1. Phương trình một ẩn
• Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến cĩ dạng: f(x) = g(x) (1)
trong đĩ f(x), g(x) là những biểu thức của x.
• x0∈ R đgl nghiệm của (1) nếu f(x0) = g(x0) đúng.
Học sinh cho ví dụ về phương trình một ẩn, hai ẩn
Học sinh cho ví dụ về phương trình một ẩn cĩ một
• Giải (1) là tìm tập nghiệm S của (1).
• Nếu (1) vơ nghiệm thì S = ∅.
Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp
2. Điều kiện của một phương trình
Điều kiện xác định của (1) là điều kiện của ẩn x để f(x) và g(x) cĩ nghĩa
VD1. Tìm điều kiện của các phương trình sau:
a) 3 – x2 = x x 2 x− b) 2 1 x 3 x 1= + −
(Nêu đk xác định của từng biểu thức)
Phương thức tổ chức: Theo nhĩm nhỏ_ Tại lớp
Học sinh hồn thành VD1 theo nhĩm 2 học sinh a) 2 – x > 0 ⇔ x < 2 b) 2 x 1 0 x 3 0 − ≠ + ≥ ⇔{x 3 x≥ −1 ≠ ± 3. Phương trình nhiều ẩn Dạng f(x,y) = g(x,y), …
Nhận xét: Mỗi nghiệm là một bộ số của các ẩn.
Thơng thường phương trình cĩ vơ số nghiệm.
Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp
Học sinh cho ví dụ về phương trình nhiều ẩn và chỉ ra một số nghiệm của các phương trình đĩ.
2x + y = 5 x + y – z = 7
4. Phương trình chứa tham số
Trong một phương trình, ngồi các chữ đĩng vai trị ẩn số cịn cĩ thể cĩ các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số.
Giải và biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là xét xem với giá trị nào của tham số thì phương trình vơ nghiệm, cĩ nghiệm và tìm các nghiệm đĩ.
Phương thức tổ chức: Theo nhĩm nhỏ_ Tại lớp
Học sinh cho được một vài ví dụ cụ thể phương trình cĩ chứa tham số.
(m + 1)x – 3 = 0 x2 – 2x + m = 0