M A+ C= B+ D
MÔN TOÁN LỚP 8 (2016-2017)
Thời gian: 120 phút
Bài 1: (2,5 điểm)Cho biểu thức : 32 1 2 1
1 1 1 + − = − − − + − x x x A : x x x x
a) Tìm điều kiện của x đểbiểu thứcAcó nghĩa. Rút gọnA. b) Tìm x đểA=3.
c) Tìm x nguyên sao choAcũng nhận giá trị nguyên.
Bài 2:(2điểm) Phân tích cácđa thức sau thành nhân tử: a) 4 2 2
4 4
− − −
x x xy y
b) (x−1)(x−2)(x+7)(x+ +8) 8
Bài 3:(2điểm)Cho các số thựcx, ythỏa mãn: 3 3 1 2
+ = + =
x y ; x y . Tính giá trị của các biểu thức: a) M =xy
b) N =x5+y5
Bài 4:(3điểm)Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi E và F thứ tựlà các điểm đối xứng với O
qua AD và BC.
a) Chứng minh rằng các tứgiác AODE, BOCF là hình vuông. b) Nối EC cắt DF tại I. Chứng minh OI⊥CD
c) Biết diện tích của hình lục giác ABFCDE bằng 6. Tính độ dài cạnh của hình vuông ABCD.
d) (dànhriêngcholớp 8A – 0,5đ) Lấy K là một điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi G là trọng tâm của ∆AIK. Chứng minh rằng điểm G thuộc một đường thẳng cốđịnh khi K di chuyển trên cạnh BC.
Bài 5:(0,5điểm) Cho ba sốa, b, cđôi một khác nhau. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào a, b, c.
( )( ) ( )( ) ( )( )2 2 2 2 2 2 = + + − − − − − − a b c P a b a c b a b c c a c b ---Hết---
Chú ý: Biểu điểm bài 2 đối với lớp 8A là 1,5 điểm.