X + Các tập con của
2. Là tập phụ thuộc hàm có vế phải chỉ gồm 1 thuộc tính 3 Là tập phụ thuộc hàm không dư thừa.
3. Là tập phụ thuộc hàm không dư thừa.
Với mỗi tập phụ thuộc hàm F bất kỳ, luôn tìm được ít nhất 1 tập phụ thuộc hàm tối thiểu tương đương với nó gọi là phủ tối thiểu. 5.4.5.2. Thuật toán tìm phủ tối thiểu của tập phụ thuộc hàm F
Bước 1: Loại khỏi F các thuộc tính vế trái dư thừa.
30
Ví dụ 5.6: Cho lược đồ quan hệ R(A,B,C,D) và tập phụ thuộc hàm: F = {AB → CD, B → C, C → D}
Tìm phủ tối thiểu của F.
Giải
Bước 1: Xét AB → CD: (B)+ = BCD CD nên B → CD F⊇ ∈ +
Tức là có thể thay AB → CD bằng B → CD (A dư thừa) F = {B → CD, B → C, C → D}
Bước 2: Đưa tập phụ thuộc hàm F về tập phụ thuộc hàm tương đương có vế phải chỉ gồm 1 thuộc tính:
Bước 3:
F = {B → D, B → C, C → D}
+ Xét B → D: G = F\{B → D} = {B → C, C → D} có (B)+
G = BCD nên B → D G
∈ + . Vậy B → D là dư thừa và ta loại nó khỏi F. Lúc này: F = {B → C, C → D}
+ Xét B → C: G = F\{B → C} = {C → D} có (B)+
G = B nên B → D ∉ G+ . Vậy B → C không dư thừa.
+ Xét C → D: G = F\{C → D} = {B → C} có (C)+
G = C nên C → D ∉ G+ . Vậy C → D không dư thừa.
32
5.5. KHÓA CỦA LƯỢC ĐỒ QUAN HỆ
5.5.1. ĐỊNH NGHĨA
Cho lược đồ quan hệ R(Ω) với Ω là tập thuộc tính. Xét một tập thuộc tính K Ω. Tập thuộc tính K được gọi là một ⊆ khóa của lược đồ quan hệ R(Ω) khi và chỉ khi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau đây: