Giải phương trình: sin x1 sin2 x1 cosx cos

Một phần của tài liệu Đề ôn toán - số 1 pptx (Trang 38)

2

+ = + +

Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = x

dx x 8 2 3 1 1 − + ∫

Câu IV (1 điểm): Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Gọi K là trung điểm của cạnh BC và I là tâm của mặt bên CC′D′D. Tính thể tích của các hình đa diện do mặt phẳng (AKI) chia hình lập phương.

Câu V (1 điểm): Cho x, y là hai số thực thoả mãn x2−xy y+ 2=2. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị

lớn nhất của biểu thức: M = x2+2xy−3y2.

II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)

1. Theo chương trình chun

Câu VI.a (2 điểm):

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M(–1; 1) là trung điểm của cạnh BC, hai cạnh AB, AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x y 2+ − =0 và d2: cạnh BC, hai cạnh AB, AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x y 2+ − =0 và d2:

x y

2 +6 + =3 0. Tìm toạđộ các đỉnh A, B, C.

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+ −z2 2x−2y− + =4z 2 0

và đường thẳng d: x 3 y 3 z

2 2 1

− = − =

. Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d và trục

Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu VII.a (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: (z2+9)(z4+2z2− =4) 0

2. Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2 điểm):

1) Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –3), B(3; –2), diện tích tam giác bằng 1,5 và trọng tâm I nằm trên đường thẳng d: 3x y− − =8 0. Tìm toạđộđiểm C. giác bằng 1,5 và trọng tâm I nằm trên đường thẳng d: 3x y− − =8 0. Tìm toạđộđiểm C.

Một phần của tài liệu Đề ôn toán - số 1 pptx (Trang 38)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(56 trang)