8 Tổng kết
2.10 Hình ảnh minh họa một đồ thị vô hướng không chu trình Nguồn [14]
• Đơn đồ thị hay đa đồ thị (có hay không nhiều cạnh xuất phát từ cùng một đỉnh và kết thúc
cũng cùng một đỉnh).
• Đồ thị có chu trình hay không có chu trình (tồn tại hay không một con đường xuất phát
và về đích tại cùng một đỉnh).
Các khái niệm về cấu trúc của đồ thị (Graph topology)
• Bậc của đỉnh (Degree): Là số cạnh kết nối với một nút. Nó là một tham số cơ bản ảnh
hưởng đến các đặc điểm khác, chẳng hạn thể hiện vị trí trung tâm của nút đó trong đồ thị. Tham số này cũng chỉ ra đồ thị đã cho có mật độ thưa hay dày đặc, từ đó chọn cách thức biểu diễn phù hợp. Trong đồ thị có hướng, bậc còn được chia thành bậc ra (out-degree) và bậc vào (in-degree), trong đó bậc ra thể hiện cạnh xuất phát từ đỉnh nào và bậc vào thể hiện cạnh kết thúc tại đỉnh nào.
• Trọng số của cạnh (Weight):Tham số thể hiện mức độ kết nối của hai đỉnh trong đồ thị.
Thông thường, thông tin về quan hệ giữa hai đỉnh trong đồ thị sẽ được số hóa và thể hiện dướ dạng trọng số của cạnh.
• Khuyên (Loop): Hay còn gọi là vòng cung, là cạnh xuất phát và kết thúc tại cùng một
đỉnh. Đôi khi cạnh đặc biệt này cũng có tham số.
• Đường đi ngắn nhất (Shortest path):Là khoảng cách ngắn nhất giữa hai đỉnh trong đồ
thị. Tham số này được sử dụng để mô hình hóa cách thông tin luân chuyển trong đồ thị.
Trong lý thuyết đồ thị, biểu diễn đồ thị là một kỹ thuật lưu trữ thông tin của đồ thị trong bộ nhớ máy tính. Trong toán học, đồ thị được biểu diễn bằng tập hợp các đỉnh và tập hợp các cạnh nối giữa các đỉnh, các cạnh thể là vô hướng hoặc có hướng, có thể có trọng số hoặc không có trọng số. Trong máy tính, có nhiều cách khác nhau để biểu diễn đồ thị, phụ thuôc vào mật độ các cạnh, thao tác thực hiện trên đồ thị.
• Ma trận liền kề: Là một ma trận vuông kích kích thướcN ×N, trong đóN là số đỉnh
của đồ thị. Giá trị điểm giao giữa các hàng và cột là 1 khi có cạnh nối giữa hai đỉnh (chính là chỉ số hàng và cột), ngược lại là 0. Tùy vào đồ thị vô hướng hay có hướng, mà ma trận kề là ma trận đối xứng hoặc không (Hình 2.11).