NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 8 ĐỀ

c) Chứng minh rằng ba đường thẳng AC EF , và KI đồng quy tại một điểm Ta có t ứ giác AKCI là hình bình hành (chứng minh trên)

NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 8 ĐỀ

ĐỀ 1

Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) A x( )x23x2

b) B x y , x24y24xy4

Câu 2. Tìm x sao cho   3 3  3

2 2 1 9 1 16

x  x  x   .

Câu 3. Cho a, b, c. là các số thực thỏa mãn 2 2 2

a b c abbcca. Chứng minh rằng . .

a b c

Câu 4. Cho ABCvuông ở A AB, ( AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM . Gọi

E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Trên tia đối của tia EH

lấy điểm P sao cho EPEH, trên tia đối của tia FH lấy điểm Q sao cho FQFH. a) Chứng minh ba điểm P, A, Q. thẳng hàng.

b) Chứng minh rằng tứ giác BPQC là hình thang vuông và BPQCBC. c) Chứng minh AM vuông góc với EF c) Chứng minh AM vuông góc với EF

d) Gọi ( )d là đường thẳng thay đổi, đi qua A, nhưng không cắt cạnh BC của tam giác ABC. Gọi X , Y lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C trên ( )d . Tìm vị trí của ( )d để chu vi tứ Gọi X , Y lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C trên ( )d . Tìm vị trí của ( )d để chu vi tứ giác BXYC lớn nhất.

Câu 5.

a) ( Dành cho các lớp 8B, 8C, 8D, 8E )

Cho a, b, c là các số thực đôi một khác nhau thỏa mãn 3 3 3

3

a   b c abc. Tính giá trị của biểu thức M  a b b c c  a abc biểu thức M  a b b c c  a abc

b) ( Dành riêng cho lớp 8A)

Với a, b là các số thực thỏa mãn 3 3

3 18

a  b ab  . Chứng minh rằng    9 a b 1

HẾT