Mỗi quả trứng trong tổ tượng trưng cho một giải pháp, và một quả trứng chim cúc cu đại diện cho một giải pháp mới xảy ra. Mục đích là sử dụng các giải pháp mới và có khả năng tốt hơn thay thế các giải pháp không tốt trong tổ, để đơn giản nhất vấn đề thì ta xem mỗi ổ có một trứng. Thuật toán có thể được mở rộng cho các trường hợp phức tạp hơn, trong đó mỗi tổ có nhiều quả trứng đại diện cho một tập hợp các giải pháp (Yang 2009; Yang 2010). Thuật toán CS dựa trên ba quy tắc :
• Mỗi con chim cúc cu đẻ một quả trứng tại một thời điểm và đặt vào tổ được chọn ngẫu nhiên.
• Những tổ tốt nhất với chất lượng trứng tốt nhất sẽ được truyền sang các thế hệ tiếp theo.
• Số lượng tổ vật chủ có sẵn là cố định và vật chủ có thể phát hiện ra trứng ngoại lai với xác suất pa ε [0,1]. Trong trường hợp này, chim chủ có thể đẩy trứng đi hoặc từ bỏ tổ để xây một tổ hoàn toàn mới ở một địa điểm mới. (Yang 2009).
16
SVTH: Nguyễn Thanh Phục
Chương 3: Phương pháp Cuckoo Search
Đối với vấn đề tối đa hóa, chất lượng hoặc tính phù hợp của một giải pháp có thể đơn giản là tỷ lệ thuận với hàm mục tiêu.
Khi tạo ra các giải pháp mới x (t + 1), chẳng hạn, một con chim cúc cu là một chuyến bay Lévy được thực hiện.
xti+1=xti +α Levy ( λ)(3.1)
Trong đó: (i = 1, 2, 3, 4,…n)
α = bước nhảy (α =1 ¿
λ= hệ số Levy (λ=1.5 ¿
Phương trình trên về cơ bản là phương trình ngẫu nhiên cho bước đi ngẫu nhiên. Nói chung, bước đi ngẫu nhiên là một chuỗi Markov có trạng thái/vị trí tiếp theo chỉ phụ thuộc vào vị trí hiện tại và xác suất chuyển tiếp & tích có nghĩa là các phép nhân khôn ngoan.Việc “đi bộ ngẫu nhiên” thông qua “chuyến bay Lévy” sẽ hiệu quả hơn trong việc khám phá không gian tìm kiếm vì độ dài bước của nó dài hơn nhiều về lâu dài.
• Levy (λ) được tính như sau:
Levy u=t− λ (1<λ ≤ 3 ¿(3.2) Trong đó: u = Biến Stochastic Bình thường, t = Lặp lại
Ở đây, các bước về cơ bản tạo thành một quy trình đi bộ ngẫu nhiên với phân bố độ dài theo bước luật lũy thừa với phần đuôi nặng. Một số giải pháp mới sẽ được tạo ra bởi “Lévy walk” đó là phương pháp xoay quanh giải pháp tốt nhất thu được cho đến nay, điều này sẽ tăng tốc độ tìm kiếm cục bộ. Tuy nhiên, một phần đáng kể trong số các giải pháp mới được tạo ra bằng cách ngẫu nhiên hóa vùng trường xa và vị trí của nó phải đủ xa để giải pháp hiện tại là tốt nhất, điều này sẽ đảm bảo rằng hệ thống sẽ không bị mắc kẹt trong mức tối ưu cục bộ. CS là một thuật toán dựa trên dân số, theo cách tương tự như GA và PSO và ngẫu nhiên hóa hiệu quả hơn vì độ dài bước có đuôi nặng và bất kỳ bước lớn nào cũng có thể thực hiện được.Số lượng tham số được điều
17
SVTH: Nguyễn Thanh Phục
Chương 3: Phương pháp Cuckoo Search
chỉnh ít hơn GA và PSO,do đó nó có khả năng chung chung hơn để thích ứng với một loại tối ưu hóa rộng hơn về các vấn đề khác nhau. Ngoài ra, mỗi tổ có thể đại diện cho một tập hợp các giải pháp để CS có thể được mở rộng cho kiểu thuật toán tổng thể.