tương tự để đi đến cỏc cụng thức, định lý khụng chứng minh. + Biết quy lạ về quen.
+ Chuẩn bị chu đỏo bài cũ, tớch cực suy nghĩ và thảo luận nhúm. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề
3. Chuẩn bị của giỏo viờn : Mỏy chiếu, giấy gương (bảng1, 2), bỳt lụng, MTBT.
4. Chuẩn bị của học sinh :
+ ễn lại kiến thức định nghĩa đạo hàm, cỏc bước tớnh đạo hàm bằng ĐN. + Chuẩn bị MTBT, bỳt lụng.