Dòng ngắn mạch 3 pha Isc tại điểm bất ỳ đƣợc tính bởi:
ISC = Un
√3* √R 2
Giáo
U20 - Điện áp dây phía thứ cấp khi không tải của máy biến áp (V) ZT – Tổng trở trên mỗi pha đến điểm ngắn mạch.
a- Phƣơng pháp tính ZT:
Mỗi phần tử của lƣới điện (mạng trung thế, biến áp, cáp, máy cắt , thanh cái,v.v..) đều đƣợc đặc trƣng bởi tổng trở Z của chúng. Z gồm 2 thành phần là R và X. Cũng cần chú ý là dung kháng không đóng vai trò quan trọng trong các tính toán ngắn mạch.
Các thành phần R,X,Z đƣợc thể hiện bằng Ohm và đƣợc biểu thị qua hình dƣới
Tổng trở Z cho tập hợp các phân đoạn nối tiếp sẽ đƣợc tính:
ZT = √R 2 +X 2
Trong đó: R và X là tổng số học các trở kháng và cảm kháng của các phân đoạn đi vào tập hợp này.
Kết hợp hai phân đoạn mắc song song thƣờng hoặc chỉ có R (hoặc X) sẽ đƣợc coi là một phân đoạn có:
R3 = RR1 R2
1 R2 ; hoặc đối với cảm kháng X3 = XX1 X2
1 X2
( Trong đó R1 song song với R2 và X1 song song với X2)
Cần chú ý rằng việc tính toán X3 chỉ gồm các mạch riêng biệt không có hỗ cảm. Nếu có nhiều mạch mắc song song gần với nhau, giá trị của X3 sẽ lớn hơn đáng kể.
b- Xác định tổng trở của mỗi phần tử:
Hệ thống phía sơ cấp của máy biến áp trung /hạ:
Công suất ngắn mạch 3 pha Psc ( đơn vị : kA hoặc MVA) sẽ đƣợc ngành điện cung cấp, từ đó có thể xác định đƣợc tổng trở tƣơng đƣơng.
Giáo
250 MVA 420 0.07 0.7
500 MVA 420 0.035 0.351
Tổng trở của lƣới phía sơ cấp quy đổi về phía thứ cấp của máy phát điện phân phối. Công thức sau cho phép xác định tổng trở này và quy đổi về phía thứ cấp:
Za = U
2
Psc
Trong đó:
Za – Tổng trở của hệ thống phía sơ cấp máy biến áp (mΩ) U0 – Điện áp dây thứ cấp khi không tải (V)
Psc – Công suất ngắn mạch 3 pha của hệ thống phía thứ cấp (kVA)
Giá trị trở kháng Ra là rất nhỏ so với giá trị Xa, do đó có thể xem nhƣ Xa gần bằng Za. Nếu đòi hỏi chính xác hơn thì Xa có giá trị bằng 0.955.Za và giá trị Ra bằng 0.1Xa.
Máy biến áp:
Tổng trở Ztr của biến áp nhìn từ phía thanh cái thứ cấp sẽ đƣợc tính bởi:
Ztr = U2 2*Usc
Pn*1
Trong đó:
U20 – Điện áp dây thứ cấp khi không tải (V) Pn- Công suất định mức máy biến áp (KVA) Usc- Điện áp ngắn mạch của máy biến áp (%)
Trở kháng của cuộn dây Rtr có thể đƣợc tính theo tổn thất công suất: Pcu = 3 x In2 x Rtr => Rtr = Pcu 10 3 Trong đó: Pcu- Tổn thất đồng (W) In- Dòng định mức (A)
Giáo
Ztr = √Rtr2 +Xtr2
Cho các tính toán gần đúng tr có thể bỏ qua vì X Z trong các máy biến áp phân phối chuẩn.
Bảng H1-37 (IEC trang H1-48)
Công suất định mức máy biến áp (kVA)
Máy biến áp dầu Máy biến áp khô
Usc (%) Rtr (mΩ) Xtr (mΩ) Ztr (mΩ) (%)Usc Rtr (mΩ) Xtr (mΩ) Ztr (mΩ) 100 4 37.9 59.5 70.6 6 37.0 99.1 105.8 160 4 16.2 41.0 44.1 6 18.6 63.5 66.2 200 4 11.9 33.2 35.3 6 14.1 51.0 52.9 250 4 9.2 26.7 28.2 6 10.7 41.0 42.3 315 4 6.2 21.5 22.4 6 8.0 32.6 33.6 400 4 5.1 16.9 17.6 6 6.1 25.8 26.5 500 4 3.8 13.6 14.1 6 4.6 20.7 21.2 630 4 2.9 10.8 11.2 6 3.5 16.4 16.8 800 6 2.9 12.9 13.2 6 2.6 13.0 13.2 1,000 6 2.3 10.3 10.6 6 1.9 10.4 10.6 1,250 6 1.8 8.3 8.5 6 1.5 8.3 8.5 1,600 6 1.4 6.5 6.6 6 1.1 6.5 6.6 2,000 6 1.1 5.2 5.3 6 0.9 5.2 5.3 Máy cắt:
Trong lƣới hạ thế, tổng trở của các CB nằm phía trƣớc vị trí sự cố cần phải đƣợc tính đến. Giá trị cảm kháng cho mỗi CB là 0.15 m , trong khi trở kháng có thể bỏ qua.
Thanh góp:
Trở kháng của thanh góp đƣợc bỏ qua và tổng trở (cảm kháng) đạt giá trị 0,15 mΩ cho 1 mét chiều dài ( f = 50 Hz), (0,18 mΩ/m chiều dài khi f = 60 Hz). Khi khoảng cách giữa các thanh dẫn tăng gấp 2 thì cảm kháng sẽ tăng khoảng 10%.
Dây dẫn:
Trở kháng của dây dẫn đƣợc tính theo công thức:
R = L
S
Trong đó:
Giáo
22.5 mΩ.mm2/m đối với đồng. 36 mΩ.mm2/m đối với nhôm. L – Chiều dài dây dẫn (m)
S – Tiết diện cắt ngang của dây dẫn (mm2)
Động cơ:
Tại thời điểm có ngắn mạch, động cơ đang vận hành sẽ hoạt động nhƣ máy phát (trong khoảng thời gian ngắn) và cung cấp dòng ngắn mạch đổ về điểm ngắn mạch.
Nói chung, sự tham gia tạo thành dòng ngắn mạch của động cơ có thể đƣợc bỏ qua. Tuy nhiên, khi công suất hoạt động của động cơ lớn hơn 25% công suất tổng của máy biến áp thì ảnh hƣởng của động cơ phải đƣợc tính đến. Sự ảnh hƣởng của chúng đƣợc tính qua công thức:
Iscm= 3,5.Incho mỗi động cơ. Nghĩa là 3,5m.In cho m động cơ giống nhau vận hành đồng thời.
Các động cơ này phải là 3 pha, còn các động cơ 1 pha thì không gây ảnh hưởng
Điện trở hồ quang ngắn mạch:
Dòng ngắn mạch thƣờng tạo nên hồ quang với tổng trở mang tính trở. Điện trở này có giá trị không ổn định và giá trị trung bình của nó đủ hạ thấp dòng ngắn mạch đến chừng mực nào đó ở lƣới điện thấp. Thực tế chỉ ra rằng nó có thể làm giảm dòng ngắn mạch tới 20%. Hiện tƣợng này có lợi cho khả năng cắt ngắn mạch của CB, song nhƣng tạo khó khăn trong việc tạo dòng sự cố.
Bảng (H1-38 trang H1-51 IEC). Tóm tắt tính tổng trở. Các phần tử trong hệ thống điện R (mΩ) X (mΩ) Lƣới cung cấp Ra Xa =0,1 2 Xa =0.955 Za; Za =𝑈0 𝑃𝑠𝑐 Máy biến áp. Pcu 103 Rtr = 3.In 2 Xtr = √Ztr2 − Rtr2
Giáo CB Bỏ qua XD = 0.15 mΩ/cực Thanh góp Bỏ qua khi S > 200 mm2 trong công thức: L R = ρ S XB = 0.15 mΩ/m Dây dẫn L R = ρ S Cáp:Xc=0.08 mΩ/m
Động cơ Xem mục trên (thƣờng
bỏ qua ở lƣới hạ áp)
Trong đó:
U20 – Điện áp dây thứ cấp khi không tải (V)
Psc – Công suất ngắn mạch 3 pha của hệ thống phía thứ cấp (kVA) Pcu – Tổn thất đồng (W)
Pn – Công suất định mức máy biến áp (kVA) Usc – Điện áp ngắn mạch của máy biến áp (%) RT – Điện trở tổng,
XT – Cảm kháng tổng
𝜌 – điện trở suất của điện trở dây khi có nhiệt độ vận hành bình thƣờng
Bảng (H1-39 trang H1-52 IEC) Ví dụ tính toán dòng ngắn mạch cho lƣới hạ áp
Mạng hạ thế R (mΩ) X (mΩ) R (mΩ) X (mΩ) 𝐼𝑠𝑐 = 420 √3. √𝑅 2 + 𝑋 2 𝑇 𝑇 ` Lƣới trung thế Psc = 500 0.035 0.351 Máy biến áp 2.24 8.10 20 kV/420 V Pn = 1000 kVA Usc = 5%
Giáo Pcu = 13.3 x 103 W Cáp 1 lõi, dây đồng chiều dài 5m 4 x 240 mm2/pha Xc = 0.08 x 5 = 0.40 2.41 8.85 Isc1 = 2.6 kA CB tổng RD = 0 XD = 0.15
Thanh cái 10 m RB = 0 XB = 1.5 2.41 10.5 Isc2 = 2.2 kA
Cáp 3 lõi Chiều dài 100m 95 mm2 dây đồng Rc=22.5x100 95 =23.68 Xc = 100 x 0.08 = 8 26.1 18.5 Isc3 = 7.4 kA Cáp 3 lõi Chiều dài 20 m 10 mm2 copper Mạch cuối cùng Rc=22.5x20 10 = 45 Xc = 20 x 0.08 = 1.6 71.1 20.1 Isc4 = 3.2 kA
c- Xác định dòng ngắn mạch ISC theo dòng ngắn mạch đầu dây:
Hình 1.3. Xác định dòng ngắn mạch của nhánh phía dƣới ISC,
Sơ đồ trong Hình 1.3 mô tả trƣờng hợp ví dụ ở Bảng H1-39. Theo phƣơng pháp tổng hợp. Bảng sau đây cho phép xác định một cách nhanh chóng và khá chính xác dòng ngắn mạch tại mọi điểm của lƣới điện, khi biết:
Giáo
- Khoảng cách của mạch giữa điểm ngắn mạch mà dòng sự cố đã biết và điểm ngắn mạch đang xét. Khi đó chỉ cần chọn CB với dòng ngắn mạch lớn hơn giá trị trong bảng.
Nếu cần biết giá trị chính xác hơn, có thể sử dụng tính toán chi tiết, hay sử dụng phần mêm Ecodial. Trong trƣờng hợp này, khả năng sử dụng kỹ thuật ghép tầng cần đƣợc lƣu ý. Kỹ thuật này sử dụng các CB hạn chế dòng ở phía trƣớc và sẽ cho phép các CB ở phía sau có khả năng cắt dòng sự cố bé hơn cần thiết.
Ví dụ: Cho mạng nhƣ Hình 1.3, Chọn tiết diện dây đồng ở Bảng 2.17 (trong ví dụ này
tiết diện dây đồng là 47.5mm2).
Bảng dòng ngắn mạch Isc tại điểm phía dƣới, đƣợc xác định theo giá trị dòng ngắn mạch phía trên, chiều dài và tiết diện dây dẫn trong hệ thống 3 pha 230/400V
Dò tìm tiết diện dây đồng trong cột này là 47.5mm2 với chiều dài của dây dẫn bằng chiều dài của mạch (hoặc giá trị gần nhất có thể có). Ứng với chiều dài 20m và
Giáo
lấy theo giá trị 30KA (gía trị gần với 28kA) sẽ cho ta gá trị dòng ngắn mạch Isc= 14.7 kA. Giá trị dòng ngắn mạch tra dƣợc trong ví dụ này là 14.7 kA
Quá trình xác định dòng ngắn mạch cho một dây nhôm cũng sẽ tƣơng tự
Kết quả là CB lắp trên thanh ray có dòng định mức 63A và dòng cắt ngắn mạch 25KA (nhƣ CB dạng 125N) có thể sử dụng cho mạch 55A.
Còn CB Compact có dòng định mức 160A có khả năng cắt ngắn mạch 25KA (nhƣ CB NS160) sẽ đƣợc dùng bảo vệ mạch 160A.