La Recherche vd vdn dd tr6n.
Hdi; Thdng 5.2004, sd thirug bd.o m6t chtng
minh uA phdng dod.n nhttng s6'nguyAn fi'sinh d\i phdi chd.ng bi ch1n uili thdt stt '/
G. Tenenbaum (G.7.). Sai 1dm n6i trongth6ng b6o drrdng nhrr kh6 chira. Di6:u d6 cing th6ng b6o drrdng nhrr kh6 chira. Di6:u d6 cing
d6ng tidc khi y trr6ng xudt ph6t ld hay. Ndu srr
chiing minh dtra ra ld dring thi ki c6ng tdng
gdp d6i. Kh6ng chi c6 vi6c ph6ng do6n da duoc
chitng minh md sd chrtng minh do cdn sti dung
nhrlng phuong ph6p "c6 di6n", trtc la chi voi
nhitng c6ng cu mh li thuyet ngiy nay dd c6.
H6i : Ndm ngod.i, Cem Yildirim ud Dan
Gold.ston da th6ng bd,o ritng m6t k€i qud u€
ph6ng dodn cd,c s6'nguyAn fi'sinh d6i cung dd.
bi tuy\n b6'uO hiQu l4tc. Phd.i chd,ng c6 m6t quan h€ gdn giti gifra hai st hiAn d6 ?
G.T. Ddy ld m6t srl tidn b6 v6 srl rJ6c lrtong
khoAng c6ch trung binh gita hai c[p nguy6nt6li6n tidp. ThUc ra, Granville vh Soundararajan t6li6n tidp. ThUc ra, Granville vh Soundararajan
da nhAn x6t rAng ndu srt chfng minh dring thi
s6 c6 thd suy ra m6t kdt quA so s6nh drroc v6i
srr ph6ng do6n nhtfng sd nguy6n td sinh d6i,
nhu tdn tai v6 s6'nhtng chp sdnguy6n tddang
lp, p+12). Ci v6 nhrrng c6ng trinh nd5r, cirng c6
mQt sr.l tiep cAn "cd didn", do d5 hoi d6ng ngi,
m4c di kdt qui th6ng b6o cdn chrra nhidu
thdnh tr.ru.
Hdi: Nhu udy, uiAc ph\rug dod.n nhilng s6'
nguyAn fi'sinh d6i hiAn nay nhx th€'ndo ?
G.7. Ngrloi ta chb mong nhrlng kdt quA.
Nam 1989, Antal Balog, 6 Budapest, dd c6
nhrlng ket qui v0' srr ph6ng do6n "khei quat", nghra li vd nhrlng dav so nguy6n t6' loai
(p, p*2, p + 6) hay nhfrng loai kh6c. Nhr.ing,
m4c dt gAy dn trigng, nhrlng kdt quA d6 c6
m6t stt trinh bdy "l6ng 16o" vh chi cung cdp
(Xem tidp trang 14)
chudn mttc, ddng thdi giai tich kh6ng chudnmuc kh6ng dda ra bdt ki mQt tfnh chdt hodn muc kh6ng dda ra bdt ki mQt tfnh chdt hodn
toin chrta c6 trong giai fich chuAn mrJc. Moi srt m6 rdng ddu nhdm muc dich cho ta thdy ditoc srt kh6c nhau girla nhrlng hi6n hrdng to6n hoc md ta kh6ng thd thdy dudc vdi cech nhin cria SiAi tich chudn mdc, cirng nhrr vi6c xem TV den trSng (grii tich chudn mrrc) vd TV
mnu GrAi tich kh6ng chudn mrrc) ddi vdi cing
m6t hinh Anh nhrl tthur. M6t vi du cg thd li
tnrdng sd thrtc, khi nhin clrrdi g6c d6 chuAn
mtrc thi moi s6'd6:u binh d&ng, nhttng khi xem
xoi arrAi con mit kh6ng chu{n mdc thi trdbng
sd thrrc R. dtloc chia thhnh ba l6p khAc nhau :
cdc s6 i - nh6, c6c sd thuc kh6c 0 thdng thrtdng (goi 1d c6c so d6nh g:ri drrqc) vh c6c sdl - 16n.
Kd ttl khi drroc ph6t minh ddn nay, Giii tfch kh6ng chudn mdc dd dugc iing dung trong nhidu linh vrrc to6n hoc hi6n dai, nhu : giai
tich phr1c, Ii thuydt phrtong trinh vi phAnthrrdng vh phridng trinh vi phAn dao him thrrdng vh phridng trinh vi phAn dao him
ri6ng, li thuy,dt tich phAn vd d6 do, 1i thuydtx6c suat vi qu6 trinh ngAu nhi6n,... Trong m6i x6c suat vi qu6 trinh ngAu nhi6n,... Trong m6i
Iinh vdc, giil tlctr kh6ng chu.dn muc dd dat
duclc nhtng thhnh trtu d6ng t<d. M4c du ta ddu bidt rang GiAi tlch To6n hoc kh6ng cAn phAi chd ddn srl xudt hi6n ciia GiAi tich kh6ng chudn mdc mdi ph6t tridn drroc, nhrtng v6i ng6n ngrl kh6ng chudn mrtc c6c nhh to6n hoc c6 mdt c6ng cu rndi lam cho c6ng vi6c xAy drrng
c6c tinh chdt vd chiing minh chring b6t di tfnh
nhim ch6n. B6n canh I'i6c don giin h6a cic ph6p chrlng minh (chi cdn m6t vdi ddng sft
iqng hQ ti6; de'kh6ng chuAn mdc Ih ta c6 thd
thay thd cho ph6p chtrng minh c6 th6 t6i hing trang grdy), giai tich kh6ng chudn muc cdn
giup ta tidp cAn van dd theo m6t hudng m6i Gqi ld phrrong ph6p tidp c{n v6 ctng nh6 -
infinitesimals approach), qua d6 dat drJoc
nhrlng kdt qui dep d6, thri vi, mang ddn cho
To6n hoc nhtng miu sic m6i, da dang phong
phri, xiing d6ng li ddn bdy cho c6c ngdnh khoa hoc kh6c,
sINH vtox vdI so n
(n
= 3,14 I 59265358979323U)
Ba oi con rdt nh6 nhd
M6t minh con nhd t6i bi t6i 6ngBOn th6ng xa c5.ch ddng s6ng BOn th6ng xa c5.ch ddng s6ng Mgt thdi dd nhd trong ldng cia con
Nim ndo con chay lon ton
Chin thom quA ngot, quA ngon bi ddnh
Hai mira 16 d6 rdi xanh
Srlu n[m di mai di thinh nhd nhung
Nim nay chin nhd mttdi mong
Ba di con s6 vd ctng qu6 xa
N[rn nay con s6 v6'nhd
T6m ngdy sum hop nhh ta vui vAy Chin rdi trai ngot u-ton cA1,
Biy nam ch[m s6c erd dey d6 vdng
Chin g:d theo chuydn dd ngang
Ba dtta xuong bdn dd sang tham bd
Hai ddng sdng d6 qu6 ta
Ba chot nhd Iai ngAy xa m6i trrJdng
TAm nim chinh chiSn mi sudng
Bdn phuong kh6i hia vAn thttdng doc tho.
:F :lr
H6n con ddm nhrlng UOc mO D6m d6m con nhd vdn tho thud ndo
Sdn hap dAn bidt bao
Con dr.ia titng s6'di vdo thd ca
Hdn tho y todn giao hda
Sinh vi6n khoa ToAn cirng ld thi nhAn.
rnAx VAN PHONG
(Tottn,3B-K25, DH Quy Nhon, Binh Dinh)
Bdi thd trAn ddry cho ban cach nhd 19 chtr s6
thdp phd.n sau ddu phdy cia s6' rc qua 19 chtt
ddu dbng.
6i trf tocrn hoc
Gid.i dd.p bd.i:
CncU GIAI NAo DO\ (iIAN NuAr
@d dang ff€n THTT s6'338 thang 8.2005)
C6ch grAi don giin nhat nhtt sau :
Dd chon drroc 1 d6i v6 dich trong n d6i b6ng tham gia thi ddu thi phii c6 n - 1 d6i bi loai. Theo thd thirc ddu loai tntc tidp (crr m6i tran ddu thi 1 d6i bi loai) thi phAi to chrlc ri - 1 trAn
ddu dd toai b6 rz - 1 d6i.
Ydi n = 150 d6i thi ddu thi cdn td chiic 149trAn ddu dd chqn drroc 1 d6i v6 dich. trAn ddu dd chqn drroc 1 d6i v6 dich.
Nhq.n ref: Nhi6:u ban tim c6c cAch tinh lAn
ludt s6'trAn ddu ho[c chrlng minh bing qu5,
nap mi. kh6ng chri y ddn st txdng tntg gitta so'
trd,n dau ud. s6'd6i bi loai. KhA nhidu ban c6 lbi
giAi don giAn nhung 5 ban sau grli bdi s6m(tinh theo ddu briu dlQn) drrgc nhAn tang phdm : (tinh theo ddu briu dlQn) drrgc nhAn tang phdm :