Bài 6.(1 điểm) Giá cước điện thoại di động của một cơng ty điện thoại trong 1 tháng được tính như sau: tiền thuê bao trả trước 90 000 đồng, Gọi từ 3 000 phút trở xuống khơng phải trả thêm tiền, trên 3 000 phút thì cứ 1 phút gọi thêm trả 100 đồng mỗi phút. Đồ thị trên hình minh họa thời gian x (phút) gọi thêm và số tiền cước y (đồng) tổng cộng phải trả trong 1 tháng, được xác định bởi cơng thức y = ax + b.
a) Xác định các hệ số a và b.
b) Nếu gọi thêm 2 000 phút thì tiền cước phải trả trong 1 tháng là bao nhiêu tiền ?
a) Đồ thị cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ 90 000 ⇒
b = 90 000 Điểm A (3 000 ; 390 000) thuộc đồ thị nên: 390 000 = 3 000a + 90 000 ⇒
a = 100 Vậy a = 100 ; b = 90 000(0,5 đ)
b) Số tiền cước phải trả: y = 100.2000 + 90 000 = 290 000 (đồng) (0,5 đ)
Bài 7.(1 điểm) Quy ước về cách tính năm nhuận:
- Đối với những năm khơng là năm trịn thế kỷ (cĩ 2 chữ số cuối khác “00”): Nếu năm đĩ chia hết cho 4 thì là năm nhuận, nếu khơng chia hết cho 4 thì là khơng năm nhuận.
- Đối với những năm là năm trịn thế kỷ (cĩ 2 chữ số cuối là “00”): Nếu năm đĩ chia hết cho 400 thì là năm nhuận, nếu khơng chia hết cho 400 thì là khơng năm nhuận.
Ví dụ: Năm 2019 khơng là năm nhuận vì 2019 khơng chia hết cho 4;
Năm 1900 khơng là năm nhuận vì 1900 là năm trịn thế kỷ nhưng khơng chia hết cho 400. Năm 2016 là năm nhuận vì khơng là năm trịn thế kỷ và chia hết cho 4.
Năm 2000 là năm nhuận vì 2000 chia hết cho 400.
Hỏi: Năm 2020 là cĩ phải là năm nhuận hay khơng? Vì sao? Ngày 20/11/2019 là thứ 4. Hỏi ngày 20/11/2000 là thứ mấy?
Giải:
a) Năm 2020 là năm nhuận vì năm 2020 khơng phải là năm trịn thế kỷ và chia hết cho 4. Giải thích đủ 2 ý thì tính mỗi ý là 0,25 đ
b) Ngày 20/11/2000 là thứ mấy?
Nếu tính từ tháng 11/2000 thì tháng 2/2000 đã trơi qua nên chỉ tính các năm 2004; 2008; 2012; 2016 là những năm cĩ tháng nhuận.
Nên từ 21/11/2000 đến 20/11/2019 cĩ tổng số ngày là: 19.365 + 4 = 6939 (ngày) Từ 21/11/2000 đến 21/11/2019 cĩ số tuần là: 991 tuần lẻ 2 ngày.
Vì thế 20/11/2000 là thứ hai
Bài 8. (3 điểm) Cho ∆ABC
nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp .
· · 900
BFC BEC= =
⇒ Tứ giác BCEF nội tiếp đường trịn đường kính BC ⇒ Tâm I của đường trịn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của BC
b/ Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường trịn (O) tại K và T ( K nằm giữa M và T). Chứng minh: MD.MI = MK.MT
Chứng minh: MD.MI = MF.ME Chứng minh: MF.ME = MB.MC Chứng minh: MB.MC = MK.MT Kết luận: MD.MI = MK.MT
c/ Đường thẳng vuơng gĩc với HI tại I cắt các đường thẳng AB, AC, AD lần lượt tại N, S, G. Chứng minh: G là trung điểm của đoạn thẳng NS. Chứng minh :∆BHI
Cho ta : BH BI HI AS = AG = SG Chứng minh ∆HIC đồng dạng ∆NGA Cho ta : HI HC IC NG = NA =GA Suy ra : HI BI HI SG = AG = NG Nên: SG = NG ; G thuộc NS Vậy G là trung điểm SN