5. Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng
5.1.2. Kiểm nghiệm về độ bền uốn:
𝑏𝑤𝑑𝑤1𝑚 ≤ [𝜎𝐹1] 𝜎𝐹2 =𝜎𝐹1𝑌𝐹2 𝑌𝐹1 ≤ [𝜎𝐹2] Trong đó:
- [𝜎𝐹1] = 252 𝑀𝑃𝑎 và [𝜎𝐹2] = 236,6 𝑀𝑃𝑎 là ứng suất uốn cho phép. - 𝐾𝐹 là hệ số tải trọng khi tính về uốn:
𝐾𝐹 = 𝐾𝐹𝛽. 𝐾𝐹𝛼. 𝐾𝐹𝑣
Với:
+ 𝐾𝐹𝛽 là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên vành răng. Tra bảng 6.7 trang 98-[1] với 𝜓𝑏𝑑 = 0,624 và sơ đồ bố trí 3 ta được: 𝐾𝐹𝛽 = 1,17
+ 𝐾𝐹𝛼 là hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên các cặp răng đồng thời ăn khớp, với bánh răng trụ răng nghiêng tra bảng 6.14 trang 107-[1] ta được: 𝐾𝐹𝛼 = 1,37 + 𝐾𝐹𝑣 là hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn
khớp. Tra bảng P2.3 trang 250-[1] với: 𝐶𝐶𝑋 = 9, răng nghiêng, 𝐻𝐵 < 350, 𝑣 = 2,3 𝑚/𝑠, Từ đó ta được: 𝐾𝐹𝑣 = 1,07 Thay số được: 𝐾𝐹 = 1,17.1,37.1,07 = 1,72 - 𝑌𝜀 là hệ số kể đến sự trùng khớp của răng 𝑌𝜀 = 1 𝜀𝛼 = 1 1,652 = 0,605 - 𝑌𝛽 là hệ số kể đến độ nghiêng của răng
𝑌𝛽 = 1 − 𝛽
𝑜
140= 1 −
16,96𝑜
140 = 0,88
- 𝑌𝐹1 và 𝑌𝐹2 là hệ số dạng răng. Tra bảng 6.18 trang 109-[1], với:
𝑧𝑣1 = 𝑧1/𝑐𝑜𝑠𝛽3 = 28/(𝑐𝑜𝑠16,96𝑜)3 = 32
𝑧𝑣2 = 𝑧2/𝑐𝑜𝑠𝛽3 = 82/(𝑐𝑜𝑠16,96𝑜)3 = 93,7
Thay các số liệu trên vào công thức, ta được:
𝜎𝐹1 = 109,1 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝐹2 = 103,35 𝑀𝑃𝑎
Ta đi xác định chính xác ứng suất uốn cho phép:
[𝜎𝐹]𝑐𝑥 = [𝜎𝐹]. 𝑌𝑅. 𝑌𝑆. 𝐾𝑥𝐹
Trong đó:
+ 𝑌𝑅 là hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng ta chọn 𝑌𝑅 = 1
+ 𝑌𝑆 là hệ số xét đến độ nhậy của vật liệu đối với tập trung ứng suất
𝑌𝑠 = 1,08 − 0,0695. ln(𝑚) = 1,08 − 0,0695. ln(2) = 1,032 + 𝐾𝑥𝐹 là hệ số xét đến kích thước bánh răng ảnh hưởng đến độ bền uốn
Do 𝑑𝑎 ≤ 700 𝑚𝑚 nên 𝐾𝑥𝐹 = 0,95 Thay số ta được: {[𝜎𝐹1]𝑐𝑥 = 247,02 𝑀𝑃𝑎 [𝜎𝐹2]𝑐𝑥 = 231,9 𝑀𝑃𝑎 thỏa mãn { 𝜎𝐹1 < [𝜎𝐹1]𝑐𝑥 𝜎𝐹2 < [𝜎𝐹2]𝑐𝑥
5.2. Cặp bánh răng 2 (bộ truyền cấp chậm, cặp bánh răng trụ răng thẳng)
5.2.1. Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc
𝜎𝐻 = 𝑍𝑀𝑍𝐻𝑍𝜀√2𝑇1𝐾𝐻(𝑢𝑡+ 1)
𝑏𝑤𝑢𝑡𝑑𝑤12 ≤ [𝜎𝐻]
Trong đó:
- 𝑍𝑀 là hệ số kể đến cơ tính vật liệu của bánh răng Tra bảng 6.5 trang 96-[1] có: 𝑍𝑀 = 274
- 𝑍𝐻 là hệ số kể đến hình dạng của bề mặt tiếp xúc 𝑍𝐻 = √ 2 sin 2𝛼𝑡𝑤 = √ 2 sin( 2. 20𝑜)= 1.76 Với: + Do 𝛽 = 0𝑜 nên 𝛽𝑏 = 0
+ Bánh răng trụ răng thẳng nên 𝜀𝛽 = 0
+ Chiều rộng vành răng: 𝑏𝑤 = 𝛹𝑏𝑎. 𝑎𝑤 = 0,3.185 = 55,5
(mm)
- 𝑍𝜀 là hệ số kể đến sự trùng khớp của răng với 𝜀𝛽 = 0 ta có:
𝑍𝜀 = √4 − 𝜀𝛼 3 Với 𝜀𝛼 là hệ số trùng khớp ngang: 𝜀𝛼 = 1,88 − 3,2 (1 𝑍1 + 1 𝑍2) = 1,88 − 3,2. ( 1 47+ 1 138) = 1,79 Vậy: 𝑍𝜀 = √4 − 1.79 3 = 0.86
- 𝐾𝐻 là hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc
𝐾𝐻 = 𝐾𝐻𝛽. 𝐾𝐻𝛼. 𝐾𝐻𝑣
Với:
+ 𝐾𝐻𝛽 là hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng vành răng, tra bảng 6.7 trang 98-[1] ta có: 𝐾𝐻𝛽 = 1,07
+ 𝐾𝐻𝛼 là hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên các cặp răng đồng thời ăn khớp. Với bánh răng thẳng, ta có:
𝐾𝐻α = 1 + Đường kính vòng lăn: 𝑑𝑤1= 2.𝑎𝑤 𝑢𝑡𝑡+1 = 2.185 2,936+1 = 94 (mm) + 𝑣 = 𝜋.𝑑𝑤1.𝑛1 60000 = 𝜋.94.256,51 60000 = 1,26 (m/s)
+ 𝐾𝐻𝑣 là hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp. Tra bảng 6.13 trang 106-[1] với bánh răng trụ răng thẳng, với 𝑣 = 1,26 𝑚/𝑠 được cấp chính xác của bộ truyền:
𝐶𝐶𝑋 = 9
Tra phụ lục P2.3 trang 250-[1] với: 𝐶𝐶𝑋 = 9, răng thẳng,
𝐻𝐵 < 350, 𝑣 = 1,26 𝑚/𝑠, nội suy tuyến tính được 𝐾𝐻𝑣 = 1,05
Thay số được:
𝐾𝐻 = 1,07.1.1,05 = 1,12
Từ các số liệu tính toán ở trên thay vào công thức ta được:
𝜎𝐻 = 432,13 𝑀𝑃𝑎
Ta đi xác định chính xác ứng suất tiếp xúc cho phép:
[𝜎𝐻]𝑐𝑥 = [𝜎𝐻]. 𝑍𝑣. 𝑍𝑅. 𝐾𝑥𝐻
Trong đó:
+ Cấp chính xác động học là 9, chọn cấp chính xác về mức tiếp xúc là 8 khi đó cần gia công đạt độ nhám 𝑅𝑎 = 2,5 … 1,25 𝜇𝑚 nên 𝑍𝑅 = 0,95
+ Do 𝑣 = 1,26 (m/s) < 5 (m/s) nên 𝑍𝑣 = 1 + Do 𝑑𝑎 ≤ 700 𝑚𝑚 nên 𝐾𝑥𝐻 = 1
Từ đó ta có:
[𝜎𝐻]𝑐𝑥 = 500,44.1.0,95.1 = 475,42 𝑀𝑃𝑎 ( thỏa mãn 𝜎𝐻 < [𝜎𝐻]𝑐𝑥 )
5.2.2. Kiểm nghiệm về độ bền uốn:
𝜎𝐹1 =2𝑇1𝐾𝐹𝑌𝜀𝑌𝛽𝑌𝐹1
𝑏𝑤𝑑𝑤1𝑚 ≤ [𝜎𝐹1] 𝜎𝐹2 =𝜎𝐹1𝑌𝐹2
𝑌𝐹1 ≤ [𝜎𝐹2]
Trong đó:
- [𝜎𝐹1] = 252 𝑀𝑃𝑎 và [𝜎𝐹2] = 236,6 𝑀𝑃𝑎 là ứng suất uốn cho phép. - 𝐾𝐹 là hệ số tải trọng khi tính về uốn:
Với:
+ 𝐾𝐹𝛽 là hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng vành răng. Tra bảng 6.7 trang 98-[1] với 𝜓𝑏𝑑 = 0,625 và sơ đồ bố trí 3 ta được: 𝐾𝐹𝛽 = 1,17
+ 𝐾𝐹𝛼 là hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên các cặp răng đồng thời ăn khớp, với bánh răng trụ răng thẳng, ta được: 𝐾𝐹𝛼 = 1
+ 𝐾𝐹𝑣 là hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp. Tra phụ lục P2.3[1] trang 250-[1] với: 𝐶𝐶𝑋 = 9, răng thẳng, 𝐻𝐵 < 350, 𝑣 = 1,26 𝑚/𝑠, từ đó ta có: 𝐾𝐹𝑣 = 1,13 Thay số được: 𝐾𝐹 = 1,17.1.1,13 = 1,32 - 𝑌𝜀 là hệ số kể đến sự trùng khớp của răng 𝑌𝜀 = 1 𝜀𝛼 = 1 1,79 = 0,56
- 𝑌𝛽 là hệ số kể đến độ nghiêng của răng, với bánh răng trụ răng thẳng, ta có: 𝑌𝛽 = 1
- 𝑌𝐹1 và 𝑌𝐹2 là hệ số dạng răng. Tra bảng 6.18 trang 109-[1], với:
𝑧𝑣1 = 𝑧1 = 47
𝑧𝑣2 = 𝑧2 = 138
𝑥1 = 0; 𝑥2 = 0 ta được 𝑌𝐹1 = 3,65 và 𝑌𝐹2 = 3,6
Thay các số liệu trên vào công thức, ta được:
𝜎𝐹1 = 91,3 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝐹2 = 90,05 𝑀𝑃𝑎
Ta đi xác định chính xác ứng suất uốn cho phép:
[𝜎𝐹]𝑐𝑥 = [𝜎𝐹]. 𝑌𝑅. 𝑌𝑆. 𝐾𝑥𝐹
Trong đó:
+ 𝑌𝑅 là hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng ta chọn 𝑌𝑅 = 1
+ 𝑌𝑆 là hệ số xét đến độ nhậy của vật liệu đối với tập trung ứng suất
𝑌𝑠 = 1,08 − 0,0695. ln(𝑚) = 1,08 − 0,0695. ln(2) = 1,032 + 𝐾𝑥𝐹 là hệ số xét đến kích thước bánh răng ảnh hưởng đến độ bền uốn
Do 𝑑𝑎 ≤ 700 𝑚𝑚 nên 𝐾𝑥𝐹 = 0,95 Thay số ta được: {[𝜎𝐹1]𝑐𝑥 = 260,02 𝑀𝑃𝑎 [𝜎𝐹2]𝑐𝑥 = 244,1 𝑀𝑃𝑎 thỏa mãn { 𝜎𝐹1 < [𝜎𝐹1]𝑐𝑥 𝜎𝐹2 < [𝜎𝐹2]𝑐𝑥