- Xác định các thông số ăn khớp của bánh răng có răng trong 3: Số răng bánh răng 3:
𝑍3 = 𝑒. 𝑍1 = 5.17 = 85 (3.29) 𝑒 = 2. 𝑢12 + 1 = 2.2 + 1 = 5 (3.30)
𝑘 =𝑍1+ 𝑍3
𝑐 =
17 + 85
3 = 34 (3.31)
Chọn k = 34. Như vậy, số răng bánh răng 3 là:
𝑍3 = 𝑐. 𝑘 − 𝑍1 = 3.34 − 17 = 85 (3.32)
Với số răng thoả mãn điều kiện lắp để giữ nguyên khoảng cách trục đã tính và do bánh răng 1 và 2 dịch chỉnh âm 0,3 mm nên bánh răng 3 cũng dịch chỉnh dương 0,3 mm.
- Tỷ số truyền thực tế của cặp răng 2-3:
𝑢23 =𝑍3 𝑍2 =
85
34 = 2,5 (3.33)
- Đường kính vòng chia bánh răng 3:
𝑑𝑤3 =2. 𝑎𝑤. 𝑢23 𝑢23 − 1 =
2.75,5.2,5
2,5 − 1 = 252 𝑚𝑚 (3.34)
Theo bảng 6.28, hệ số chiều rộng của vành răng 𝛹𝑏𝑑 = 0,15 … 0,25. Chiều rộng vành răng 3 được xác định như sau:
𝑏𝑤3 = 𝛹𝑏𝑑. 𝑑𝑤3 = 37,8 … 63 𝑚𝑚 (3.35)
Chọn chiều rộng vành răng 3: 𝑏𝑤3 = 40 𝑚𝑚. Tỷ số truyền thực tế của bộ truyền là:
𝑢10 =𝑍2 𝑍1. 𝑍3 𝑍2 = 34 17. 85 34 = 5 (3.36) Đường kính đỉnh: 𝑑𝑎 = 𝑚. (𝑍𝑥 + 2) (3.37) Đường kính chân: 𝑑𝑓 = 𝑚. (𝑍𝑥 − 2,5) (3.38)
Bảng 3-1 Thông số bộ truyền bánh xe STT Thông số Ký hiệu 𝑍1 𝑍2 𝑍3 1 Mô đun m 3 3 3 2 Số răng z 17 34 85 3 Độ dày, mm b 40 40 40 4 Khoảng cách trục a 75,5 75,5 75,5 5 Cấp chính xác 8 8 8 6 Hệ số dịch chỉnh x 0,3 0,3 0,3 7 Đường kính chia, mm d 50,3 100,6 252 8 Đường kính đỉnh, mm 𝑑𝑎 57 108 261 9 Đường kính chân, mm 𝑑𝑓 43,5 94,5 247,5 3.1.6 Tính toán thiết kế trục
Momen xoắn trên trục động cơ:
𝑇đ𝑐 = 9,55. 106.𝑃đ𝑐 𝑛đ𝑐 = 9,55. 10 6. 𝑃đ𝑐 5𝑛𝑏𝑥 (3.39) = 9,55. 106. 37 212,2.5 = 3,33. 10 5 (𝑁𝑚𝑚)
Momen xoắn trên trục bánh xe là
𝑇𝑏𝑥 = 9,55. 106.𝑃đ𝑐
𝑛đ𝑐 = 9,55. 10
6. 37
212,2 = 1,6. 10
Như vậy đường kính trục của bánh xe được tính theo công thức: 𝑑 ≥ √ 𝑇 0,2. [𝜏] 3 (3.41) Trong đó:
+ T: momen xoắn trên trục
+ 𝑃đ𝑐: Công suất của động cơ (kW) + 𝑛𝑏𝑥: Vận tốc bánh xe (v/p)
+𝑛đ𝑐: Vận tốc động cơ (v/p)
+ [𝜏] là ứng suất xoắn cho phép, đối với thép [𝜏] = 15 ÷ 30 (𝑀𝑝𝑎)
Chọn [𝜏] = 15 (𝑀𝑝𝑎) Đường kính trục động cơ: => 𝑑 ≥ √3,33. 10 5 0,2.30 3 = 38,14 (𝑚𝑚) => Chọn đường kính trục động cơ là 40 𝑚𝑚. Chọn [𝜏] = 30 (𝑀𝑝𝑎) Đường kính trục bánh xe: => 𝑑 ≥ √1,6. 10 6 0,2.30 3 = 64,36 (𝑚𝑚) => Chọn đường kính trục bánh xe là 65 𝑚𝑚. 3.1.7 Chọn chiều rộng ổ lăn
Bảng 3-2 Chiều rộng ổ lăn 𝑏0 d,mm 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 7 0 7 5 8 0 8 5 9 0 10 0 𝑏0,m m 1 5 1 7 1 9 2 1 2 3 2 5 2 7 2 9 3 1 3 3 3 5 3 7 3 9 4 1 4 3 47 Theo bảng 3-2:
Chọn chiều rộng ổ bi trục động cơ có đường kính 40mm là: 23 mm. Chọn chiều rộng ổ bi trục bánh xe có đường kính 65mm là: 33 mm. 3.1.8 Tính chọn kích thước dọc trục bộ truyền Kích thước dọc trục bánh răng: 𝑙 = 𝑤1 2 + 2𝑘1+ 𝑏 + 𝑤2 2 (3.42) =40 2 + 2.10 + 40 + 70 2 = 115 𝑚𝑚
Trong đó: 𝑘1 = 10 (khe hở giữa bánh răng và thành trong hộp giảm tốc). Hình 3-3 Kích thước dọc trục bộ truyền
𝑤1 = 40 (theo bảng 10.2 w = 40÷80 khi momen xoắn của động cơ 𝑇đ𝑐 = 3,33. 105𝑁𝑚𝑚, 2. 105 < 𝑇đ𝑐 < 4. 105).
𝑤2 = 70 (theo bảng 10.2 w = 70÷110 khi momen xoắn của động cơ 𝑇đ𝑐 = 3,33. 105𝑁𝑚𝑚, 2. 105 < 𝑇đ𝑐 < 4. 105).
Kích thước dọc trục bánh xe:
Khoảng cách 𝑓 chọn trong bảng 10.2, 𝑓 không nhỏ hơn 125 ÷ 165𝑚𝑚, ta chọn 𝑓 = 165𝑚𝑚.
Vậy kích thước dọc trục bánh xe là 𝑓 = 165𝑚𝑚.
3.1.9 Tính toán khả năng lên và xuống dốc của xe
Góc nghiêng lớn nhất của dốc:
𝛼𝑚𝑎𝑥 = 2𝐴𝑅𝐶𝑇𝐴𝑁(2𝐻/𝐿) (3.43) => 𝛼𝑚𝑎𝑥 = 2𝐴𝑅𝐶𝑇𝐴𝑁(2.1,25
8 ) = 0,303(𝑟𝑎𝑑) = 17,35°
H: khoảng sáng gầm xe (là khoảng cách nhỏ nhất từ gầm xe đến mặt đường). L: chiều dài cơ sở của xe (là khoảng cách giữa 2 trục của bánh xe).
𝛼𝑚𝑎𝑥: góc dốc lớn nhất (radian). ARCTAN: TAN nghịch đảo của 1 số.
Bảng 3-3 Bảng tra lực kéo - đẩy của xi lanh thủy lực theo áp suất làm việc
Lực lớn nhất tác dụng lên mỗi trục bánh xe là 𝑃 = 𝑚. 𝑔 = 24000.9,8 = 235,2 𝑘𝑁 .
Vì vậy theo bảng tra lực kéo – đẩy, chọn xy lanh có: Đường kính ống: 160mm
Đường kính cần xy lanh:700mm Chiều dài hành trình: 300mm
Lực đẩy tiến tối đa xy lanh: 321,7 kN Lực đẩy lùi tối đa xy lanh: 260,12 kN
CHƯƠNG 4 THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 4.1 Các thông số tính toán cơ bản:
Trọng lượng: m = 48000 kg
Hệ số cản khí động học: 𝐶𝐷 = 0.24
Diện tích cản không khí phía trước: S = 2.34 m^2 Công xuất động cơ điện 3 pha: P = 37 kW
Mômen xoắn: 1600Nm
Hệ số cản lăn trên đường nhựa: 0.02
Thiết kế
Từ các thông số cơ bản suy ra các biểu thức toán học cho từng phần của mô hình.
Mô hình hoá các biểu thức này sang mô hình MATLAB / SIMULINK. Sử dụng mô hình này để lập trình bộ điều khiển tốc độ.
Các lực phát sinh khi xe chuyển động:
Lực kéo: là lực được chuyển hóa năng lượng từ điện năng sang cơ năng thông qua động cơ và bánh xe.
Lực cản khí động học: dịch chuyển của không khí khi chuyển động hoặc do gió giật.
Lực cản lăn: sự biến dạng của lốp trên mặt đất do trọng lượng của xe hơi.cản quán tính của ô tô: đặc tính cố hữu của khối lượng để chống lại những thay đổi trong chuyển động.
Lực kéo
Hình 4-1 Xác định lực kéo của bánh xe
Các bánh xe chuyển đổi mô-men xoắn do động cơ tạo ra thành lực tịnh tiến nhờ ma sát tạo ra bởi lốp của chúng. Lực này có thể được biểu thị bằng công thức:
𝐹𝑓 =𝑇
𝐿. 𝐺𝑟 = 𝑇
0,5. 5 = 10𝑇 (4.1) Trong đó: 𝑇: momen xoắn
𝐿: Bán kính bánh xe
𝐺𝑟: Tỉ số truyền
Ở đây, 𝐿 = 50𝑐𝑚 và 𝐺𝑟 = 5 nên suy ta:
Lực cản khí động học
Xảy ra trên bất kỳ vật thể chuyển động nào trong chất lưu và do sự dịch chuyển và ma sát giữa vật thể và chất lưu.
𝐷 = 1
2𝜌 .𝑉2.S.𝐶𝐷 =1
2. 1,225. 𝑉2. 2,3.0,24 = 0,3381𝑉2 (4.2)
V: vận tốc xe
S: diện tích phía trước của xe
𝐶𝐷: hệ số cản khí động của xe
Lực cản lăn
Hậu quả của tổn thất cơ học do sự biến dạng của lốp xe khi tiếp xúc với mặt đất. Được biểu diễn qua công thức:
𝐹𝑟 = 𝑚𝑡. 𝐶𝑟. g. cos 𝛼 (4.3) 𝛼 góc dốc
𝐶𝑟 hệ số cản lăn
𝑚𝑡 tổng khối lượng của xe g là hằng số hấp dẫn
Xét lốp xe khô và đường là đường nhựa ta có: 𝐶𝑟=0.02 Tổng khối lượng của module vạn chuyển: m=48000 (kg) Hằng số hấp dẫn g=9,81 m/𝑠2
Suy ra:
𝐹𝑟 = 48000.0,02.9,81 = 9417 N (4.4)
Lực cản quán tính
Định nghĩa: là lực sinh ra khi xe ở trạng thái tăng tốc hoặc giảm tốc Biểu thức: 𝐹𝑞 = m.j.𝛿𝑖
Trong đó: m là khối lương xe j là gia tốc của xe
𝛿𝑖 = 1,05 + 0,0015.𝐺𝑟2 (𝐺𝑟 là tỉ số truyền) (4.5)
M = 48000 (kg)
𝐺𝑟 = 5
Nên ta có biểu thức của cản quán tính:
𝐹𝑞 = 48000. j. (1,05 + 0,0015. 52) = 52992j (N) (4.6)
Pin
Pin của module được ghép bởi 7.104 cell pin mã 18650 bao gồm 16 module mỗi module gồm 444 cell có khả năng lưu trữ năng lượng lên đến 85kWh.
16 module được mắc nối tiếp, mỗi module chứa 6 nhóm mỗi nhóm gồm 74 cell mắc song song.
Tổng công suất của nó là 85.000Wh và nó nặng 540kg.
Mỗi cell NCR18650B có công suất trung bình là 3300 mah, điện áp danh nghĩa 3,6V / 11,9Wh.
Điện áp tối đa của chúng là 4,2V và được phóng điện ở 2,5V.
Hình 4-2 Cell NCR18650B
Trong một đoạn mạch mắc nối tiếp, Hiệu điện thế của đoạn mạch là tổng các Hiệu điện thế của các thành phần của nó nhưng cường độ dòng điện không đổi.
Trong một đoạn mạch mắc song song, điện áp của đoạn mạch là như nhau trong suốt nhưng cường độ dòng điện là tổng của dòng điện đi qua tất cả các thành phần của nó được mắc song song.
Do đó, chúng ta có thể tính toán điện áp danh định của pin:
𝑉 = 3.6.16.6 = 346𝑉
Dòng điện tối đa sẽ được thiết lập thông qua mô-men xoắn cực đại.
Phân tích pin này đã cho chúng ta biết điện áp hoạt động tối đa mà chúng ta sẽ lấy ở đây là 346V để xem xét mức trung bình trong một lần xả pin. Điện áp tối đa và mức phóng điện tối đa này đã cho ta giới hạn đối với các giá trị tối đa mà hệ thống của chúng ta có thể đạt được, cả về điện áp và dòng điện. Tất cả các thông số này sẽ được thực hiện một cách thích hợp trong SIMULINK.
Động cơ
Module sử dụng động cơ cảm ứng ba pha xoay chiều bốn cực.
Những điều này đòi hỏi điều khiển toán học và điện tử phức tạp nhưng sẽ cho ta hiệu quả và hiệu suất hoạt động cao.
Hình 4-3 Động cơ cảm ứng 3 pha xoay chiều 4 cực Các thông số cơ bản của động cơ:
𝑅 = 5.3.10^ (-3) 𝑂h𝑚
𝐾e = 0.12 𝑉𝑠/𝑟𝑎𝑑𝐸
𝐾t = 0.25 𝑁𝑚/𝐴𝑚𝑝
4.2 Mô hình toán học
Sụt áp rơi trên điện trở: 𝑖𝑟=I.R (4.7)
Sụt áp rơi trên cuộn cảm:
IL=L.(di/dt) (4.8)
Theo định luật Kirchhoff, tổng của tất cả các điện áp trên một đường dẫn kín trong mạch bằng 0 ta có:
𝑉=𝐼(𝑡).𝑅+𝐿.(di/dt) +𝐸(𝑡) (*) (4.9)
Mô-men xoắn trong động cơ điện một chiều có thể được viết:
T(t) = Kt.I(t) (4.10)
Với 𝐾t hằng số mô-men xoắn của động cơ xác định các đặc tính chế tạo của nó.
Tương tự ta có hiệu điện thế rơi trên động cơ cho bởi công thức:
E(t)=Ke.𝜔(𝑡) (4.11)
Ke là hằng số động cơ, 𝜔(𝑡) là tốc độ quay của đc (rad/s). Do đó, chúng ta viết lại phương trình (1):
𝑉=𝐼(𝑡).𝑅 + 𝐿.(di/dt) + Ke.𝜔(𝑡) (4.12) Chuyển vế rút di/dt: 𝑑𝑖 𝑑𝑡 = 𝑉 − 𝐼(𝑡). 𝑅 − 𝐾𝑒. 𝜔(𝑡) 𝐿 (4.13)
Biểu diễn phương trình trong matlab simulink T(t) = Kt. I(t)
𝑑𝑖 𝑑𝑡 =
𝑉 − 𝐼(𝑡). 𝑅 − 𝐾𝑒. 𝜔(𝑡)
𝐿 (4.14)
Mô hình động lực học
Điều kiện chuyển động của xe
Lực kéo từ động cơ: 𝐹𝑓 = 10T.0,7 (70% hiệu suất tổng thể) Fkéo ≥ 𝛴𝐹cản
Chiếu phương trình trên lên trục Ox chiều dương là chiều tịnh tiến của module :
𝐹𝑓 = 𝐹𝑟 + D + 𝐹𝑞 (4.15)
10.0,7.T = 9417 + 0,3381.𝑉2 + 52992.j (4.16)
=> Phương trình động lực học dọc thân module:
𝑗 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 =
0.7 ∗ 10𝑇 − 9417 − 0.3381𝑉2
52992 (4.17)
4.3 Mô hình hóa hoàn chỉnh matlab simulink
Kết quả thu được
Hình 4-5 Đồ thị giới hạn momen xoắn 1600Nm
Hình 4-7 Đồ thị vận tốc theo thời gian
4.4 Phương pháp điều khiển
4.4.1 Khái niệm về bộ điều khiển PID
PID được tạo thành từ cụm từ tiếng Anh đầy đủ là Proportional Integral Derivative. Đây là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển trong các hệ thống điều khiển công nghiệp mà hiện nay được sử dụng rất rộng rãi. Bộ điều khiển này được đưa vào sử dụng nhiều nhất trong các hệ thống điều khiển vòng kín hay các hệ thống có tín hiệu phản hồi.
Bộ điều khiển PID sẽ giúp các máy công nghệ tính toán ra các giá trị sai số là hiệu số giữa các giá trị đo thông số về biển đối và giá trị đặt theo mong muốn của người thiết kế, người dùng. Thông qua các điều chỉnh giá trị điều khiển đầu mà mà nhờ đó hệ thống điều khiển khi thực hiện sẽ giảm được tối đa những sai số, cho hoạt động chính xác hơn và đạt hiệu quả cao hơn.
Để đạt những kết quả tốt nhất, các thông số của PID cần được sử dụng điều chỉnh theo tính chất của hệ thống nó được gắn vào. Trong trường hợp điều
khiển giống nhau, cần tính toán đẻ các đặc thù của hệ thống để các thông số của PID được chuẩn xác và hiệu quả cao nhất khi làm việc.
- P trong Proportional - Để chỉ đến một phương pháp điều chỉnh tỉ lệ, thông qua đó tạo ra một tín hiệu thông báo về điều chỉnh tỷ lệ so với sai lệch đầu vào theo thời gian tiến hành lấy mẫu.
- I trong Integral - Hiểu đơn giản thì nó mang ý nghĩa là sự phân tích đối với các sai lệch theo thời gian lấy mẫu. Để tạo ra các tín hiệu điều chỉnh sao cho độ sai lệch giảm về mức 0 thì cần sử dụng phương pháp điều khiển tích phân. Từ đó mà người dùng có thể dễ dàng biết được tổng sai số tức thời tính theo thời gian hay chính là sai số tích lũy được trong quá khứ. Điều chỉnh phân tích càng mạnh khi thời gian tác động thể hiện càng nhỏ, tương ứng với đó là độ lệch cùng nhỏ theo.
- D trong Derivative - Có nghĩa là vi phân của sai lệch. Điều khiển vi phân sẽ có nhiệm vụ trong việc tạo ra các tín hiệu điều chỉnh để có thể cho tỷ lệ phù hợp nhất với tốc độ thay đổi sai lệch đầu vào. Vấn đề vi phạm điều chỉnh vi phân càng mạnh khi thời gian càng lớn và tương ứng với bộ điều chỉnh để đáp ứng cho thay đổi đầu vào sẽ càng nhanh.
4.4.2 Lựa chọn phương pháp điều khiển
4.4.2.1Phương pháp kiểm soát thông số PID thủ công
- Là phương thức đưa các giá trị Ki = Kd đồng thời quy chúng về giá trị = 0. Sau đó; ta hiệu chỉnh giá trị Kp tăng dần đến khi nào hệ thống dao động tuần hoàn ổn định thì ngưng.
- Hiệu chuẩn time tích phân tương ứng với chu kỳ dao động tuần hoàn. - Kiểm soát lại giá trị Kp vừa khớp với yêu cầu bài toán. Trong qua trình
hiệu chỉnh; nếu xảy ra hiện tượng thay đổi do dao động đột biến thì ta hiệu chuẩn thêm giá trị Kd.
4.4.2.2Thuật toán bộ điều khiển PID cho module vận chuyển đa hướng:
- Đầu vào là setpoint được gửi từ web.
- Error là độ sai lệch giữa đầu vào setpoint và đầu vào input của encoder đo góc đánh lái.
- Error = setpoint - input (encoder)
Nhập error vào công thức PID để tìm ra tốc độ output của động cơ.
4.5 Mô tả sơ đồ điều khiển hệ thống
Hình 4-9 Sơ đồ khối điều khiển của mô đun thực tế
Module vận chuyển bao gồm các khối sau: khối nguồn, khối cảm biến, khối điều khiển trung tâm, khối điều khiển động cơ và cơ cấu chấp hành. Các khối này được minh họa bằng sơ đồ khối như trên:
Tín hiệu từ cảm biến được đưa vào khối điều khiển trung tâm qua các cổng và phương thức giao tiếp. Dựa vào tín hiệu từ khối cảm biến, khối điều khiển trung tâm sẽ tính toán để xác định trạng thái của robot đang di chuyển. Từ đó khối điều khiển trung tâm sẽ xuất ra tín hiệu xung PWM để điều khiển các động cơ thông qua mạch công suất điều khiển động cơ. Việc này sẽ giúp Robot di động có thể tự di chuyển theo quỹ đạo xác định trước.
4.6 Lưu đồ thuật toán của mođun thực tế
CHƯƠNG 5 CHẾ TẠO MÔ HÌNH MODULE CHUYỂN ĐỘNG ĐA HƯỚNG
5.1 Thiết kế mô hình
5.2 Tính toán lựa chọn cơ cấu truyền động mô hình
Xét trên địa hình làm việc bằng phẳng, bỏ qua biến dạng của bánh xe và ma sát của không khí.
Các thông số của robot
- Khối lượng robot ước tính: 3kg - Bán kính: 20mm
Phân tích lực
Hình 5-1 Phân tích lực cho mô hình Với:
𝐹𝑚𝑠𝑛
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ là lực ma sát nghỉ giữa bánh xe và bề mặt sàn bê tông.