C D= B và HE AH
3) Hai đường thẳng song song trong không gian
• Trong không gian hai đường thẳng a và b gọi là song song với nhau nếu chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung.
• Với hai đường thẳng phân biệt trong không gian, chúng có thể: - Cắt nhau
- Song song
- Không cùng nằm trong một mặt phẳng nào
• Hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
4) Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳngsong song
• Khi AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) mà AB song song với một đường thẳng của mặt phẳng này, chẳng hạn AB//A’B’, thì ta nói AB song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) và kí hiệu là AB//mp(A’B’C’D’).
• Xét hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’). Mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB, AD và mặt phẳng (A’B’C’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau A’B’, A’D’, hơn nữa AB song song với A’B’ và AD song song với A’D’, khi đó ta nói mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) và kí hiệu
mp(ABCD)//mp(A’B’C’D’)
Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH
a) Hãy kể tên các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH) b) Kể tên các mặt phẳng song song với nhau
Bài giải
a) * BC// FG mà FG nằm trong mặt phẳng (EFGH) Vậy BC//mp (EFGH)
* CD//GH mà GH nằm trong mặt phẳng (EFGH). Vậy GH//mp(EFGH) * DA//HE mà HE nằm trong mặt phẳng (EFGH). Vậy DA//mp(EFGH)
b) * mp(BCGF) // mp(ADHE) vì BF, BC cắt nhau nằm trong mp(BCGF); AE, AD cắt nhau nằm trong mp(ADHE) và BF//AE, BC//AD
* mp(ABCD) // mp(EFGH) vì AB, BC cắt nhau nằmtrong mp(ABCD); EF, FG cắt nhau nằm trong mp(EFGH) và AB//EF, BC//FG
* mp(ABFE) // mp(DCGH) vì AB, AE cắt nhau nằm trong mp(EBFE); DC, DH cắt nhau nằm trong mp(DCGH) và AB//DC, AE//DH