BÀI 8 TÌM ĐIỂM THỎA MÃN TỔNG VECTƠ MIN MA- 123docz.net

C. 108 cm 3 D 16cm

BÀI 8 TÌM ĐIỂM THỎA MÃN TỔNG VECTƠ MIN MA

TÌM ĐIỂM THỎA MÃN TỔNG VECTO MINMAX

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz,cho điểmA1;3;2và mặt phẳngP m: 1x y mz   3 0, với mlà tham số. Biết khoảng cách từ điểmAđến mặt phẳngPlớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.m6 B.4 m 6 C.   6 m 1 D.  1 m 5

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   P : m2n x  m n y   m2n z 3m0 ( ,m n là tham số) và điểm A0; 1; 1  . Tính khoảng cách lớn nhất từ điểm A đến  P

A. 3 B. 2 2 C. 2 D. 3 3

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho dường thẳng 1: 1 1 ; 2: 1 2

2 1 1 1 2 1

x y z x y z

d     d    

. Viết phương trình mặt phẳng  P song song với  Q x y:  2z 3 0 và cắt d d1, 2 theo đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất ?

A.x y 2z10 0 B.x y 2z0 C.x y 2z 1 0 D.x y 2z 7 0

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng :

3 2 2 x y z

d   , điểm A3; 1; 1   và mặt phẳng  P x: 2y2z 3 0 . Gọi  là đường thẳng đi qua A và tạo với mặt phẳng  P một góc  . Biết khoảng cách giữa d và  là 3 . Tính giá trị nhỏ nhất của cos .

A.1

3 B.2

3 C.4

9 D.5

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A4;0;0 , B 0; 4;0 , S 0;0;c và đường thẳng

1 1 1

1 1 2

x y z

d      . Gọi ,

A B  lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên SA SB, . Khi góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng OA B  lớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. c   8; 6. B. c   9; 8. C. c 0;3 . D. 17; 15 2 2 c   

 

 

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S1 có tâm I2;1;1 bán kính bằng 4 và mặt cầu  S2 có tâm J2;1;5 bán kính bằng 2.  P là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu    S1 , S2 . Đặt M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến  P . Giá trị M m bằng

A. 8 B. 8 3 C. 9 D. 15

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P mx: m1y z 2m 1 0, với m là tham số. Gọi   là tập hợp các điểm Hm là hình chiếu vuông góc của điểm H3;3;0 trên  P . Gọi ,a b lần lượt là khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ nhất từ O đến một điểm thuộc   . Khi đó, a b bằng

A. 5 2. B. 3 3 . C. 8 2. D. 4 2.

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A3;0;0 , B 0;4;0. Gọi d là đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABO, cắt các cạnh OA OB, theo thứ tự tại M và N . Khi tỷ số .

. AM BN OM ON đạt giá trị lớn nhất thì đường thẳng d có một vecto chỉ phương là

A. u13; 11;0 

B. u13;11;0

C. u11;13;0

D. u11; 13;0 

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm M2;1;1. Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua M và cắt 3 tia Ox Oy Oz, , lần lượt tại các điểm , ,A B C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất

A. 4x y z   6 0 B. 2x y 2z 6 0 C. 2x y 2z 3 0 D. x2y2z 6 0

BÀI 9. CÁC CÂU MINMAX KHÁC