KHỞI ĐỘNG TẠO BƯỚC ĐỆM
PHÒNG GD VÀ NAM TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS TRUNG VĂN TRƯỜNG THCS TRUNG VĂN
ĐỀ SỐ 1
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021. MÔN: TOÁN 9 NĂM HỌC 2020 - 2021. MÔN: TOÁN 9
(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức
( )( ) 7 12 ; 3 1 1 3 x A B x x x x = = − − + + − với x≥0;x≠9
a) Tính giá trị của Akhi 9
4
x= . b) Rút gọn M = −A B.
c) Tìm các giá trị của x sao cho 2 25
4
M < .
Câu 2. (2,5 điểm).
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một công ty sản xuất khẩu trang y tế theo kế hoạch sản xuất 360000 chiếc khẩu trang trong thời gian nhất định. Thực tế sau khi virut COVID – 19 xuất hiện và lây lan rộng ở nhiều quốc gia, công ty đã cho công nhân làm tăng ca nên mỗi ngày sản xuất thêm 4200 chiếc khẩu trang. Do đó công ty đã hoàn thành công việc sớm hơn kế hoạch 1 ngày và còn sản xuất thêm 1800 chiếc khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày công ty sản xuất bao nhiêu chiếc khẩu trang.
2) Một bể nước hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 0,5m, chiều cao 1m. Một máy bơm nước vào bể, mỗi phút bơm được 20lít. Sau khi bơm được nửa giờ người ta tắt máy. Hỏi nước đã tràn bể hay chưa? Vì sao?
Câu 3. (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình sau:
22 2 2 3 2 7 2 4 2 2 2 x x y x x y − − − = − − + − = .
2) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho parabol ( ) 2
:
P y=x và ( )d :y=(m+2)x− −m 1. a) Xác định tọa độ giao điểm của ( )P và ( )d khi m=1.
b) Tìm mđể ( )P cắt ( )d tại hai điểm phân biệt A x y( 1; 1); B x y( 2; 2) nằm về hai phía trụ tung sao cho OH =2OK( với H, K lần lượt là hình chiếu của A, B trên Ox).
Câu 4. (3,0 điểm). Cho đường tròn (O R; ) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp tuyến). N là điểm di động trên đoạn AO. Đường thẳng MN cắt ( )O tại C và D (C nằm giữa M và N), cắt đường thẳng OB
tại P. Gọi I là trung điểm AB.
1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp. 2) Chứng minh : AC BD. =AD BC. . 3) Khi OM =R 2