Câu 2. Chọn C.
Phương pháp giải:
+ Từ giả thiết đề bài cho ta lập tỉ lệ thức.
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán. Lời giải:
Gọi số HS giỏi, khá, TB, yếu của khối là: a b c d a b c d N; ; ; ( , , , Î *). Theo đề bài ta có
9 11 13 3
a= b = c =d và b a- =20.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 20 10 9 11 13 3 11 9 2 a= b = c = =d b a- = = - . Do đó 10 90; 10 110; 10 130; 10 30 9 11 13 3 a b c d a b c d = Þ = = Þ = = Þ = = Þ = . Vậy:
Số học sinh giỏi của khối là 90 HS. Số học sinh khá của khối là 110 HS. Số học sinh trung bình của khối là 120 HS. Số học sinh yếu của khối là 30 HS.
Câu 22. Trên một công trường ba đội lao động có tất cả 196 người. Nếu chuyển 1
3 số người của đội I, 1 4 số người của đội II và 1
5 số người của đội III đi làm việc khác thì số người còn lại của ba đội bằng nhau. Số người ban đầu của đội I; đội II; đội III lần lượt là:
A. 70;64;62. B. 64;70;60. C. 64 ;62 ;70. D. 72 ;64 ;60.Câu 22. Chọn D. Câu 22. Chọn D.
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán. Lời giải:
Gọi x y z; ; lần lượt là số người ban đầu của đội I;đội II; đội III (x y z; ; Î N*)
Nếu chuyển 1
3 số người của đội I đi làm việc khác thì số người còn lại của đội I là 2
3
x
. Nếu chuyển 1
4 số người của đội II đi làm việc khác thì số người còn lại của đội II là 3
4
y
. Nếu chuyển 1
5 số người của đội III đi làm việc khác thì số người còn lại của đội III là 4z
5 . Vì số người còn lại của ba đội sau khi chuyển là bằng nhau nên 2 3 4
3 4 5 x y z = = . Ta có 2 3 4 2 3 4 3 4 5 3.12 4.12 5.12 18 16 15 x= y = zÞ x = y = z Þ x = y = z .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 196 4 18 16 15 18 16 15 49
x y z x+ +y z
= = = = =
+ + ;
Suy ra x=18.4=72;y=4.16=64;z=4.15=60.
Vậy số người ban đầu của đội I; đội II; đội III lần lượt là 72 người; 64 người và 60 người.
Câu 23. Các số tự nhiên x;y thỏa mãn 2 .5x+1 y=20x . Chọn câu đúng.
A. x+ =y 1. B. x y. =2. C. x- y=0. D. x=2y.
Câu 23. Chọn C.
Phương pháp giải:
+ Biến đổi biểu thức đã cho thành biểu thức mới sao cho mỗi vế đều là một tích trong đó các thừa số đều có cơ số giống nhau.
+ Lập luận để tìm ra x,y. Lời giải:
1
2 .5x+ y =20x Þ 2 .5x+1 y=(4.5)x Þ 2 .5x+1 y=4 .5x y Þ 2 .5x+1 y=2 .52x x.
Điều này chi xảy ra khi 1 2 1 1 1 x x x x y x y x y ì + = ì = ì = ï ï ï ï Û ï Û ï í í í ï = ï = ï = ï ï ï î î î Vậy x=1,y=1 nên x- y=0.