• Nhà nghiên cứu muốn tiến hành đánh giá tỉ lệ lây truyền lao trong hộ gia đình
• Chọn được 12 người trong gia đình cĩ người bị lao, kết quả cĩ 3 người dương tính với lao, 9 người âm tính
• Tỉ lệ lây truyền lao là: 3 / 12 = 0.25 # 25% • Tỉ lệ lây truyền trong dân số như thế nào?
• “Tỉ lệ lây truyền lao trong dân số là π = 0.25” → cĩ thể đúng
• Để đánh giá “cĩ thể đúng” thì bài tốn trở thành:
Độ khả dĩ (likelihood)
• Để đánh giá “cĩ thể đúng” thì bài tốn trở thành:
– Quan sát 12 trường hợp, cĩ 3 trường hợp cĩ biến cố và nếu π = 0.25 → Phân phối nhị thức
→ Xác suất p = 0.2581
– Nếu π = 0.10 thì p bao nhiêu? → Xác suất p = 0.0852
– Nếu π = 0.40 thì p bao nhiêu? → Xác suất p = 0.1419
→Độ khả dĩ
Khả năng xảy ra một trường hợp ứng với thơng tin đã định sẵn về kết cuộc
0 .0 5 .1 .1 5 .2 .2 5 like lih o o d 0 .05 .1 .15 .2 .25 .3 .35 .4 .45 .5 .55 .6 .65 .7 .75 .8 .85 .9 .95 1 pi Độ khả dĩ (likelihood)
Với dữ liệu nghiên cứu (12 người cĩ 3+, 9-)
→ độ khả dĩ cao nhất khi π = 0.25
Độ khả dĩ (likelihood)
• Để so sánh khác biệt giữa các độ khả dĩ thì sử dụng tỉ số độ khả dĩ (Likelihood Ratio)
LR = Likelihood tại π bất kỳ / Likelihood tại MLE
• Ví dụ: π = 0.10 → LR = 0.0852 / 0.2581 = 0.3301
Độ khả dĩ (likelihood)0 0 .2 .4 .6 .8 1 LR 0 .05 .1 .15 .2 .25 .3 .35 .4 .45 .5 .55 .6 .65 .7 .75 .8 .85 .9 .95 1 pi
Độ khả dĩ (likelihood)
• Trong mơ hình, thường sử dụng log likelihood hoặc log LR do:
– Đa phần các mơ hình dựa vào thuyết giới hạn trung tâm hoặc xấp xỉ bình thường
– Sự chuyển đổi giữa phân phối nhị thức và phân phối bình thường khơng đơn giản và làm cho tính tốn phức tạp
hơn
Độ khả dĩ (likelihood)
• Trong mơ hình, thường sử dụng log likelihood hoặc log LR do:
– Dù cho dữ liệu cĩ phân phối bình thường thì log(LR) vẫn cho kết quả tương tự
– Khi dữ liệu đủ lớn thì bất chấp kiểu phân phối của dữ liệu, log(LR) luơn cho kết quả chính xác