SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

KIẾN THỨC CẦN NHỚ Giả sử hàm số y  f x  có đồ thị là  C1 ;hàm số   y g x có đồ thị là  C2 . Để tìm hoành độ giao điểm của  C1 và  C2

,ta phải giải phương trình

     1

f x  g x

.Giả sử phương trình  1

có các nghiệm là x x1, ,...2 Khi đó,các giao điểm của

 C1

và  C2

là M x f x1 1;  1 ;M x f x2 2;  2 ;...

Vậy, số giao điểm của  C1 và  C2 là số nghiệm của phương trình f x  g x   1 .

BÀI TẬP

Câu 1.Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 3 ( ) 5 0f x   là:

A. 2.B. 3. B. 3. C. 4. D. 0.

Câu 2: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  3 0 là :

A. 4 B. 3

C. 2 D. 1

Câu 3: Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2f x  3 0 là :

A. 1 . B. 2 .

Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình f x  4 bằng:

A. 4. B. 3.

C. 2. D. 1.

Câu 5: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường

cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f x   1 là

A. 3. B. 1.

C. 0. D. 2 .

Câu 6: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 5f x   3 0 bằng :

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 7: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  3 0

là :

A. 2. B. 1.

C. 4. D. 3.

Câu 8:Cho hàm số . Đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là

3

a ( , , , )

y x   bx cx d a b c d¡ y f x( ) 3 ( ) 4 0f x  

A.3 B.0

Câu 9. Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị trong hình bên.

Số nghiệm của phương trình f x   1 là

A. 3. B. 2.

C. 1. D. 4.

Câu 10. Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình 3f x  8 0 bằng

A. 1. B. 2.

C. 3. D. 4.

Câu 11. Cho hàm số y f x  liên tục trên R và có bảng biến thiên

như sau. Số nghiệm của phương trình 2f x  3 0 là

A. 1. B. 2.

C. 0. D. 3.

Câu 12. Cho hàm số f x 

có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2f x  3 0 là

A. 3. B. 1.

C. 2. D. 0.

Câu 13. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

bên. Số nghiệm của phương trình f x   1 là

A. 1. B. 2.

Câu 14. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình 2f x  5 0 là:

A. 4. B. 0. C. 3. D. 2. C. 3. D. 2.

Câu 15.Cho hàm số y  x4 2x21 có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x4 2x2 1 m có

bốn nghiệm thực phân biệt.

A. 1 m 2. B. m1.

C. m2. D. 1 m 2.

Câu 16. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như

hình vẽ:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x  m có

3 nghiệm phân biệt.

A.   2 m 1. B.  2 m.

C.   2 m 1. D.   2 m 1.

Câu 17. Cho hàm số y f x  ax4bx2c có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình 2f x  3 0 là

A. 3. B. 1.

C. 2. D. 4.

Câu 18. Cho hàm số y f x  liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.

Phương trình f x   có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. C. 3. D. 4.

Với giá trị nào của m thì phương trình x42x2 m 0 có ba nghiệm phân biệt?

A. m 3. B. m 4.

C. m0. D. m4.

Câu 20.Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên R và có

bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình f x   2 0 là

A. 2. B. 0 . C. 1. D. 3. C. 1. D. 3.

Câu 21. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình f x   2 0 là

A. 1. B. 2.

C. 3. D. 0.

Câu 22. Cho hàm số y x 4 2x23 có đồ thị hàm số như hình

vẽ. Với giá trị nào của tham số m phương trình

4 2 2 3 2 4

x  x   m có hai nghiệm phân biệt?

A. 0 0 1 2 m m       . B. 0 m 12. C. 0 1 2 m m       . D. m12.