Robot di động có 6 bậc tự do (x, y, z, xoay quanh 3 trục x, y, z) trong không gian 3D. Ba trong số chúng cung cấp thông tin thay đổi vị trí và ba bậc còn lại đại diện cho thông tin xoay vòng. Robot di chuyển trong không gian 2D có 3 bậc tự do là x, y và θ. θ được sử dụng để biểu thị góc nghiêng của robot. Mô hình động học của robot trong không gian 2D được suy ra để sử dụng ba bậc tự do. Trước khi suy ra các phương trình mô hình động học, một số giả thiết được đưa ra như sau:
- Robot di chuyển trên nền tảng toàn diện. - Bánh xe của robot luôn vuông góc với bề mặt.
- Bánh xe được điều khiển bằng động cơ DC Servo di chuyển không bị trượt. - Robot không có bộ phận đàn hồi.
- Chỉ bộ phận chuyển động của robot là bánh xe của nó.
Danh sách viết tắt được sử dụng trong tính toán được minh họa như sau: - L : Khoảng cách tâm hai bánh xe.
- ω : Vận tốc góc - V : Vận tốc tuyến tính
- Vx : Vận tốc thẳng trên trục X - Vy : Vận tốc thẳng trên trục Y - Q : Góc lệch
Mô hình động học của robot được hiển thị trong phần dưới đây được biểu diễn bằng phương trình (1), (2) và (3), là tiêu chuẩn cho robot di động dẫn động vi sai.
Hình 3.26: Biểu diễn bộ vi sai hai bánh dẫn động robot theo thông số động học
�� = ����� (1)
�� = ����� (2)
� = (��−��
� ) (3)
Véc-tơ chung liên quan đến robot được cho trong phương trình (4), trong đó X và Y là vectơ vị trí của rô bốt và θ là góc định hướng:
Mô hình phương trình động học của robot thu được từ các biến nói trên thể hiện trong phương trình dưới đây.