3. Tính toán thiết kế trục
3.1.6. Kiểm nghiệm trục
a) Kiểm nghiệm trục theo độ bền mỏi
=
√2+2
Trong đó:
• [ ] là hệ số an toàn cho phép: [ ] = 1,5 ÷ 2,5
• là hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp tại tiết diện j • là hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp tại tiết diện j
=
− −1và −1 là giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kì đối xứng.
−1 = 0,436. b = 0,436.750 = 327
−1 = 0,58. −1 = 0,58.327 = 189,66
− , , , : biên độ và trị số trung bình ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j:
aj
− Đối với trục quay, ứng suất uốn thay đổi theo chu kì đối xứng: j= 0; aj= =
− Đối với trục quay 1 chiều, ứng suất xoắn thay đổi theo chu kì mạch động:
= =
− Trong đó: và 0 là momen cản uốn và momen cản xoắn tại tiết diện j của trục. + Với trục có tiết diện tròn:
51
+ Với trục có 1 rãnh then:
W =
−
j
− vàlà hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi.
Tra bảng 10.7 trang 197-[1] với = 750 MPa ta có: = 0,1; = 0,05
− ,là hệ số xác định theo công thức:
=
Trong đó:
− là hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, phụ thuộc vào phương pháp gia công và độ nhẵn bề mặt. Tra bảng 10.8 trang 197-[1], với phương pháp gia công trục là tiện ra, yêu cầu độ nhẵn = 2,5 … 0,63 , = 750 MPa, ta chọn =
1,1.
− là hệ số tăng bề mặt trục, tra bảng 10.9 trang 197-[1], do không thực hiện tăng bền bề mặt trục nên ta chọn = 1. − , là hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục đến giới hạn mỏi
− ,là hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và khi xoắn.
- Kiểm nghiệm tại tiết diện bánh răng nghiêng (bánh nhỏ):
= 26 mm Ta có: { = 66757,87 N. mm W = j W = { 0j 52
Tra bảng 10.10 trang 198-[1], với = 26 mm ta có = 0,92 và =
0,89 Ta thấy sự tập trung ứng suất tại bánh răng trên trục I là do rãnh then và do lắp ghép có độ dôi.
Xét ảnh hưởng của độ dôi, tra bảng 10.11 trang 198-[1], với = 26 mm, =
750 MPa chọn kiểu lắp ghép h6:
= 1,95
→ {
= 1,57
Xét ảnh hưởng của rãnh then, tra bảng 10.12 trang 198-[1], với trục phay bằng dao
phay ngón ta có: {
Ta có
Sτj =
{
- Kiểm nghiệm tại tiết diện ổ lăn:
ô = 25 mm
Ta có: { ô = 77666,14 N. mm
ô = 63541,97 N. mm
Tra bảng 10.11 trang 198-[1] do vị trí lắp ổ lăn nên bề mặt trục có độ dôi ra vớiô = 25 mm, chọn kiểu lắp h6:
= 1,95 → = 1,57 { Ta có { Sσj = Sτj= { . 54
=
√ 2
- Kiểm nghiệm tại tiết diện bánh đai:
đ = 21 mm Ta có: {
đ = 0 N. mm
đ = 63541,97 N. mm
Vì đ= 0 N. mm nên ta kiểm tra hệ số an toàn khi chỉ tính ứng suất tiếp, tức là:
W =
0j
mj = 0
aj= = 0
Tra bảng 10.10 trang 198-[1], với đ= 21 mm ta có = 0,92 và = 0,89
Ta thấy sự tập trung ứng suất tại khớp nối là do rãnh then và do lắp ghép có độ dôi. Xét ảnh hưởng của độ dôi, tra bảng 10.11 trang 198-[1], với đ= 21 mm, =
750 MPa chọn kiểu lắp ghép h6:
= 1,95
→ {
= 1,57
Xét ảnh hưởng của rãnh then, tra bảng 10.12 trang 198-[1], với trục phay bằng dao
phay ngón ta có : {
55
Sτj =
→ = Sτj = 4,39 > [ ] ⟹ ℎỏ ã
b) Kiểm nghiệm trục theo độ bền tĩnh:
Trong đó:
=
Với:
• và (Nmm)– momen uốn lớn nhất và momen xoắn lớn nhất tại tiết diện nguy hiểm lúc quá tải
• ℎ(MPa) là giới hạn chảy của vật liệu trục
- Tại tiết diện lắp bánh răng nghiêng (bánh nhỏ):
σtd = √2 + 3 2
=45,23 ( ) < [ ] = 360 ( ) ⟹ ℎỏ ã
- Tại tiết diện lắp ổ lăn 1 (bên trái bánh răng):
σtd = √2 + 3 2 = 0 ( ) < [ ] = 360 ( ) ⟹ ℎỏ ã
- Tại tiết diện lắp ổ lăn 2 (bên phải bánh răng):
σtd = √2 + 3 2
= 60,92 ( ) < [ ] = 360 ( ) ⟹ ℎỏ ã
- Tại tiết diện lắp bánh đai: σtd = √2 + 3 2 < [ ] = 360 ( ) ⟹ ℎỏ ã 3.1.7. Sơ đồ kết cấu trục 3.2. Tính toán thiết kế trục II 3.2.1. Tính phản lực tại các gối đỡ Σ = − 20 + 22 + 23 Σ = 20− 22+ 23− 21= 0 Σ ( ) = − 22. 22 − 23. 23 + 21. 21 = 0 Σ ( ) = − . { 23 Σ = − 20 + 3756,57 + 2170,52 − 21 = 0 Σ = 20 − 1367,28 + 1106,48− 21 = 0 Σ ( ) = −3756,57.59 − 2170,52.124 + 21. 183 = 0 57
20= 3245,22 ( ) 20= 879,76 ( ) 21= 2681,87 ( ) { 21 = 618,96 ( ) 3.2.2. Vẽ biểu đồ mômen 58
3.2.3. Tính mômen tương đương
Momen tổng, momen tương đương được tính theo các công thức sau:
= √ 2 + yj2 đ =√ 2+0,75. 2 đ20= 0 đ22 = √51905,842 + 191467,982 + 0,75. 176558,792 = 250467,48 ( . ) đ23 = √36518,342 + 158230,22 + 0,75. 362626,62 = 353544,83 ( . ) đ21= √02 + 02 + 0,75.362626,62 = 314043,9 ( . ) 3.2.4. Tính đường kính các đoạn trục
Đường kính trục tại tiết diện j được tính theo công thức: 3 đ
= √ 0,1. [ ]
Tra bảng 10.5 trang 195-[1], ta có [ ] = 63 vì vật liệu thiết kế trục là thép C45 với = 750 ≥ 600 và 2 = 40 ( ).
• Tại bánh răng trụ thẳng (bánh nhỏ):
• Tại bánh răng trụ nghiêng (bánh lớn):
59
Chọn d theo dãy tiêu chuẩn trang 195-[1] và phải đảm bảo lắp ghép được, ta chọn:
• = 36 ( )
• ô = 35 ( )
• = 38 ( )
3.2.5. Chọn và kiểm nghiệm then
a) Xác định mối ghép then cho trục 2 lắp tại bánh răng trụ thẳng (bánh nhỏ).
- Ta có= 36 ( ) ,chọn then bằng tra bảng 9.1a trang 173-[1] ta được: • Chiều rộng then: = 10 (mm)
• Chiều cao then: ℎ = 8 (mm)
• Chiều sâu rãnh then trên trục: 1 = 5 (mm)
• Chiều sâu rãnh then trên lỗ: 2 = 3,3 (mm)
• Chiều dài then:= (0,8 … 0,9). 22 = (0,8 … 0,9). 55
=(44 … 49,5) (mm)
Chọn = 45 (mm) (theo dãy tiêu chuẩn trong bảng 9.1a trang 173-[1]). - Kiểm nghiệm then:
• Ứng suất dập:
=
. .(ℎ− 1)≤ [ ], với[ ]làứng suất dập cho phép.
Tra bảng 9.5 trang 178-[1] với dạng lắp cố định, vật liệu may ơ là thép đặc tính tải trọng va đập nhẹ, ta có [ ] = 100 MPa.
=2.
36.176558,8945.(8−5) = 72,66 MPa < [ ] = 100 MPa
• Ứng suất cắt:=2 . . ≤ [ ], với [ ] là ứng suất cắt cho phép do va đập
nhẹ nên: [ ] = (40 ÷ 60) MPa.
=2.176558,89
36.45.10 = 21,8 < [ ]
b) Xác định mối ghép then cho trục 2 lắp tại bánh răng trụ nghiêng (bánh lớn).
- Ta có= 38 ( ), chọn then bằng tra bảng 9.1a trang 173-[1] ta được: • Chiều rộng then: = 10 (mm)
• Chiều cao then: ℎ = 8 (mm)
• Chiều sâu rãnh then trên tấm trục: 1 = 5 (mm)
• Chiều sâu rãnh then trên tấm trục: 2 = 3,3 (mm)
• Chiều dài then:= (0,8 … 0,9). 23 = (0,8 … 0,9). 55
=(44 … 49,5) (mm)
60
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Chọn = 45 (mm) (theo dãy tiêu chuẩn trong bảng 9.1a trang 173-[1]). - Kiểm nghiệm then: • Ứng suất dập:=2.176558,89
38.45.(8−5) = 68,83 MPa < [ ] = 100 MPa
• Ứng suất cắt: =2.176558,8938.45.10 = 20,65 < [ ]
Vậy tất cả các mối ghép then đều đảm bảo độ bền dập và độ bền cắt.
3.2.6. Kiểm nghiệm trục
a) Kiểm nghiệm trục theo độ bền mỏi
=
√2+2
Trong đó:
• [ ] là hệ số an toàn cho phép: [ ] = 1,5 ÷ 2,5
• là hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp tại tiết diện j • là hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp tại tiết diện j
=
− −1và −1 là giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kì đối xứng.
−1 = 0,436. b = 0,436.750 = 327
−1 = 0,58. −1 = 0,58.327 = 189,66
− , , , : biên độ và trị số trung bình ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j:
aj
− Đối với trục quay, ứng suất uốn thay đổi theo chu kì đối xứng: j= 0; aj= =
− Đối với trục quay 1 chiều, ứng suất xoắn thay đổi theo chu kì mạch động:
61
− Trong đó: và 0 là momen cản uốn và momen cản xoắn tại tiết diện j của trục. + Với trục có tiết diện tròn:
+ Với trục có 1 rãnh then:
W =
−
j
− vàlà hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi.
Tra bảng 10.7 trang 197-[1] với = 750 MPa ta có: = 0,1; = 0,05
− ,là hệ số xác định theo công thức:
=
Trong đó:
− là hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, phụ thuộc vào phương pháp gia công và độ nhẵn bề mặt. Tra bảng 10.8 trang 197-[1], với phương pháp gia công trục là tiện ra, yêu cầu độ nhẵn = 2,5 … 0,63 , = 750 MPa, ta chọn =
1,1.
− là hệ số tăng bề mặt trục, tra bảng 10.9 trang 197-[1], do không thực hiện tăng bền bề mặt trục nên ta chọn = 1. − , là hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục đến giới hạn mỏi
− ,là hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và khi xoắn.
62
- Kiểm nghiệm tại tiết diện bánh răng trụ thẳng (bánh nhỏ): = 36 mm Ta có: { = 198378,94 N. mm = 176558,79 N. mm W = j 32 . 3 W = { 0j {
Tra bảng 10.10 trang 198-[1], với = 36 mm ta có = 0,85 và =
0,78 Ta thấy sự tập trung ứng suất tại bánh răng trên trục II là do rãnh then và do lắp ghép có độ dôi.
Xét ảnh hưởng của độ dôi, tra bảng 10.11 trang 198-[1], với = 36 mm, =
750 MPa chọn kiểu lắp ghép h6:
= 1,95
→ {
= 1,57
Xét ảnh hưởng của rãnh then, tra bảng 10.12 trang 198-[1], với trục phay bằng dao
phay ngón ta có: {
Ta có
{
Sτj =
{
=
.
√ 2
- Kiểm nghiệm tại tiết diện ổ lăn:
ô = 35 mm Ta có: {
ô = 0 N. mm
ô = 362626,6 N. mm
Vì ô = 0 N. mm nên ta kiểm tra hệ số an toàn khi chỉ tính ứng suất tiếp, tức là:
Tra bảng 10.11 trang 198-[1] do vị trí lắp ổ lăn nên bề mặt trục có độ dôi ra vớiô = 35 mm, chọn kiểu lắp h6:
→
{
→ = Sτj = 5,12 > [ ] ⟹ ℎỏ ã
- Kiểm nghiệm tại tiết diện bánh răng trụ nghiêng (bánh lớn):
= 38 mm Ta có: { = 162389,6 N. mm . 3 W = j 32 . 3 W = { 0j 16 {
Tra bảng 10.10 trang 198-[1], với = 38 mm ta có = 0,85 và =
0,78 Ta thấy sự tập trung ứng suất tại bánh răng trên trục II là do rãnh then và do lắp ghép có độ dôi.
Xét ảnh hưởng của độ dôi, tra bảng 10.11 trang 198-[1], với = 38 mm, =
750 MPa chọn kiểu lắp ghép h6:
= 1,95
→ {
= 1,57
Xét ảnh hưởng của rãnh then, tra bảng 10.12 trang 198-[1], với trục phay bằng dao
phay ngón ta có: {
65
Sτj =
{
=
b) Kiểm nghiệm trục theo độ bền tĩnh:
Trong đó:
=
Với:
• và (Nmm)– momen uốn lớn nhất và momen xoắn lớn nhất tại tiết diện nguy hiểm lúc quá tải
• ℎ(MPa) là giới hạn chảy của vật liệu trục
- Tại tiết diện lắp bánh răng thẳng (bánh nhỏ):
σtd = √2 + 3 2
=52,52 ( ) < [ ] = 360 ( ) ⟹ ℎỏ ã
- Tại tiết diện lắp ổ lăn 1 (bên trái bánh răng trụ thẳng):
- Tại tiết diện lắp ổ lăn 2 (bên phải bánh răng trụ nghiêng):
σtd = √2 + 3 2
< [ ] = 360 ( ) ⟹ ℎỏ ã
- Tại tiết diện lắp bánh răng trụ nghiêng (bánh lớn):
σtd = √2 + 3 2
= 57,62 ( ) < [ ] = 360 ( ) ⟹ ℎỏ ã
3.2.7. Sơ đồ kết cấu trục.
67
3.3. Tính toán thiết kế trục III3.3.1. Tính phản lực tại các gối đỡ 3.3.1. Tính phản lực tại các gối đỡ Σ = 33 + 30 − 32 + 31 = 0 Σ = − 30 + 32− 31 = 0 Σ ( ) = 33. 33 + 32. 32 − 31. 31 = 0 { Σ ( ) = − 32.32 + 31.31 = 0 Σ = 1229,95 + 30 − 3756,57 + 31 = 0 Σ = − 30 + 1367,28− 31 = 0 Σ ( ) = 1229,95.82,5 + 3756,57.59 − 31. 183 = 0 {Σ ( ) = −1367,28.59 + 31. 183 = 0 30= 761 ( ) 30= 926,46 ( ) 31= 1765,62 ( ) { 31 = 440,82 ( ) 68
3.3.2. Vẽ biểu đồ mômen
3.3.3. Tính mômen tương đương
Momen tổng, momen tương đương được tính theo các công thức sau:
= √ 2 + yj2
đ =√ 2+0,75. 2
69
đ30 = √02 + 101470,882 + 0,75. 518406,662 = 460277,6 ( . ) đ32= √54661,142 + 218936,932 + 0,75. 518406,662 = 502474,2 ( . )
đ31 = 0 ( . )
đ33 = √02 + 02 + 0,75.518406,662 = 448953,34 ( . )
3.3.4. Tính đường kính các đoạn trục
Đường kính trục tại tiết diện j được tính theo công thức: 3 đ
= √ 0,1. [ ]
Tra bảng 10.5 trang 195-[1], ta có [ ] = 50 vì vật liệu thiết kế trục là thép C45 với = 750 ≥ 600 và 3 = 45 ( ).
• Tại bánh răng trụ răng thẳng (bánh lớn):
=32=√
• Tại ổ lăn:
ô = 30
• Tại khớp nối:
= 33
Chọn d theo dãy tiêu chuẩn trang 195-[1] và phải đảm bảo lắp ghép được, ta chọn:
• = 48 ( )
• ô = 45 ( )
• = 42 ( )
3.3.5. Chọn và kiểm nghiệm then
a) Xác định mối ghép then cho trục 3 lắp tại bánh răng trụ thẳng (bánh lớn).
- Ta có= 48 ( ) ,chọn then bằng tra bảng 9.1a trang 173-[1] ta được: • Chiều rộng then: = 14 (mm)
• Chiều cao then: ℎ = 9 (mm)
70
• Chiều sâu rãnh then trên trục: 1 = 5,5 (mm)
• Chiều sâu rãnh then trên lỗ: 2 = 3,8 (mm)
• Chiều dài then:= (0,8 … 0,9). 32 = (0,8 … 0,9). 67
=(53,6 … 60,3) (mm)
Chọn = 56 (mm) (theo dãy tiêu chuẩn trong bảng 9.1a trang 173-[1]). - Kiểm nghiệm then:
• Ứng suất dập:
=
. .(ℎ− 1)≤ [ ], với[ ]làứng suất dập cho phép.
Tra bảng 9.5 trang 178-[1] với dạng lắp cố định, vật liệu may ơ là thép đặc tính tải trọng va đập nhẹ, ta có [ ] = 100 MPa.
=48.56.(9−5,5)2.491978,88 = 98,05 MPa < [ ] = 100 MPa
• Ứng suất cắt:=2
. . ≤ [ ], với [ ] là ứng suất cắt cho phép do va đập
nhẹ nên: [ ] = (40 ÷ 60) MPa.
=2.491978,88
48.56.14 = 26,15 < [ ]
b) Xác định mối ghép then cho trục 3 lắp tại khớp nối.
- Ta có= 42 ( ), chọn then bằng tra bảng 9.1a trang 173-[1] ta được: • Chiều rộng then: = 12 (mm)
• Chiều cao then: ℎ = 8 (mm)
• Chiều sâu rãnh then trên tấm trục: 1 = 5 (mm)
• Chiều sâu rãnh then trên tấm trục: 2 = 3,3 (mm)
• Chiều dài then:= (0,8 … 0,9). 33 = (0,8 … 0,9). 70 = (56 … 63) ( )
Chọn = 63 (mm) (theo dãy tiêu chuẩn trong bảng 9.1a trang 173-[1]). - Kiểm nghiệm then: • Ứng suất dập:=2.491978,88
42.63.(8−5) = 99,16 MPa < [ ] = 100 MPa
• Ứng suất cắt: =2.491978,8842.63.12 = 30,99 < [ ]
Vậy tất cả các mối ghép then đều đảm bảo độ bền dập và độ bền cắt.
71
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
3.3.6. Kiểm nghiệm trục
a) Kiểm nghiệm trục theo độ bền mỏi
=
√2+2
Trong đó:
• [ ] là hệ số an toàn cho phép: [ ] = 1,5 ÷ 2,5
• là hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp tại tiết diện j • là hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp tại tiết diện j
=
− −1và −1 là giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kì đối xứng.
−1 = 0,436. b = 0,436.750 = 327
−1 = 0,58. −1 = 0,58.327 = 189,66
− , , , : biên độ và trị số trung bình ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j:
aj
− Đối với trục quay, ứng suất uốn thay đổi theo chu kì đối xứng: j= 0; aj= =
− Đối với trục quay 1 chiều, ứng suất xoắn thay đổi theo chu kì mạch động:
= =
− Trong đó: và 0 là momen cản uốn và momen cản xoắn tại tiết diện j của trục. + Với trục có tiết diện tròn:
72
+ Với trục có 1 rãnh then:
W =
−
j
− vàlà hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi.
Tra bảng 10.7 trang 197-[1] với = 750 MPa ta có: = 0,1; = 0,05
− ,là hệ số xác định theo công thức:
=
Trong đó:
− là hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, phụ thuộc vào phương pháp gia công và độ nhẵn bề mặt. Tra bảng 10.8 trang 197-[1], với phương pháp gia công trục là tiện ra, yêu cầu độ nhẵn = 2,5 … 0,63 , = 750 MPa, ta chọn =