Khi xe chuyển động trên đường dốc có thể bị mất ổn định (lật đổ hoặc trượt) dưới tác dụng của các lực và mômen hoặc bị lật đổ khi xe chuyển động ở tốc độ cao trên đường nằm ngang.
Ta xét xe chuyển động lên dốc không ổn định và không kéo theo rơ móc:
Hình 4.4:sơ đồ lực và mômen tác dụng lên xe chở quá tải khi xe chuyển động lên dốc
Trên hình trình bày sơ đồ các lực và mômen tác dụng lên xe khi xe đang chở quá tải đang chuyển động tăng tốc ở trên dốc. ý nghĩa của các ký hiệu ở trên hình vẽ như sau:
Gqt: là trọng lượng toàn bộ quá tải của xe
Fk: là lực kéo tiếp tuyến ở các bánh xe chủ động
Ff1: là lực cản lăn ở các bánh xe cầu trước
Fω: là lực cản không khí
Fi: là lực cản lên dốc
Fj: là lực cản quán tính khi xe chuyển động không ổn định ( có gia tốc)
Mf1: là mômen cản lăn ở các bánh xe cầu trước
Mf2: là mômen cản lăn ở các bánh xe cầu sau
α: là góc dốc của đường
f: là hệ số cản lăn
rb: là bán kính tính toán của bánh xe
hg: là tọa độ trọng tâm của xe khi xe chở quá tải theo chiều cao
L: chiều dài cơ sở của xe
Z1, Z2: là phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên các bánh
Mj1, Mj2: là momen cản quán tính của bánh xe, thông thường trị số này rất nhỏ có thể bỏ qua
Lấy mômen lần lượt đối với điểm O2, O1 (O1, O2 là giao điểm của mặt đường với mặt phẳng thẳng đứng qua trục của bánh xe cầu trước, cầu sau), rút gọn ta được biểu thức sau:
Z1 = Gqtcosα(b−frb)−(Gqtsinα+Fj+Fω)hg
L (4.10)
Z2 = Gqtcosα(b−frb)+(Gqtsinα+Fj+Fω)hg
L (4.11)
Khi tăng góc dốc α đến giá trị giới hạn, xe sẽ lật đổ ứng với Z1 = 0, làm tương tự như phần ổn định dọc tĩnh, ta xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị lật đổ khi lên dốc xuống dốc.
Để đơn giản, ta xét trường hợp xe chuyển động ổn định và không kéo rơ móc. Nghĩa là Fj = 0, Fm= 0. Vì α nhỏ có thể xem cosα = 1.
Rút gọn biểu thức (4.10) ta được góc dốc giới hạn khi xe bị lật đổ là:
tgαđ = b − frb
hg − Fω
Gqt (4.12)
Xét trường hợp xe đang leo dốc với vận tốc v = 29 ( km/h ) = 8,056 ( m/s ) tgαđ =1,128 − 0,0136.0,394
1,536 − 197,753 166604
= 0,730
⇒ αđ = 3607’
4.1.2.2. Trường hợp xe chuyển động lên dốc với vận tốc nhỏ, không kéo rơ móc và chuyển động ổn định
Ở trường hợp này, ta có: Fj = 0, Fm = 0, Fω ≈ 0, Ff ≈ 0 ( lực cản lăn nhỏ có thể bỏ qua). Vì α nhỏ có thể xem cosα =1.
4.1.2.2.1. Xét tính ổn định của xe khi xe chở quá tải theo điều kiện lật đổ
Xe có xu hướng lật đổ quanh trục qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe ở cầu sau với mặt đường.
Thế các giá trị trên vào công thức (4.12) và làm tương tự như ở trường hợp ổn định dọc tĩnh ta xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị lật đổ khi xe chuyển động lên dốc:
tgαđ = b
hg = 1,128
1536 = 0,734 (4.13)
⇒αđ = 36o17’
Khi xe chuyển động xuống dốc ta cũng xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị lật đổ là:
tgαđ′ = a
hg = 2,629
1,536 = 1,712 (4.14)
⇒α'đ = 59o42’
4.1.2.2.2. Xét tính ổn định của xe khi xe chở quá tải theo điều kiện trượt
Khi lực kéo chủ động đạt tới giới hạn bám thì xe bắt đầu trượt ( xét trường hợp chỉ có cầu sau chủ động):
Fkmax= Fφ = φZ2 = Gqtsinα (4.15) Mặt khác ta có:
Fφ= φZ2 = ( acos𝛼𝜑đ + hgsin𝛼𝜑đ ) (4.16) Với Z2 được xác định bằng cách lấy mômen đối với điểm O1.
Từ hai công thức trên ta xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị trượt:
tgαφđ = aφ
L−φhg = 2,629.0,8
3,755−0,8.1,536 = 0,833 (4.17)
⇒ αφđ = 39046’ Trong đó:
Fkmax: là lực kéo tiếp tuyến lớn nhất ở bánh xe chủ động
Fφ: là lực bám của bánh xe chủ động
Điều kiện để đảm bảo cho xe trượt trước khi bị lật đổ là:
tgαφđ < tgαđ (4.18)
Tuy nhiên đối với xe ta đang xét là xe chở quá tải 70% lượng hàng hóa thì hiện tượng lật đổ xảy ra trước hiện tượng trượt, theo công thức:
tgαφđ > tgαđ ⇔ αđφ > αđ ⇔ 39046’ > 36o17’
Như vậy, xe này không đảm bảo được điều kiện an toàn là trượt xảy ra trước khi lật đổ.
4.1.2.3. Trường hợp xe chuyển động ổn định với vận tốc cao trên đường nằm ngang không kéo rơmóc:
Trong trường hợp này, ta có: Fj = 0, Fm= 0, α = 0, bỏ qua ảnh hưởng của lực cản lăn.
Hình 4.5:sơ đồ lực và mômen tác dụng lên xe chở quá tải khi xe chuyển động trên đường nằm ngang
Khi đó xe có khả năng bị lật do lực cản không khí gây ra nếu chuyển động với tốc độ rất lớn. Lực cản không khí tăng tới giá trị giới hạn, xe sẽ bị lật quanh điểm O2 ( O2
là giao điểm của mặt phẳng qua trục bánh xe sau với đường), lúc đó Z1 = 0.
Để xác định vận tốc giới hạn mà xe bị lật đổ, ta sử dụng công thức ta có: Z1 = Gqt(b − frb)−Fωhg
L (4.19)
Ta có Mf ≈ 0 vì trị số của nó rất nhỏ so với Fω, thay giá trị Fω = W.v02 và rút gọn ta được vận tốc nguy hiểm mà xe lật đổ khi xe chở quá tải:
vn =√Gw.hqt.b
g
(4.20)
Trong đó:
vn: là vận tốc giới hạn mà xe bị lật đổ khi xe chở quá tải (m/s)
w: là Nhân tố cản không khí: w = 0,625.Cx.S (Ns2/m2) Cx: là hệ số cản không khí. Cx = 0,75 ( Đã chọn ở phần 3.1.2 của chương 3) S: là diện tích cản không khí S=6,5 (m2) ( Đã chọn ở phần 3.1.2 của chương 3) Vậy: vn =√Gw.hqt.b g = √166604.1,128 3,047.1,536 = 200,385 (m/s) = 721,386 ( km/h ) *Nhận xét:
Sự mất ổn định của xe phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm của xe và móc kéo, nhân tố cản không khí, hệ số bám của xe với mặt đường…
Đối với những xe thường chuyển động với vận tốc cao hoặc thường hoạt động trên những địa hình phức tạp nên hạ thấp trọng tâm để tăng tính ổn định cho xe. Đối với xe quá
tải việc chở quá tải sẽ làm tăng chiều cao trọng tâm của xe nên khi xe chạy với tốc độ cao hoặc chạy trong các địa hình phức tạp thì tính ổn định của xe sẽ giảm dễ gây mất tính ổn định và nguy hiểm.