Mạng anten thích nghi, nguyên tắc xây dựng và hoạt động

Trong những điều kiện bên ngoài thay đổi đa dạng và ngẫu nhiên do bức xạ nhiễu (nhiễu tích cực) để đảm bảo yêu cầu hiệu quả phát hiện và bám các đối tượng trên không, mạng anten thích nghi được sử dụng rộng rãi

Mạng anten gọi là thích nghi, với hiệu suất hoạt động cực đại theo tiêu chuẩn định trước, khi điều kiện bên ngoài thay đổi đảm bảo việc hiệu chỉnh liên tục hình dạng giản đồ hướng mạng trên cơ sở phân tích môi trường và điều kiện hoạt động của đài ra đa

Sơ đồ cấu trúc của mạng anten thích nghi tuyến tính tạo GĐH bằng phương pháp số (mạng anten số thích nghi) được trình bày ở hình 1 2 Phần tử cơ bản của mạng là bộ lọc số thích nghi tạo các hệ số�1, , �� để nhân với các tín hiệu mạng anten được biến đổi sơ bộ về dạng số tại các modul thu tương tự - số

Ở các bộ lọc này tín hiệu chuẩn Xo(t) đã biết được so sánh với tín hiệu đầu

ra U∑(t) của mạng thích nghi Khi đó tín hiệu sai lệch được tạo ra có dạng:

�(�) =Xo(t) - U∑(t) 1 MODUL TƯƠNG TỰ SỐ W1 2 M MODUL TƯƠNG TỰ SỐ MODUL TƯƠNG TỰ SỐ W2 WM BỘ LỌC THÍCH NGHI SỐ U (t) - ε (t) + Xo(t)

Hình 1 2 Sơ đồ cẩu trúc của mạng anten thích nghi tuyến tính tạo giản đồ hướng Bộ lọc thích nghi tính toán và điều khiển các trọng số phức Wm

(m=1,2,3 M) đáp ứng với các tiêu chuẩn tối ưu được chọn Khi đó tín hiệu thu bất kỳ (không bao gồm tín hiệu có ích Xo(t)) được xem như tín hiệu nhiễu và hệ

thống điều chỉnh các hệ số trọng số sao cho loại trừ tín hiệu đó khỏi tín hiệu đầu ra Kết quả là ở hướng có tín hiệu này thiết lập rãnh tia anten bằng 0 Nếu có Xo(t)

trong mẫu tín hiệu thu, hệ thống duy trì nó ở tín hiệu đầu ra với biên độ và pha giống như ở Xo(t) Vì vậy, nhờ tín hiệu chuẩn Xo(t) có thể phân biệt được tín hiệu

có ích và nhiễu, đảm bảo tạo giản đồ hướng của mạng anten với rãnh 0 ở hướng nguồn nhiễu [9], [71]

Thực hiện phương án mạng anten số thích nghi (nhất là mạng phẳng) nêu trên là vấn đề phức tạp vì: chưa có phương pháp hình thành tín hiệu tựa Xo(t) thật

“chuẩn” và các tính toán trọng số cực kỳ phức tạp

Để khắc phục những khó khăn nêu trên có tối thiểu 2 phương pháp thực hiện mạng anten số thích nghi:

Thứ nhất là chuyển sang thích nghi ở từng modul mạng anten số, trong đó đầu tiên là cộng tương tự các tín hiệu trong nhóm những phân tử mạng anten, từ đó lọc thích nghi số tín hiệu đầu ra các modul theo sơ đồ hình 1 2 Khi đó tín hiệu đầu ra nhận được rõ ràng là không trùng với tín hiệu đầu ra của mạng thích nghi toàn phần, nhưng kết quả tương ứng có thể xem là tự thích nghi

1 2 3 N Y1 Bộ xử lý thích nghi số YM Giản đồ định hướng kênh chính u0[K] uΣ[K]

Hình 1 3 Sơ đồ cấu trúc mạng tuyến tính thích nghi với các kênh bù khử Một phương pháp khác được sử dụng rộng rãi trong thực tế là thiết kế mạng anten số thích nghi Trong đó để thích nghi chỉ sử dụng một phần các phần tử (mạng xây dựng theo modul hoặc không theo modul), những mạng này gọi là thích nghi cục bộ Sơ đồ cấu trúc đơn giản của thích nghi cục bộ tuyến tính với kênh chính tách biệt sử dụng để thích nghi M trong N các phần tử của mạng anten thể

hiện ở hình 1 3

Nguyên tắc tạo giản đồ hướng tổng hợp ở mạng anten thích nghi tuyến tính với 2 kênh bù khử thể hiện ở hình 1 4, ở đây Fo(�) là giản đồ hướng kênh chính, F1(�),F2(�) là giản đồ hướng kênh bù khử, F*(�) là giản đồ hướng tổng khi có tác

động 2 nguồn nhiễu từ các hướng�1, �2

FK1 ( )

Fo* ( ) Fo ( )

FK 2 ( )

 0 1  2 

Hình 1 4 Giản đồ hướng tổng hợp ở mạng anten số tuyến tính với 2 kênh bù khử

1 3 1 Tối ưu hóa xử lý không gian các tín hiệu trong mạng anten thích nghi

Nhiệm vụ chính của bộ lọc thích nghi ở mạng anten là điều chỉnh liên tục các trọng số Wi, đảm bảo tối ưu hoá theo tiêu chuẩn xác định về hiệu suất xử lý không gian các tín hiệu Tiêu chuẩn hiệu suất xác định thuật toán làm việc của bộ lọc thích nghi và cần phải chọn từ những yêu cầu đối với đặc trưng mạng anten thích nghi ở chế độ làm việc thiết lập Các tiêu chuẩn hiệu suất được sử dụng phổ biến gồm có [27], [46]:

 Tiêu chuẩn lỗi trung bình bình phương tối thiểu (Minimum Mean Square Error-MMSE) tín hiệu đầu ra mạng anten thích nghi so với tín hiệu chuẩn cho trước;

 Tiêu chuẩn cực tiểu phương sai hay năng lượng (Minimum Output Energy – MOE): tối thiểu hóa tổng năng lượng đầu ra đồng thời giữ mức tăng tín hiệu mong muốn của mảng không đổi;

 Tỷ số tín hiệu trên nhiễu cộng tạp ở đầu ra cực đại (Maximum SINR) Ngoài ra còn có một tiêu chuẩn khá quan trọng về hiệu suất các thuật toán thích nghi là tốc độ hội tụ về quá trình thiết lập cũng như năng lực tính toán của thiết bị tính Thuật toán tốt nhất trong từng trường hợp cụ thể cần chọn có tính đến nhiều

yếu tố khác nhau gồm những đặc trưng của tín hiệu và nhiễu, sự tồn tại thông tin tiền định, tốc độ thích nghi cần thiết để thực hiện ở các thiết bị tính

1 3 2 Thuật toán tạo các hệ số trọng số theo tiêu chuẩn cực tiểu phương sai sai số

Xét hệ thống anten thích nghi số, trong đó tất cả các phần tử mạng anten là như nhau, ngoài ra các tham số của tín hiệu mong đợi là đã biết, được thu thay vì các tham số của tín hiệu chuẩn (Hình 1 2) Trong hệ thống thực hiện xử lý trọng số phức các tín hiệu số đến từ tất cả các phần tử mạng anten, tạo điện áp đầu ra so sánh với tín hiệu chuẩn, hiệu của chúng là tín hiệu sai lệch:

�[k] = Xo [k] – WT*Y[k] = Xo [k] – YT*[k] W (1 14)

Ở đây:�[�] = ‖�1[�]�2[�] … �� [�]‖� – véc tơ hình bao phức các tín hiệu mạng

anten ở thời điểm kt; W=‖�1[�]�2[�] … ��[�]‖� – véc tơ các trọng số; T* - dấu hiệu chuyển vị và liên hiệp phức; Ym[k] = Xm[k]+Nm[k] m= 1,2,…,M; Xm [k] -

mẫu hình bao phức tín hiệu có ích; Nm[k] - mẫu hình bao phức của nhiễu

Tín hiệu sai lệch�[k] đến đầu vào của bộ lọc thích nghi, ở đây thực hiện nhiệm

vụ tính toán kỳ vọng của bình phương sai số (phương sai của tín hiệu sai số) Sau những biến đổi không phức tạp ta nhận được:

M(�2[k]) = бs2[k] = M(Xo2[k])-2WTrM [k] + WTRM [k]W (1 15)

Ở đây: RM[k] = M(Y*[k] YT[k]) – ma trận tương quan điện áp ở các kênh

mạng anten thích nghi (hệ số ½ bỏ qua vì không đáng kể) Thêm vào đó là: RM[k]= RMX[k] + RMN[k]

Ở đây: RMX[k] - ma trận tương quan các tín hiệu có ích, RMN[k] – ma trận tương

quan nhiễu

�(�1∗[�]�0 [�]) ∗

… ∗

tín hiệu thu Y[k] và tín hiệu chuẩn X0 [k]

Nếu những tín hiệu nhiễu N[k] không tương quan với tín hiệu chuẩn X0 [k],

tức là M(N[k]X0 [k]) = 0, thì rM [k] = M(Xm [k] X0 [k])- đặc trưng cho sự phân

bố biên độ – pha tín hiệu có ích ở các kênh thu tương ứng với phân bố biên độ - pha của tín hiệu chuẩn

�(�� [�]�0 [�])

2�]�

Từ (1 15), phương sai tín hiệu sai lệch là hàm bình phương của W, ma trận

RM [K] là xác định dương, nên hàmб2� [K] có cực tiểu duy nhất, còn vector Wopt

2

� �� 2 [ � ]

�

��� = ∇���2[�] = 0

Kết quả vi phân nhận được:∇���2[�]= - 2rM [k] + 2RM [k] Wopt = 0

Từ đó: Wopt = R M1 [k]RM [k] (1 16) Phương trình (1 16) gọi là phương trình “Wiener – Hopf”, vì vậy nghiệm nhận được là nghiệm có tên “Wiener – Hopf”

Để giải phương trình (1 16) những ước lượng cần thiết ma trận tương quan nghịch đảo�−1[k] và vector�̂� [k] được tính trong quá trình thích nghi theo mẫu

các tín hiệu ở đầu ra các phần tử mạng anten hay bằng phép hồi quy, tức là tính toán chính xác hoá liên tiếp các ước lượng

Sau khi tính các ước lượng Wopt, có thể viết biểu thức cho giá trị cực tiểu của phương sai sai lệch tín hiệu đầu ra mạng anten so với tín hiệu chuẩn -

б����[K] Vì�−1 là ma trận Hermitian nên với ma trận tương quan, biểu thức cuối cùng cho phương sai sai số tối thiểu có dạng:

2

(1 17) Qua nhiều khảo sát nghiên cứu, tổng hợp trong [49], [78] các nhà nghiên cứu chỉ ra rằng khi tối ưu các vector W theo các tiêu chuẩn khác cần phải tính thống kê, như trong trường hợp đã xem xét - tức nghiệm tối ưu dần đến nghiệm của phương trình “Wiener – Hopf”

1 3 3 Thuật toán tạo các hệ số trọng số theo tiêu chuẩn cực tiểu phương sainhiễu ở đầu ra mạng anten nhiễu ở đầu ra mạng anten

Bài toán tối ưu hoá mạng anten trong trường hợp này là xác định thuật toán tối ưu để tính véc tơ trọng số W các tín hiệu bù khử (Hình 1 3) Thay vì hiệu suất có thể chọn tiêu chuẩn cực tiểu phương sai (công suất) nhiễu ở đầu ra mạng anten trong điều kiện không có tín hiệu có ích

Viết biên độ phức tín hiệu ở đầu ra mạng anten dưới dạng

�∑[�] = �0[�] − ���∗� [�] (1 18) ứng với�����[�] được tìm từ nghiệm phương trình:

� �

2 �

Ở đây:�0[�] - biên độ phức tín hiệu kênh chính;

�∗� [�] – véc tơ cột M chiều biên độ phức tín hiệu các kênh bù khử Bình phương điện áp ra mạng anten viết dưới dạng:

�∑2[�] = �02[�] − 2���∗� [�]�0[�] + ���∗� [�]��� [�]�∗

Giá trị trung bình của nó (phương sai nhiễu ở đầu ra mạng anten)

�∑2[�] = �(�02[�]) − 2���� [�] + ���� [�]�∗ (1 19) Ở đây:�� [�] = �(�∗� [�]��� [�]) – ma trận tương quan nhiễu trong các kênh bù khử

�(�1∗[�]�0 [�]) ∗

… ∗

�� [�]- véc tơ tương quan chéo các tín hiệu đầu ra kêmh chính và các kênh bù khử Giá trị tối ưu vector trọng số, như trước đây, được tính từ điều kiện:

Từ đó nhận được: � � �2 [ � ] � ���∗ = −2�� [�] + 2�� [�]��� = 0 Wopt =�−1�� (1 20)

Biểu thức (1 20) tương tự (1 16) Trong từng biểu thức, để tính vector tối ưu theo yêu cầu cần phải ước lượng ma trận tương quan đảo và vector tương quan các tín hiệu kênh chuẩn và các kênh tham gia bù khử nhiễu

1 2 3 N Yt Ym YM BF Kênh chính WM Wm Wt Tính ∑ ∑ BỘ XỬ LÝ THÍCH NGHI Hình 1 5 Cấu trúc bộ xử lý thích nghi số �� [�] = …‖ �(…�…[… …2�0…[]��]) ‖ �(�� [�]�0 [�]) �

Sơ đồ cấu trúc của bộ xử lý thích nghi số mạng anten thích nghi mô tả ở hình 1 5 Lưu ý rằng, trong sơ đồ đã tính đến hồi tiếp tương quan mạnh, để tính

�� [�], thay vì�0[�], sử dụng tín hiệu đầu ra mạng anten�∑[�]

1 4 Tổng quan xử lý không gian thích nghi

Ra đa hiện đại trên cơ sở AAA có khả năng tối ưu hóa bằng hệ thống điều khiển búp sóng bằng điện tử, thích nghi giản đồ hướng với tình huống nhiễu và thực hiện các chức năng khác Các vấn đề về phân tích và tổng hợp các anten mảng thích nghi và hệ thống bù khử nhiễu đã được nghiên cứu khá đầy đủ và được trình bày trong một số lớn các ấn phẩm, bắt đầu với các chuyên khảo đã trở thành kinh điển: R A Monzingo, T U Miller “Nhập môn lý thuyết Antten mảng thích nghi” [35]; Ya D Shirman, V N Manzhos "Lý thuyết và kỹ thuật xử lý thông tin ra đa trên nền nhiễu" [100], B Widrow “Xử lý tín hiệu thích nghi” [46], A K Zhuravlev, A P Lukoshkin, S S Poddubnưi “Xử lý tín hiệu trong các mảng anten thích nghi” [74], A A Pistolkors “Nhập môn lý thuyết về anten thích nghi” [90], tiếp đó là các chuyên khảo của Milligan và Thomas A [34]; Robert J Mailloux [38]; Klemm, R [28]; Phan Anh [10]; Wulf-Dieter Wirth [47]; Guerci J R [21]; Những điểm chính trong các tài liệu này là:

1/ Hiện nay một trong những biện pháp chống nhiễu tích cực là tạo các điểm không (rãnh 0, vùng lõm) GĐH về hướng nguồn gây nhiễu [35] Có 2 nhóm

phương pháp: Thứ nhất là tổng hợp GĐH trên cơ sở thông tin tiên nghiệm về tọa độ góc mục tiêu và nhiễu có được nhờ trinh sát điện tử hoặc chế độ giám sát nhiễu của chính ra đa; Thứ hai là nhóm phương pháp dùng điều chỉnh thích nghi véc tơ trọng số (VTS) Nhóm này bao gồm các phương pháp thích nghi gradient và trực tiếp Phương pháp gradient dựa trên việc tìm kiếm tâm mặt mức theo phương pháp tụt dốc [60] Các phương pháp trực tiếp thích nghi AAA liên quan đến đảo hoặc tựa đảo MTQN để xác định VTS và phân bố biên độ-pha trên cơ sở biết MTQN và véc tơ lái tín hiệu có ích

2/ Do những hạn chế ở hướng thứ nhất người ta nghiên cứu phát triển các phương pháp thích nghi tính VTS theo hướng thứ 2 Phép tìm VTS trong [1], [14],

[42], [69] được thực hiện theo công thức

W=bR-1S (1 21)

là khá tốn kém, đòi hỏi thời gian tính tương đối lớn và liên quan đến đảo ma trận hoặc giải hệ phương trình:

RW = bS (1 22)

Ở đây R-1 là MTQN đảo; S –tín hiệu xác định đặc trưng cho hướng tín hiệu đến mong muốn; b- số phức bất kỳ

Các nỗ lực chính nhằm vào tính MTQN đảo và VTS vì ở thủ tục kinh điển số phép tính tỷ lệ với lập phương số phần tử được điều khiển Tìm kiếm dự trữ bổ sung để tăng hiệu quả hệ thống thích nghi trong điều kiện số mẫu nhỏ dựa trên sử dụng thông tin về cấu trúc MTQN Ví dụ, khi tính đến thông tin tiên nghiệm về sự hiện diện tạp trắng trong nhiễu bên cạnh thành phần tương quan đã có thuật toán ước tính điều hòa MTQN bằng cách bổ sung ma trận chéo đơn vị đã cho phép dùng phương pháp đảo cho lượng mẫu luyện bất kỳ Hơn nữa, hiệu quả chế áp nhiễu đạt được khi số mẫu luyện bằng số nhiễu tác động [61] Phương pháp điều hòa cũng có thể dùng khi có tín hiệu có ích trong mẫu luyện (trường hợp mẫu không chuyên nghiệp) [912] Khi nhiễu tác động từ các nguồn điểm bên ngoài và mảng anten đối xứng tâm hình học, đặc tính biên độ - pha các kênh thu đồng nhất thì MTQN thuộc lớp ma trận đối xứng biên (персимметричная матрица) [90] Do tính đối xứng biên của MTQN dạng Toeplitz-khối có thể tăng gấp đôi tốc độ hội tụ thủ tục thích nghi so với trường hợp dùng ước tính hợp lý cực đại MTQN cấu trúc chung [88] Một số thuật toán lặp xử lý nhiễu tối ưu trên cơ sở các bộ lọc thành phần có ích khi tính với MTQN có cấu trúc xác định, nói chung là không dừng [89] Tuy các thuật toán này đạt được một số kết quả song thời gian tính trong quá trình thích nghi vẫn còn đáng kể cho nên có đề xuất trong [69] sử dụng những giải pháp kỹ thuật mới nhất (cấu trúc song song với xử lý dây chuyền, ) với tốc độ tính lên đến hơn 1 tỷ phép tính/s

3/ Nghiên cứu cấu trúc AA, tổ chức xử lý mảng để giảm thiểu chi phí thiết bị và tăng tốc độ AAA đầy đủ với số kênh thu lớn đòi hỏi chi phí thiết bị rất lớn Để giảm lượng thiết bị và đơn giản điều khiển các trọng số, một số phần tử được

kết hợp với nhau thành những modun với kênh thu-khuếch đại chung trong mỗi modun Những AAA như vậy gọi là modun AAA (MAA) [80] Cấu trúc chung của MAA trên hình 1 6, trong đó Xi- tín hiệu phần tử mạng thứ i, i= 1, , N; Yj- tín hiệu ra modun thứ j, j=1, …, M, M<N

2 N

X2 XN Tạo tín hiệu các mô

đun Y2 YN Bộ xử lý giữa các mô đun Tính véc tơ trọng số Bộ xử lý thời gian Tín hiệu ra

Hình 1 6 Sơ đồ cấu trúc tổng quát MAA

Kiến trúc MAA hiện đại đòi hỏi giải các bài toán xử lý liên modun khác nhau Trước tiên, xử lý không gian trong MAA có thể thực hiện như trong AAA khi xem mỗi modun tương tự như mỗi phần tử mạng Các phương pháp xử lý tín hiệu khi ấy cũng như đã xét ở trên và MAA với M modun cho phép chế áp M-1 NN ngoài

MAA thường được tổ chức theo sơ đồ lọc “trắng hóa-lọc phối hợp” hoặc lọc “phối hợp-trắng hóa” [98]

Đôi khi, cần phải hình thành các kênh không gian riêng bằng cách cộng có trọng số tín hiệu ra các modun tương ứng Khi ấy để bù khử các tín hiệu nhiễu trong kênh không gian xác định bên cạnh tín hiệu ra các kênh không gian khác có thể sử dụng tín hiệu ra một số modun riêng rẽ [84]

Trong một số trường hợp nhiệm vụ bảo vệ tập hợp các kênh không gian khỏi các tín hiệu NN được giải quyết khi dùng hệ thống các kênh bù khử chung Khi ấy tín hiệu kênh thu cần bảo vệ được hình thành bằng cách cộng có trọng số các thành phần vector biên độ phức tín hiệu ra của M modun Vector biên độ phức tín hiệu các kênh bổ trợ (bù) được hình thành trong bộ xử lý thích nghi từ m<M thành phần kế cận của vector biên độ phức tín hiệu ra các modun Biết rằng khi số kênh bù nhỏ hơn