II. Phần tự luận (7,0 điểm) Cõu 1( 1,5 điểm):
B. TỰ LUẬN: (7.5Đ)
Bài 1(3đ): Cho đa thức: P(x )= 1+3x5 – 4x2 +x5 + x3–x2 + 3x3Và Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x a/ Thu gọn và sắp xếp cỏc hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến
b/ Tớnh P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x) c/ Tớnh giỏ trị của P(x) + Q(x) tại x = -1
d/ Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng khụng là nghiệm của đa thứcP(x) Bài 2(3.5 Đ) : Cho ∆ABC cú AB <AC . Phõn giỏc AD . Trờn tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB
b/ Gọi K là giao điểm của cỏc đường thẳng AB và ED . Chứng minh ∆DBK = ∆DEC c/ ∆AKC là tam giỏc gỡ ? d/ Chứng minh DE ⊥KC .
Bài 3(1đ) : Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = x4 + 2x2 + 1 khụng cú nghiệm.
ĐỀ 06
I. TRẮC NGHIỆM (2đ) : Khoanh trũn vào chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng nhất
Cõu 1: Biểu thức nào sau đõy là đơn thức?
a. 7 5 −
x b. x2 + 1 c. 2x - y d. y
x
Cõu 2: Bậc của đơn thức 42x3y2 là:
a. 7 b. 3 c. 6 d. 5
Cõu 3: Đa thức P(x) = 4.x + 8 cú nghiệm là:
a. x = 2 b. x = -2 c. x = 2
1
d. x = 2 1 −
Cõu 4: Bậc của đa thức 73x6 - 3
1
x3y4 + y5 - x4y4 + 1 là:
a. 9 b. 8 c. 7 d. 6
Cõu 5: Tớnh (2x - 3y) + (2x + 3y) ?
a. 4x b. 6y c. -4x d. -6y
Cõu 6: Bộ ba độ dài nào sau đõy cú thể là độ dài ba cạnh của một tam giỏc vuụng?
a. 5cm, 12cm, 13cm b. 4cm, 5cm, 9cm
c. 5cm, 7cm, 13cm c. 5cm, 7cm, 11cm
Cõu 7: Cho ∆MNP cú M = 1100 ; N = 400. Cạnh nhỏ nhất của ∆MNP là:
a. MN b. MP c. NP d. Khụng cú cạnh nhỏ nhất.
Cõu 8: Cho tam giỏc cõn, biết hai trong ba cạnh cú độ dài là 3cm và 8cm. Chu vi củatam giỏc đú là:
a. 11cm, b. 14cm, c. 16cm, d. 19cm
II.TỰ LUẬN:
Bài 1: (1,5 đ) Thời gian hoàn thành cựng một loại sản phẩm của 60 cụng nhõn được cho trong bảng dưới
đõy (tớnh bằng phỳt)
Thời gian (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 2 2 3 5 6 19 9 14 N = 60
a) Dấu hiệu cần tỡm hiểu ở đõy là gỡ ? Cú tất cả bao nhiờu giỏ trị ? b) Tớnh số trung bỡnh cộng ? Tỡm mốt ?
Bài 2 : (1,5 đ) Cho 2 đa thức : f(x) = x3 + 3x - 1 và g(x) = x3 + x2 - x + 2
a) Tớnh f(x) + g(x) b) Tớnh f(x) - g(x)
Bài 4: (3,5 đ) Cho ∆ABC vuụng tại A, phõn giỏc BD. Qua D kẻ đường thẳng vuụng gúc với BC tại E.
a) Chứng minh ∆BAD = ∆BED
b) Chứng minh BD là trung trực của AE. c) Chứng minh AD < DC.
d) Trờn tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng.
ĐỀ 07
Cõu 1: (2 điểm). Một giỏo viờn theo dừi thời gian làm một bài tập (thời gian tớnh theo phỳt) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
9 5 8 8 9 7 8 9 14 8
6 7 8 10 9 8 10 7 14 8
8 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a) Dấu hiệu ở đõy là gỡ?
b) Tớnh số trung bỡnh cộng của dấu hiệu? c) Tỡm mốt của dấu hiệu?
Cõu 2:(2 điểm).
a) Tớnh giỏ trị của biểu thức sau: P(x) = 2x2 + x - 1 lần lượt tại x = 1 và x = 4 1
b) Trong cỏc số -1, 1, 2 số nào là nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 3x + 2 hóy giải thớch.
Cõu 3: (2 điểm). Cho P(x) = x3 – 2x + 1 và Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5 a) Tớnh P(x) + Q(x)
b) Tớnh P(x) - Q(x)
Cõu 4: (3 điểm). Cho gúc xOy khỏc gúc bẹt. Trờn tia Ox lấy hai điểm A và B, trờn tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a) BC = AD. b) IA = IC.
c) Tia OI là tia phõn giỏc của gúc xOy.
Cõu 5: (1 điểm).Cho f(x) = ax3 + 4x(x2– x) – 4x + 8, g(x) = x3 – 4x(bx +1) + c – 3 Trong đú a, b, c là hằng. Xỏc định a, b, c để f(x) = g(x)
ĐỀ 08Phần 1: Trắc nghiệm khỏch quan (2đ) Phần 1: Trắc nghiệm khỏch quan (2đ)
Chọn đỏp ỏn đỳng nhất
Cõu 1: Cho tam giỏc ABC cú CN, BM là cỏc đường trung tuyến, gúc ANC và gúc CMB là gúc tự. Ta cú
A. / AB<AC<CB B/ AC<AB<BC C/ AC<BC<AB D/ AB<BC<AC
Cõu 2: Đơn thức 3 4 5 1 3x y z cú bậc là A. 3 B. 4 C. 5 D. 12
Cõu 3: Cho hai đa thức A = x2- 2y + xy + 3 và B = x2 + y – xy – 3. Khi đú A + B bằng:
Cõu 4: Cho tam giỏc ABC với AD là trung tuyến, G là trọng tõm , AD = 12cm. Khi đú độ dài đoạn GD
bằng:
A. 8cm B. 9 cm C. 6 cm D. 4 cm
Phần 2: Tự luận (8đ)
Cõu 1: (1.5đ) Theodừiđiểmkiểmtrahọc kú 1mụnToỏncủahọcsinhlớp7Atại một trườngTHCS, người ta lập
đượcbảng sau:
Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 5 5 8 8 11 4 3 N=45
a) Dấu hiệuđiều tra là gỡ ? Tỡm mốt của dấuhiệu ?
b) Tớnhđiểmtrung bỡnh kiểm tra học kú 1 của học sinh lớp 7A.
c) Nhậnxột về kết quả kiểm tra học kú 1mụn Toỏn của Cỏc bạn lớp 7A.
Cõu 2: (1đ) Tớnh tớch của hai đơn thức: -2x2yz và - 3xy3z. Tỡm hệ số và bậc của tớch tỡm được.
Cõu 3: (2,5đ) Cho đa thức : f x 3x 3x 5x 2x 4x x 1 4x 2x( ) = 6+ 2+ 3− 2+ 4− + −3 3− 4
a. Thu gọn f(x) b. Tớnh f(1) ; f(1). c. Chứng tỏ rằng f(x) khụng cú nghiệm.
Cõu 4: (3đ) Cho tam giỏc ABC cú gúc A = 900 . Tia phõn giỏc của B$cắt AC tại E. Kẻ EH ⊥BC ( H thuộc BC) Chứng tỏ rằng:
a. ∆ABE= ∆HBE b. BE là trung trực của AH c. EC > AE
ĐỀ 09