Hình ảnh X-ray được hình thành bởi các photon tia X tương tác với một máy dò tia X (sau này là detector). Đây là một hình ảnh truyền từ một số năng lượng áp dụng được hấp thụ bởi cơ thể, và một số năng lượng đi qua cơ thể tới các máy dò. Một hình ảnh đại diện cho phân phối truyền (hay suy giảm) của bệnh nhân được nghiên cứu.
5.1. Phương thức truyền ảnh đơn giản
Các hình ảnh truyền đạt, I(x, y), là một phóng chiếu 2-D của một phân phối 3-D của sự suy giảm X-ray (tương tác) những thuộc tính của các mô. Xem xét hình 5.1 trong đó một chùm tia X-ray với cường độ I0 là ngẫu nhiên trên một khối mô thống nhất. Giả sử rằng các khu vực mặt cắt ngang của chùm là A và diện tích mặt cắt ngang của một nguyên tử trong vấn đề này là σ.
Hình 5.1 Mặt cắt chùm tia cắt ngang A với bề dày x
Cho n đại diện cho số nguyên tử mỗi đơn vị khối lượng trong khối mô. nσ là tổng diện tích mặt cắt ngang của các nguyên tử mỗi đơn vị thể tích. Các tia có diện tích mặt cắt ngang của các đơn vị A. Như vậy tổng diện tích của các nguyên tử trúng chùm là Anσ. Xác suất của một photon trong chùm tia tương tác với một nguyên tử là sau đó
Giả định tiếp theo là bất kỳ sự tương tác suy giảm hoàn
toàn năng lượng chùm tia X. Điều này tất nhiên không phải là trường hợp thông thường. Nếu đúng, thì sự thay đổi trong cường độ chùm trong một phiến nhỏ dx của chùm tia dày
Hoặc
Giải phương trình đơn giản này thu được bởi phương pháp quan trọng được đưa ra bởi
Với μ = nσ được gọi là hệ số suy giảm tuyến tính (1 / cm), và x là độ dài đường
(Cm) qua vật liệu. I (x) là cường độ photon ở vị trí x, I0 là cường độ từ các nguồn tia X, và μ là hệ số suy giảm. Sự phát triển này là hợp lý chỉ cho mô đồng nhất, và photon X-ray mono-tràn đầy năng lượng. Hệ số suy giảm tuyến tính thực sự là một chức năng của năng lượng photon.
5.2. Hệ số suy giảm
Đó là một thực tế phổ biến để bình thường hóa μ bởi mật độ của mô ρ. Điều này mang lại một hệ số hấp thu mặt đất. Lý do là hệ số suy
giảm trở nên độc lập với trạng thái vật lý của mô đang được nghiên cứu. Hãy xem xét nước với 50 keV tia X-ray đi qua.
Bảng 5.1 Hệ số suy giảm cho nước trong những trạng thái khác nhau
Nếu ta tính hệ số mass-attenuation cho tất cả trường hợp
Hình 5-2 miêu tả hệ số mass-attenuation cho những dạng mô khác nhau và vật liệu khác nhau như chức năng của mức năng lượng của photon X-ray ngẫu nhiên
Hình 5-2 Hệ số mass-attenuation của một vài phương tiện
Con số này được sử dụng để chọn các năng lượng photon mong muốn. Ví dụ, để đảm bảo độ tương phản tốt giữa xương và cơ bắp, người ta sẽ sử dụng một chùm làm bằng 30 photon keV, nhưng không phải 100 photon keV. Lưu ý các hệ số mass-attenuation của I ốt. Đây là lý do mà Iốt thường được sử dụng như một tác nhân tương phản.
Một số vật liệu thể hiện "việc gián đoạn" trong hệ số mass- attenuation. Ví dụ, sự gia tăng đột ngột trong biên độ hệ số Iốt khoảng 35 keV là bởi vì đây là khoảng năng lượng liên kết của các điện tử K- shell quay xung quanh hạt nhân. gián đoạn này được gọi là K-edge.
Hệ số suy giảm có thể được sử dụng để tính toán các lớp nửa giá trị (HVL), đó là độ dày cần thiết để làm giảm bớt cường độ chùm bằng 50%. Giải phương trình (5.4) cho các giá trị của x ta có:
HVL thỉnh thoảng được biết tới như độ dày một nửa giá trị.
Ví dụ, nước( trong trạng thái lỏng) có hệ số suy giảm là µ =0.214 tại 50 keV. HVL được tính
X = 0.693/0.214 = 3 cm
Vậy 3 cm đối với vật liệu mật độ chùm tia sẽ giảm I0/2, 6 cm trở thành mật độ vật liệu là I0/4
5.3. Truyền hình ảnh
Phép tính được sử dụng để lấy được phương trình (5.4) được dựa trên một chùm mỏng đi qua một khối đồng nhất của các mô, và giả định rằng hệ số suy giảm là không đổi dọc theo x.
Xem xét hình 5-3 nơi mà chùm tia X-ray qua lưng nước, mô mềm và xương.
Hình 5-3 Mô hình hình học của truyền hình ảnh X-ray
Mật độ thu được tại film được viết chung
Với phần được chia thành các phần ∆zi
Một ví dụ về việc áp dụng các phương trình (5.7) là hướng dẫn. Giả sử rằng
chúng ta muốn tính sự khác biệt tương phản hoặc cường độ giữa một khu vực khối u phổi và các mô bình thường xung quanh như được ghi trên một hình ảnh thông thường (không CT) X-ray. Các photon đi qua khoảng 35 cm của ngực. Các photon đầu tiên gặp khoảng 3 cm của mô ngực, sau đó 29 cm không khí phổi và các mô, và sau đó 3 cm của mô ngực (Nếu chùm tia đi qua không gian liên sườn). Tổng suy giảm như sau:
Hệ số hấp thụ cho ngực mô và phổi là µ1 =0.14 cm-1 and µ2 =0.05
cm-1. Vì thế mật độ của ảnh qua đầu dò là
Với 3 cm khối u tròn với hệ số suy giảm của 0.14, chúng ta cần thêm
sự suy giảm được đưa bởi e-(0.14x3) , do đó sẽ thu được kết quả khi giảm mật độ
Đây là sự thay đổi độ tương phản 23%. Nếu những photon thông qua
hai lần độ dày 1.5cm xương sườn với hệ số suy giảm xương là 0.4 cm-1,
sau đó chúng ta sẽ quan sát được:
Nhớ lại rằng khi số lượng của các photon giảm, nhỏ hơn thì tiếp xúc với các bộ phim (hoặc detector), và "trắng hơn" hình ảnh trong khu vực. Nó thường là hữu ích để kiểm tra logarit của tỷ số giữa cường độ đến cường độ thoát ra:
Lưu ý rằng các logarit của tỷ lệ cường độ, được đặt tên là chiếu P (x,y), chỉ đơn giản là tích phân đường của hệ số suy giảm nếu Δz 's phương pháp tiếp cận bằng không. Trong trường hợp này,
Tổng này được gọi là tổng tia. Bạn sẽ làm việc với tổng tia rộng rãi hơn khi tính toán hình ảnh CT trong các khóa học sau.