Hình 1: Sơ đồ bộ điều khiển PID+
Bộ điều khiển PID+ đơn giản chính là bộ điều khiển PID được gắn thêm bộ Command filter ở phía trước, ngay sau tín hiệu đầu vào của hệ thống. Nhìn qua có thể thấy rằng bộ Command filter này chia tín hiệu đầu vào ra làm hai đường, một đường thì nhân với giá trị K fr , đường còn lại thì nhân với giá trị 1−K fr rồi đi qua một bộ lọc thông thấp để làm trễ tín hiệu. Bởi có thiết kế như vậy nên nó có chức năng chính là làm giảm sự gia tăng đột ngột của tính hiệu đầu vào, nó sẽ làm cho tín hiệu vào tăng dần, tăng dần đến giá trị đặt, nhờ đó mà tránh được hiện tượng độ vọt lố POT tăng quá cao.
2.Quy trình chỉnh định
Bước 1: Đặt Ki và Kd bằng 0. Kfr bằng 1 và Kp có giá trị thấp
Bước 2: Dùng sóng vuông có tần số bằng khoảng 10% tần số bandwidth Bước 3: Tăng Kp sao cho đạt được khoảng 10% POT nhưng không xảy ra dao động
Bước 4: Tăng Kd sao cho giảm được phần lớn độ vọt lố
Nếu quá nhiễu ta sẽ chỉnh lại bằng những cách như giảm Kd, giảm Kp, giảm nhiễu từ nguồn,… rồi quay lại bước 3. Nếu chấp nhận được thì ta chuyển sang bước 5
Bước 5: Lựa chọn Kfr dựa trên ứng dụng ta cần
a) Kfr < 0.4 (Độ cứng DC lớn)
b) Kfr = 0.6 (Ứng dụng chung)
c) Kfr > 0.9 (Đáp ứng nhanh)
34
Bước 6: Tăng Ki sao cho đạt được 10% POT Kết thúc quy trình chỉnh định
3.Kết quả mô phỏng
Sau khi chỉnh định ta thu được thông số như sau: Kp = 0.17; Ki = 0.258; Kd = 0.0025, lựa chọn Kfr=0.6 cho ứng dụng chung ta có được kết quả mô phỏng như sau:
3.1. Đồ thị Bode
Hình 2: Đồ thị Bode vòng hở
Đồ thị bode vòng hở cho ta các thông số như độ dự trữ biên của hệ thống là Gm=8.9 (dB), độ dữ trữ pha là 35.3 (deg). Dễ thấy cả độ dữ trữ biên và dự trữ pha đều dương nên ta có thể kết luận rằng hệ thống ổn định.
Hình 3: Đồ thị Bode vòng kín
Từ đồ thị bode vòng kín ta có thể tính ra được bandwidth của hệ thống là 0.375 (Hz), thấp hơn so với khi sử dụng bộ PID là 0.433 (Hz).
3.2. Đồ thị tín hiệu đầu ra
35
Hình 4: Đồ thị tín hiệu đầu vào và ra
Hình 5: Đồ thị tín hiệu đầu ra phóng to
Từ kết quả mô phỏng ta thấy rằng tín hiệu đầu ra tương đối tốt, không có nhiều dao động, độ vọt lố POT khoảng 15%, thời gian xác lập là 7.3s.
3.3. So sánh với bộ PID
Để so sánh đáp ứng của 2 bộ điều khiển, ta sử dụng một tín hiệu setpoint làm đầu vào cho cả 2 và tín hiệu ra trên cùng một đồ thị như sau:
Hinh 1: Đồ thị so sánh tín hiệu ra của 2 bộ điều khiển
36
Hinh 2: Đồ thị so sánh được phóng to
Kết quả thu được đúng như trong lí thuyết, Ki được tăng từ 0.2175 lên tới 0.258 nhưng vẫn giữ được POT là 15%. Tuy nhiên thời gian xác lập của bộ PID+ là 7.3s lâu hơn so với bộ PID là 6.5s. Ngoài ra, tần số bandwidth của bộ PID+ là 0.375 (Hz), thấp hơn so với bộ PID là 0.433 (Hz).
37
CHƯƠNG 7. Lựa chọn Bộ điều khiển