3. 21 Cảm biến tiệm cận đo dao động của trục
3.3 Chạy thử bàn thí nghiệm
Sau khi hoàn thành lắp ráp bàn thí nghiệm, tác giả đã tiến hành một vài thí nghiệm cơ bản để đánh giá khả năng hoạt động của bàn thí nghiệm này. Các thí nghiệm bao gồm:
Tăng tốc: trục quay tăng tốc từ 250 – 4000 vòng/phút.
Duy trì: tốc độ của trục quay được duy trì tại 4000 vòng/phút trong khoảng thời gian 10 giây.
Giảm tốc: trục quay giảm tốc từ 4000 đến 250 vòng/phút.
CHƯƠNG 4. THỰC NGHIỆM 4.1 Kiểm tra va đập
Việc xác định tần số riêng có thể thực hiện bằng nhiều phương pháp khác nhau. Sau khi thiết kế trên phần mềm chuyên dụng như SOLIDWORKS hay INVENTOR, tần số riêng có thể được xác định một cách nhanh chóng. Tuy nhiên để xác định tần số riêng của một máy hay một hệ thống bất kỳ ở một địa điểm bất kỳ thì phương pháp sử dụng các phần mềm chuyên dụng trên là khó thực hiện. Do đó, phương pháp kiểm tra va đập được giới thiệu và được sử dụng rất rộng rãi khi muốn xác định tần số riêng của hệ thống không những cho máy móc mà còn ở những công trình xây dựng. Trong thuyết minh này tác giả chỉ trình bày trường hợp kiểm tra va đập với 01 cảm biến gia tốc được gắn trên một đĩa nặng, 01 cảm biến gắn trên gối đỡ và 01 biến gia tốc còn lại được gắn trên trục quay.
Ví trí lắp đặt các cảm biến gia tốc được thể hiện ở Hình 4.1. Để tiện phân tích và đánh giá, tác giả đặt tên ba cảm biến này lần lượt là
13 A1, A2 và A3. Gối đỡ cho trục tại vị trí gần với động cơ được đặt tên là DE (Driven-End) và gối đỡ phía đối diện có tên là NDE (Non Driven-End). Người làm thí nghiệm sẽ dùng chiếc búa với cảm biến lực gắn ở phía đuôi gõ vào trục tại vị trí giữa A1 và A2. Mô đun NI 9234 của hãng National Instrument được sử dụng để thu nhận tín hiệu từ các cảm biến (xem Hình 4.2).
Hình 4.1 – Vị trí lắp đặt các cảm biến và điểm tác dụng lực
Hình 4.2 – Thiết bị dùng để thực hiện kiểm tra va đập
Tín hiệu sau khi thu về sẽ qua bước tiền xử lý trước khi được phân tích. Bởi vì việc tiến hành thí nghiệm phải được lặp lại nhiều lần (trong bài báo này tác giả lặp lại thí nghiệm 10 lần) để giảm nhiễu, từ đó giảm sai số cho kết quả. Ở mỗi thí nghiệm, khoảng thời gian tác dụng lực (bằng cách gõ búa) sẽ không giống nhau dẫn đến việc lấy giá trị trung bình sẽ không thực hiện được. Do đó cần phải cắt tín hiệu thu được để đảm bảo rằng 10 tín hiệu ở 10 thí nghiệm sẽ trùng thời điểm với nhau. Quy trình cắt tín hiệu như sau:
Tiến hành thí nghiệm với tần số lấy mẫu Fs (10 kHz) và thời gian lấy mẫu t (15 giây). Tín hiệu thu được (rời rạc) sẽ có độ dài là 150.000điểm.
14 Xác định thời điểm tác dụng lực lên hệ thống. Đó là thời điểm mà giá trị của lực sẽ đạt cực. Do vậy tín hiệu từ cảm biến lực sẽ được lấy làm chuẩn.
Từ vị trí cực đại này, ta lấy một lượng tín hiệu trước đó với độ dài cỡ khoảng 0.1×Fs (điểm đầu). Từ vị trí này, ta xác định điểm cuối của tín hiệu với khoảng thời gian là 10 giây.
Cắt tín hiệu thu được từ cảm biến lực và ba cảm biến gia tốc với khung thời gian này, ta sẽ được các tín hiệu với các điểm rời rạc trùng nhau từng điểm một.
Tất cả các tín hiệu sau khi cắt sẽ được biến đổi từ miền thời gian sang miền tần số trước khi thực hiện các bước cần thiết tiếp theo.
4.2 Tăng tốc và giảm tốc
Trục quay được tăng tốc độ lên 4000 vòng/phút, duy trì trong một khoảng thời gian trước khi giảm tốc độ về 250 vòng/phút. Mỗi giai đoạn đều được thu thập lại thông qua bộ phận cảm biến đưa tín hiệu về bộ thu nhận trung tâm. Cụ thể:
Tăng tốc: trục quay tăng tốc từ 250 – 4000 vòng/phút.
Duy trì: tốc độ của trục quay được duy trì tại 4000 vòng/phút trong khoảng thời gian 10 giây.
Giảm tốc: trục quay giảm tốc từ 4000 đến 250 vòng/phút.
4.3 Quy trình cân bằng động
Hình 4.3 thể hiện sơ đồ mô tả thí nghiệm cho thí nghiệm cân bằng động. Bốn cảm biến tiệm cận được lắp đặt tại hai vùng đo DE và NDE. Hai vùng để cân bằng: vùng #1 và vùng #2 là vị trí mà tại đó gắn hai đĩa nặng bị mất khối lượng.
Hình 4.3 – Sơ đồ mô tả thí nghiệm cân bằng động
15 Quy trình cân bằng động này bao gồm 3 lần thí nghiệm. Tín hiệu từ bốn cảm biến và keyphasor sẽ được thu thập trong mỗi một thí nghiệm.
Thí nghiệm 1 (TN #1): Ban đầu động cơ sẽ chạy ở tốc độ khởi điểm là 500 vòng/phút. Sau đó, tốc độ sẽ được tăng chậm dần lên đến 4000 vòng/phút.
Thí nghiệm 2 (TN #2): gắn một khối lượng bất kỳ vào một vị trí bất kỳ ở đĩa nặng #1. Lặp lại thí nghiệm như TN#1.
Thí nghiệm 3 (TN #3): gắn một khối lượng bất kỳ vào một vị trí bất kỳ ở đĩa nặng #2. Lặp lại thí nghiệm như TN#1.
CHƯƠNG 5. KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 5.1 Tần số riêng
5.1.1. Xác định bằng lý thuyết
Khi trục đứng yên (Ω = 0), ta có biểu thức sau:
M x K x 0 1 2 X X M K
Kết quả ta có 6 tần số riêng đầu tiên của hệ thống:
Mode #1: 24.8605 Hz (theo phương x) Mode #2: 24.8833 Hz (theo phương z) Mode #3: 96.9706 Hz (theo phương x) Mode #4: 97.0419 Hz (theo phương z) Mode #5: 211.8884 Hz (theo phương x) Mode #6: 219.7638 Hz (theo phương z)
5.1.2 Xác định bằng thực nghiệm
Hàm truyền
Hàm truyền và pha của tín hiệu ra và tín hiệu vào của cảm biến gia tốc A1, A2, A3 được thể hiện ở các Hình 5.1 – 5.3 với dãi tần số phân tích là từ 0 Hz cho đến 200 Hz. Ta dễ dàng xác định tần số riêng thứ nhất và thứ hai của hệ thống là vào khoảng 28 Hz và 118 Hz. Tuy nhiên, hàm truyền thu được từ cảm biến A1 lại không rõ ràng như hàm
16 truyền của A2 và A3. Điều này dễ dàng được giải thích là do vị trí lắp đặt cảm biến A1. Chú ý là cảm biến A1 được lắp trên ổ bi, trong khi đó cảm biến A2 và A3 được lắp trên đĩa và trục. Do đó, gia tốc thu được từ cảm biến A1 là cực kỳ nhỏ (dao động tại vị trí này gần như không có). Điều này cũng giải thích cho độ lớn của hàm truyền của cảm biến A1 cực kỳ nhỏ (lớn nhất là 0.2 m/s2/N) và chỉ bằng 1/50 lần so với A2 (lớn nhất là hơn 10 m/s2/N). Bên cạnh đó, do điểm tác dụng lực gần vị trí của A2 hơn A3, nên độ lớn của hàm truyền của A2 lớn hơn so với A3 (lớn nhất là hơn 8.5 m/s2/N).
Hình 5.1 – Hàm truyền gia tốc/lực của cảm biến A1
Hình 5.2 – Hàm truyền gia tốc/lực của cảm biến A2
Hình 5.3 – Hàm truyền gia tốc/lực của cảm biến A3 Tính nhất quán hàm truyền
Từ Hình 5.4, ta có thể đánh giá được độ chính xác của các hàm truyền của cảm biến A1, A2 và A3. Dễ dàng nhận thấy rằng tính nhất quán của hàm truyền A2 và A3 gần như bằng 1, điều này chứng tỏ rằng kết quả thu được từ A2 và A3 là chính xác gần như tuyệt đối. Do đó ta có thể kết luận tần số riêng thứ nhất và thứ hai của hệ thống là vào khoảng 28 Hz và 118 Hz. Với cảm biến A1, độ nhất quán là không ổn định trên toàn dãi tần số, đặc biệt độ nhất quán này rất thấp ở tần
17 số bé hơn 10 Hz và khoảng 115 Hz. Do đó, kết quả thu được từ cảm biến A1 là không tin cậy và nên bỏ qua khi xác định tần số riêng. Từ đó có thể rút ra kết luận là không nên đặt cảm biến gia tốc tại các vị trí mà dao động sẽ bị khống chế như gối đỡ, ngàm ...
Hình 5.4 – Tính nhất quán hàm truyền của 3 cảm biến gia tốc 5.2 Các chế độ dao động của trục
Ứng với các tần số riêng của hệ thống, trục quay sẽ dao động với biên độ lớn do xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Trong bản tóm tắt này, tác giả chỉ thể hiện chế độ dao động của trục quay tại tần số riêng đầu tiên của hệ thống.
Hình 5.5: Dao động của trục theo phương Z tại tần số 28.8 Hz 5.3 Độ võng của trục
Ở điều kiện tĩnh, ta có thể tính toán độ võng của trục (theo phương nằm ngang và thẳng đứng) do ảnh hưởng của trọng lượng của trục và đĩa nặng gắn trên trục.
18
Hình 5.6: Độ võng của trục do tác dụng của trọng lực
Nhận xét: dưới tác dụng của trọng lượng của trục và hai đĩa nặng, trục sẽ võng xuống và đạt giá trị tối đa khoảng 320 μm tại vị trí giữa hai ổ bi. Dễ dàng nhận thấy tại hai ổ bi (điểm màu đen) thì trục không có hiện tượng võng.
5.4 Dao động của trục quay
5.4.1 Độ dao động trong miền thời gian
Độ dao động của trục quay trong miền thời gian tại hai vị trí khác nhau được thu nhận từ bốn cảm biến tiệm cận được biểu diễn ở Hình 5.7. Ta dễ dàng nhận thấy biên độ dao động của bốn cảm biến này (hay là biên độ dao động của trục) tăng đột ngột vào khoảng giây thứ 8, sau đó thì độ rung động giảm dần. Đây chính là thời điểm xảy ra hiện tượng cộng hưởng của hệ thống, làm cho trục quay dao động rất mạnh.
Hình 5.7 – Tín hiệu thu được từ bốn cảm biến tiệm cận trong miền thời gian
19
5.4.2 Độ dao động trong miền tần số
Mặc dù ta đã biết ở thí nghiệm tăng tốc, bàn thí nghiệm này sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng ở giây thứ 8, nhưng ta hoàn toàn không biết tần số xảy ra hiện tượng này (hay là tần số riêng) là bao nhiêu. Do đó, việc biến đổi tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số phải được sử dụng trong trường hợp này. Bằng cách áp dụng phương pháp biến đổi Fast Fourier (FFT), ta dễ dàng xác định được các tần số riêng của hệ thống. Như trình bày ở Hình 5.8,tần số riêng thứ nhất và thứ hai của bàn thí nghiệm này là khoảng 23 Hz và 108 Hz. Kết quả này được xác thực dựa vào tốc độ quay của trục: hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi trục quay với tốc độ vào khoảng 1400 vòng/phút (tương đương với 23 Hz) và 6500 vòng/phút (tương đương với 108 Hz). Việc xác định được tần số riêng của máy hay hệ thống có ý nghĩa cực kỳ quan trọng trong việc tránh hiện tượng cộng hưởng. Để việc xác định tần số riêng của hệ thống được chính xác hơn, kiểm tra va đập (impact test) thường được sử dụng.
Hình 5.8 – Tín hiệu thu được từ bốn cảm biến tiệm cận trong miền tần số
5.5 Spectrogram
Biểu đó spectrogram là dạng biểu đồ biểu diễn đặc tính của tín hiệu trong cả miền thời gian và miền tấn số. Hình 5.9 thể hiện biểu đồ spectrogram của các tín hiệu thu được từ 2 cảm biến tiệm cận P1X và P1Y.
20
Hình 5.9 – Spectrogram của tín hiệu thu được từ 2 cảm biến P1X và P1Y
Dựa vào độ mật độ màu sắc của biểu đồ, ta có thể dễ dàng xác định được tần số riêng thứ nhất và thứ hai của hệ thống và khoảng thời gian xảy ra hiện tượng cộng hưởng khi thực hiện thí nghiệm tăng tốc.
5.6 Dao động cưỡng bức do mất cân bằng động
Trong trường hợp bị mất cân bằng động (đĩa có khối lượng phân bố không đều từ đó gây ra lực ly tâm), ta có thể tính độ dao động (theo phương nằm ngang và thẳng đứng) tại một điểm bất kỳ trên trục quay. Giả sử đĩa 2 bị mất cân bằng động, ta muốn tính độ dao động của trục tại 2 điểm có đánh dấu tròn màu hồng trên trục: nút 5 và 15.
Hình 5.10 – Xác định độ dao động tại 4 điểm trên trục quay 5.7 Cân bằng động
Các thông số động học của hệ thống cũng đã được xác định dựa vào phương pháp phần tử hữu hạn và thực nghiệm. Hình 5.13 thể hiện độ dao động của trục tại hai vị trí lắp cảm biến tiệm cận khi cho trục quay với tốc độ tăng dần lên 4000 vòng/phút. Từ tín hiệu thu được, ta dễ dàng nhận thấy trục sẽ dao động rất mạnh ở giây thứ 20.
Nguyên nhân này cũng đã được xác định ở những nghiên cứu trước là do sự cộng hưởng của hệ thống với tần số riêng thứ nhất vào khoảng 28 Hz. Một nguyên nhân khác gây ra sự dao động mạnh khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng là do sự mất cân bằng khối lượng tại hai đĩa nặng gắn trên trục. Bằng cách xác định được vị trí và khối lượng bị
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 [m] [m]
Rotorkit, FEM Analysis
21 mất, sau đó bù vào khối lượng tương ứng, dao động của trục sẽ được giảm rất nhiều. Phần tiếp theo sẽ trình bày quy trình thực nghiệm để xác định vị trí và khối lượng bị mất trên hai đĩa nặng.
Hình 5.11 – Dao động của trục tại các điểm lắp cảm biến trước khi cân bằng động
Hình 5.14 thể hiện độ dao động của trục tại vị trí NDE theo hàm số của tốc độ quay ở cả ba thí nghiệm. Dễ dàng nhận thấy rằng độ dao động của trục ở TN #3 rất lớn so với hai thí nghiệm còn lại. Trong khi đó, độ dao động của trục quay ở TN #1 và TN #2 là gần như tương tự nhau. Điều này có thể giải thích là do khối lượng và vị trí của vật nặng gắn vào đĩa nặng #1 (cụ thể là 1 gram và góc 30 độ so với keyphasor) gần như không ảnh hưởng gì đến độ rung của trục quay. Để thu nhận được đường đặc tính này, tín hiệu của các cảm biến tiệm cận được biến đổi từ miền sang miền tần số, từ đó biến đổi sang miền góc (angular domain) trước khi áp dụng kỹ thuật theo dõi dấu vết tín hiệu (order tracking) bằng cách sử dụng keyphasor.
Hình 5.12 – Dao động của trục tại vị trí NDEH và NDEV ở 3 thí nghiệm tương ứng với tốc độ 500-4000 vòng/phút
22 Cuối cùng, bằng cách áp dụng các thuật toán đã được trình bày ở trên, các giá trị m, của hai vật nặng được xác định, với:
Vật nặng #1: m = 6.3 grams @ 147° Vật nặng #2: m = 8.8 grams @ 288°.
Hình 5.15 thể hiện độ dao động của trục trước và sau khi cân bằng khối lượng tại hai vị trí NDEH và NDEV tương ứng với tốc độ quay từ 500 đến 4000 vòng/phút. Dễ dàng nhận thấy là độ dao động sau khi được cân bằng đã giảm đi rõ rệt tại cả hai vị trí lắp cảm biến, đặc biệt là tại tốc độ gây ra hiện tượng cộng hưởng.
Hình 5.13 – Dao động của trục tại vị trí NDEH và NDEV trước và sau khi cân bằng tương ứng với tốc độ 500-4000 vòng/phút
Hình 5.16 thể hiện tín hiệu dao động trên miền thời gian của trục quay tại vị trí NDErước và sau khi thực hiện cân bằng. Ta có thể dễ dàng nhận thấy độ dao động của trục quay tại hai vị trí NDE sau khi cân bằng (màu đỏ) đã giảm đi rất nhiều so với lúc ban đầu (màu xanh).
Hình 5.14 – Dao động của trục tại NDEH và NDEV trước và sau khi được cân bằng
23
CHƯƠNG 6. KẾT LUẬN VÀ CÁC HƯỚNG PHÁT TRIỂN
Trong các nhà máy công nghiệp, các hệ thống máy móc có các chi tiết chuyển động quay luôn đóng vai trò chủ đạo và chiếm phần lớn các loại máy móc.
Quá trình tính toán các thông số động lực học của máy có các chi tiết quay (gọi tắt là máy quay) như tần số riêng, các chế độ dao động, độ cứng, độ giảm chấn là bước cực kỳ quan trọng và phải thực hiện đầu tiên trong quá trình thiết kế và chế tạo của bất kỳ một máy quay (máy tiện, máy phay hay các turbin trong nhà máy thủy điện...). Việc xác định không chính xác các thông số động lực học của máy quay có thể dẫn đến việc giảm tuổi thọ hay hư hỏng của hệ thống.