C nếu học sinh khẳng định đƣợc (P) đi qua gốc tọa độ là đúng thì có thể suy luận đƣợc (P) Oy và suy ra đƣợc (P) (Oxz) ở phƣơng án D Đó cũng
A hoặc phƣơng án D ta chọn đƣợc phƣơng án đúng.
2.3 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan dùng trong dạy học bài “Phƣơng trình đƣờng thẳng ”
2.3.1 Nội dung và yêu cầu của bài
Mức độ cần đạt về mặt kiến thức:
Biết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng, đ iều kiện để hai đƣờng thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau.
Đối với sách giáo khoa hình học 12 nâng cao có thêm phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng.
Mức độ cần đạt về mặt kĩ năng:
Biết viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng, biết cách sử dụng
phƣơng trình của hai đƣờng thẳng để xác định vị trí tƣơng đối của hai đƣờng thẳng đó.
2.3.2 Thể hiện của từng mức độA. Nhận biết A. Nhận biết
- Học sinh biết cách nhận b iết phƣơng trình tham số, phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng và ngƣợc lại khi b iết phƣơng trì nh tham số, phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng thì phải “đọc” đƣợc tọa độ của một vtcp và tọa độ của một điểm thuộc đƣờng thẳng đó.
- Nhận b iết hai đƣờng thẳng song song, vuông góc.
B. Thông hiểu
- Thông hiểu cách viết phƣơng trình đƣờng thẳng đ i qua một điểm và có vtcp cho trƣớc và hiểu đƣợc bản chất là một đƣờng thẳng có thể đi qua nhiều điểm khác nhau, có nhiều vtcp khác nhau (miễn là chúng cùng phƣơng) dẫn đến việc nhiều phƣơng trình khác nhau nhƣng lại cùng là phƣơng trình biểu diễn của cùng một đƣờng thẳng và ngƣợc lại một đƣờng thẳng sẽ có nhiều phƣơng trình biểu diễn khác nhau.
- Thông hiểu cách tìm vtcp, tìm điểm thuộc đƣờng thẳng khi b iết phƣơng trình của đƣờng thẳng.
C. Vận dụng
- Viết đƣợc phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng.
- Giải đƣợc các bài toán về tìm tọa độ giao điểm, tính khoảng cách; các bài toán về vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt phẳng; các bài toán liên quan giữa đƣờng thẳng với mặt phẳng, với mặt cầu.
73
(2 ; 3 ; 1)
2.3.3 Dự kiến những sai lầm có thể mắc phải của học sinh khi tiếp nhận những tri thức trong bài nhận những tri thức trong bài
- Khi nhận b iết hoặc lập phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng học sinh thƣờng nhầm tọa độ của điểm và tọa độ của vtcp với nhau
- Khi lập phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng thƣờng nhầm dấu tọa độ của điểm đi qua
- Việc một đƣờng thẳng có thể có nhiều phƣơng trình biểu diễn khác nhau tùy thuộc vào cách chọn điểm đi qua hoặc chọn dạng phƣơng trình là tham số hay chính tắc gây cho học sinh sự khó hiểu do tƣởng rằng một đƣờng thẳng chỉ có duy nhất một phƣơng trình biểu d iễn
- Khi giải những bài toán về lập phƣơng trình đƣờng thẳng thƣờng không kiểm tra lại đƣờng thẳng đó có thỏa mãn yêu cầu bài toán hay không vì có những trƣờng hợp bài toán vô nghiệm
- Quá trình tính toán, áp dụng công thức sai, biến đổi nhầm lẫn.
2.3.4 Hệ thống câu hỏi cụ thể
Câu 1: (Nhận b iết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng)
Trong các phƣơng trình sau, phƣơng trình nào là phƣơng trình đƣờng
thẳng đ i qua điểm M(– 1 ; 5 ; 3) và có vtcp u ? x = 1 + 2t x = – 1 + 2t x = 1 + 2t x = – 1 + 2t (A) y = 5 + 3 t z = 3 + t (B) y = 5 + 3 t z = 3 + t (C) y = 5 – 3t z = 3 – t (D) y = 5 – 3t z = 3 – t Đáp án: D
Phân tích: Các phƣơng án tƣơng tự nhƣ nhau phƣơng án A và phƣơng án C
(2 ; 3 ; 1) (2 ; 1; 3) (2 ; 1 ; 3) ( 2 ; 1 ; (a ; b; c 2 y z 3 3 5 2 y z 3 3 5
Câu 2: (Nhận b iết vtcp của đƣờng thẳng khi biết phƣơng trình của đƣờng
thẳng đó) Cho đƣờng thẳng d: (A) u (B) u (C) u x = 2 + 2t y = – 3 + t z = – 1 – 3t . . . . Một vtcp của d có tọa độ là: (D) Đáp án: B. u 3). x = x0 + at Phân tích: Từ phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng :
y = y0 + bt
z = z0 + ct ta tìm
đƣợc một vtcp của nó là: u ) ( hệ số tƣơng ứng của t). Phƣơng án