5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
2.3.3. Một số hàm kernel thông dụng
2.3.3.1. Hàm kernel Linear:
Đây là trƣờng hợp đơn giản với kernel chính tích vô hƣớng của hai vector.
Hàm số này thỏa mãn điều kiện (2.21).
Khi sử dụng hàm sklearn.svm.SVC, kernel này đƣợc chọn bằng cách đặt kernel = „linear‟.
2.3.3.2. Hàm kernel đa thức Polynomial:
Hàm kernel đa thức đƣợc xây dựng nhƣ sau:
( ) (2.23) Với là một số dƣơng để chỉ bậc của đa thức. có thể không là số tự nhiên vì mục đích chính không phải là bậc của đa thức mà là cách tính kernel. Kernel đa thức poly có thể dùng để mô tả hầu hết các đa thức có bậc không vƣợt quá nếu là số tự nhiên.
Khi sử dụng thƣ viện sklearn, kernel này đƣợc chọn bằng cách đặt kernel=‟poly‟.
Một dạng thay thế hiệu quả hơn về mặt tính toán của công thức (2.23): ( ) ( ) (2.24)
2.3.3.3. Hàm kernel Radial Basic (RBF):
Hàm kernel RBF hay Gaussian đƣợc sử dụng nhiều nhất trong thực tế, và là lựa chọn mặc định trong sklearn. Nó đƣợc định nghĩa:
( ) ( ( ) ) (2.25) Với là độ rộng kernel.
Trong sklearn, kernel = „rbf‟.
2.3.3.4. Hàm kernel sigmoid:
( ) ( ) (2.26) Với là hệ số góc và là độ lệch liên quan đến hàm.
Hàm kernel sigmoid đƣợc sử dụng rộng rãi trong các mạng nơron nhân tạo , máy vectơ hỗ trợ và lý thuyết xấp xỉ (Schölkopf & Smola)[18]. Nhân sigmoid thƣờng là lựa chọn hợp lý đầu tiên vì các tính năng nổi bật của nó: nó có thể xử lý ánh xạ đầu vào - đầu ra tuyến tính và phi tuyến tính có hiệu quả; nó yêu cầu số lƣợng siêu tham số ít hơn nhân đa thức, giảm chi phí tính toán về điều chỉnh cho các siêu tham số tối ƣu; Các giá trị cho hàm nhân sigmoid nằm trong khoảng từ 0 đến 1, do đó ít khó khăn hơn về số lƣợng; trong khi những giá trị có thể nằm trong khoảng từ 0 đến đối với nhân đa thức Poly.