7. Bố cục của luận ỏn
2.4.1. Cỏc phương trỡnh cơ bản trong tớnh toỏn mụ phỏng dũng chảy khụng nộn
khụng nộn được
Cỏc đặc tớnh của dũng chảy trong cơ học chất lỏng được mụ tả bằng phương trỡnh Navier - Stokes. Đối với dũng chất lỏng khụng nộn được, chuyển động khụng dừng, cỏc phương trỡnh cơ bản là phương trỡnh liờn tục, phương trỡnh động lượng được viết như sau [99-102]:
.u 0 ∇ = (2.23) ( ) 2 . u p u u u g t ν ρ ∂ + ∇ = −∇ + ∇ + ∂ (2.24)
27 Trong đú ρ là khối lượng riờng của chất lỏng, p là ỏp suất tĩnh của chất lỏng, u là vận tốc của dũng chất lỏng, g là gia tốc trọng trường.
Đối với dũng chảy bao quanh chõn vịt, chỳng ta coi gần đỳng là nhiệt độ của chất lỏng khụng đổi theo thời gian, do đú độ nhớt động lực học của chất lỏng được coi là hằng số ν à ρ= / . Trường dũng chảy bao quanh chõn vịt là tương đối phức tạp khụng thể tớnh toỏn phõn tớch bằng cỏc phương phỏp tớnh toỏn lý thuyết, do đú trong luận ỏn này phương phỏp số được sử dụng để phõn tớch đặc tớnh của trường dũng chảy bao quanh chõn vịt. Chỳng ta cú thể tớnh toỏn mụ phỏng số trực tiếp trường dũng ‘Direct numerical simulation (DNS)’ bằng cỏch giải này cỏc đặc trưng chi tiết nhất của trường dũng sẽ được tớnh toỏn và kết quả thu được cú độ tin cậy cao. Tuy nhiờn trong nghiờn cứu, phương phỏp mụ phỏng trực tiếp khụng cú tớnh khả thi do thời gian tớnh toỏn và chi phớ đầu tư rất lớn. Do đú trong tớnh toỏn mụ phỏng sốtrường dũng chảy bao quanh mỏy cỏnh dẫn núi chung và chõn vịt tàu thuỷ núi riờng chỳng ta đi tỡm lời giải cho phương trỡnh Navier-Stokes viết dưới dạng số Reynolds trung bỡnh RANS. Chi tiết của phương trỡnh Navier-Stokes viết dưới dạng sốReynolds trung bỡnh được trỡnh bày trong mục 2.4.2 dưới đõy.