a) 4 5 34 815 3 5 614 37 5 29 37 29 − + − − b) 60 7 50 8 11 2 13x+ 13x− 13x với 8 7 10 x= − . 373. Thực hiện các phép tính sau: a) 25 14 : 10 1 91 6 9 12 2 + − ; b) 1 5 5 1 11 18 18 15 12 − + ; c) 1. 91 8, 75 :2 0, 625 :12 7 2 7 3 − − + . 374. Tìm x, biết: a) 7,5 : 9 613 213 21 25 x − = ; b) (1,16 ).5, 25 75% 5 1 2 10 7 .2 9 4 17 x − = − .
§11. Ba bài tốn cơ bản về phân số Kiến thức cơ bản:
1. Muốn tìm giá trị phân số của một số cho trước, ta nhân số cho trước với phân số đĩ. 2. Muốn tìm một số biết giá trị một phân số của nĩ, ta chia giá trị này cho phân số đĩ. 3. Muốn tìm tỉ số của hai số ta tìm thương của hai số đĩ.
Đặc biệt, muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta lấy số thứ nhất nhân với 100 rồi chia cho số thứ hai và viết kí hiệu % vào kết quả.
Nâng cao:
Ba bài tốn cơ bản về phân số cũng là ba bài tốn cơ bản về số thập phân, về phần trăm vì số thập phân, phần trăm chỉ là những dạng đặc biệt của phân số.
Thí dụ 52.
2
5 của một số M là 120. Hỏi 75% của số M là bao nhiêu?
Giải: 2 5 của số M là 120, vậy 120 :2 300 5 M = = . 75% của số M là 300. 75 225 100 = . Thí dụ 53.
Ở một trại thí nghiệm lúa, giống A đạt năng suất 15 tấn/ha; giống B đạt 12 tấn/ha. Hỏi: a) Năng suất giống A cao hơn năng suất giống B bao nhiêu tấn/ha? Năng suất giống B thấp
hơn năng suất giống A là bao nhiêu tấn/ha?
b) Năng suất giống A cao hơn năng suất giống B là bao nhiêu phần trăm? Năng suất giống
B thấp hơn năng suất giống A là bao nhiêu phần trăm?
Giải
a) Năng suất giống A cao hơn giống B (cũng tức là năng suất giống B thấp hơn giống A) là:
15 12 3− = (tấn/ha)
b) Tỉ số phần trăm năng suất giống A cao hơn giống B là: 3.100
25%
Tỉ số phần trăm năng suất giống B thấp hơn giống A là: 3.100 20%
15 =
Nhận xét:
Rõ ràng A hơn B bao nhiêu tấn/ha thì B kém A bấy nhiêu tấn/ha. Nhưng đối với tỉ số phần trăm thì cĩ khác. A hơn B bao nhiêu phần trăm thì B kém A khơng đúng bấy nhiêu phần trăm? Vì sao như vậy? Vì tỉ số phần trăm của A hơn B là (A B).100
B − , cịn tỉ số phần trăm của B kém A là (A B).100 A −
. Hai tỉ số này cĩ cùng tử nhưng mẫu khác nhau nên tỉ số phần trăm của chúng khác nhau.
BÀI TẬP Tìm giá trị phân số của một số cho trước
375. Một khu vườn hình chữ nhật cĩ diện tích là 500m2. Nếu giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng thêm 20% thì diện tích của khu vườn tăng thêm hay giảm đi bao nhiêu mét vuơng?
376. Một lớp học cĩ chưa đến 50 học sinh. Cuối năm cĩ 30% số học sinh xếp loại giỏi, 3 8 số học sinh xếp loại khá. Cịn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh trung bình.
377. Tìm số tự nhiên cĩ hai chữ số ab biết rằng số 3 3 4
ab = số 3ab.
378. Một quầy hàng trong 3 giờ bán được 44 quả dưa hấu. Giờ đầu bán được 1
3 số dưa đĩ và 1
3 quả. Giờ thứ hai bán 1
3 số dưa cịn lại và 1
3 quả. Hỏi giờ thứ ba bán bao nhiêu quả?
Tìm một số biết giá trị một phân số của nĩ
379. Một Xí nghiệp đã sản xuất được 4120 đơi giầy, vượt kế hoạch 3%. Hỏi theo kế hoạch, Xí nghiệp đĩ phải sản xuất bao nhiêu đơi giầy?
380. Ba người chung nhau mua hết một rổ trứng. Người thứ nhất mua 1
2 số trứng mà hai người kia mua. Số trứng người thứ hai mua bằng 3
5 số trứng người thứ nhất mua. Người thứ ba mua 14 quả. Tính số trứng lúc đầu trong rổ?
381. Một khu vườn trồng hoa hồng, hoa cúc và hoa đồng tiền. Phần trồng hoa hồng chiếm 3
7 diện tích vườn và bằng 6
5 diện tích trồng hoa cúc. Cịn lại 90m2 trồng hoa đồng tiền. Tính diện tích khu vườn.
382. Một ơ tơ chạy qua quãng đường AB trong 3 giờ. Giờ đầu chạy được 2
5 quãng đường
AB. Giờ thứ hai chạy được 2
5 quãng đường cịn lại và thêm 4km. Giờ thứ ba chạy nốt
50km cuối. Tính vận tốc trung bình của ơ tơ trên quãng đường AB.
383*. Một bà bán trứng cho ba người: bán cho người thứ nhất 1
4 số trứng và 3 quả; bán cho người thứ hai 1
3 số trứng cịn lại và 4 quả; bán cho người thứ ba 1
2 số trứng cịn lại và 5 quả. Cuối cùng cịn lại 6 quả. Tính số trứng bà đã bán cho ba người.
384*. Bốn người chung nhau mua một giỏ xồi. Người thứ nhất mua 1
5 số xồi và 1 quả; người thứ hai mua 2
5 số cịn lại và bớt lại 1 quả; người thứ ba mua 3
5 số cịn lại và cũng bớt lại 1 quả. Người thứ tư mua nốt 5 quả cuối cùng. Tính số quả xồi trong giỏ.
385*. Một ơ tơ chạy từ A đến B với vận tốc khơng đổi và số giờ chạy là một số tự nhiên. Giờ đầu xe chạy được 12km và 1
8 quãng đường cịn lại. Giờ thứ hai xe chạy được 18 km và 1
8 quãng đường cịn lại. Giờ thứ ba xe chạy được 24km và 1
8 quãng đường cịn lại. Xe cứ chạy như vậy đến B. Tính quãng đường AB và thời gian xe chạy từ A đến
B.
Tỉ số của hai số
386. Tìm tỉ số rồi tỉ số phần trăm của các số sau:
a) 2700m và 6km; b) 3
10 giờ và 30phút. c) 8, 7 và 71
4.
a) 11 2