Câu 4. Chọn D. Phương pháp giải:
+ Ta thử từng đáp án: thay hoành độ x vào hàm số để tìm tung độ y còn lại; hoặc thay tung độ y vào hàm số để tìm hoành độ x.
+ Đường thẳng y=ax với a khác 0 luôn đi qua gốc tọa độ O.
Lời giải:
Nếu M có hoành độ là −1 thì tung độ của điểm M là y=- 3.( )- 1 =3.
Nếu N có tung độ là 2 thì hoành độ của điểm N thỏa mãn 2 3. 2 3
x x
=- Þ =- .
Do M,N thuộc đồ thị hàm số y=- 3x nên đường thẳng MN đi qua gốc tọa độ O
Câu 5. Cho điểm A a( ; 0, 2)- thuộc đồ thị hàm số y=4x. Ta có :
A. a=- 0,5. B. a=- 0, 05. C. a=- 0,005. D. a=- 1.
Câu 5. Chọn B. Phương pháp giải:
Áp dụng thay tọa độ điểm A vào hàm số để tìm a.
Lời giải:
Do điểm A a( ; 0, 2)- thuộc đồ thị hàm số y=4x nên ta có :
0, 2 4.a a 0, 2 : 4 0,05
- = Þ =- =- .
Câu 6. Cho hàm số y= f x( )=- 2x. Đáp án nào sau đây sai ?
A. f(2)=- 4. B. 1 22 2
fç =ç ÷çè øæö÷÷ . C. f(3)=- 6. D. f( 1)- =2.
Câu 6. Chọn B. Phương pháp giải:
Thay lần lượt các giá trị của x vào hàm số để kiểm tra.
Lời giải: Thay các đáp án ta thấy 1 2.1 1 2 2 2 fæöç =-ç ÷çè ø÷÷ =- ¹ . Do đó 1 2 2 fæö÷ ç =÷ ç ÷ çè ø là sai. Câu 7. Cho y 50 x
A. 10. B. 5. C. 20. D. 50.Câu 7. Chọn A. Câu 7. Chọn A.
Phương pháp giải:
Thay x vào hàm số đã cho để tính giá trị của y.
Lời giải: Thay x=5vào y 50 x = ta được 50 10 5 y= = . Vậy y=10.
Câu 8. Một đoạn dây thép dài 6m nặng 75gam. Để bán 100m dây thép người bán cần phải cân cho khách hàng bao nhiêu gam?
A. 1000gam. B. 1520gam. C. 1225gam. D. 1250gam.
Câu 8. Chọn D. Phương pháp giải: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thuận 1 2 1 2 . x x y = y Lời giải:
Số mét dây thép và cân nặng của dây thép là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi cân nặng của 100m dây thép là x gam( ) (, x>75).
Khi đó áp dụng tính chất của tỉ lệ thuận ta có: 6 100 100.75
1250 ( )75= x Þ x= 6 = gam . 75= x Þ x= 6 = gam .
Vậy để bán 100m dây thép thì người bán cần phải cân cho khách hàng 1250 gam dây thép.
Câu 9. Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Biết khi giá trị của x là - 2 thì giá trị tương ứng của y là 3. Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là:
A. 6. B. - 6. C. 23 3 - . D. 3 2 - . Câu 9. Chọn D. Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa của hai đại lượng tỉ lệ thuận:
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ
thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Lời giải:
Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: 3 3 2 2 y y kx k x = Û = = =- - .
Câu 10. Điểm M( 2;3)- không thuộc đò thị hàm số nào dưới đây?
A. 3
2
y=- x
Câu 10. Chọn D. Phương pháp giải:
Thay tọa độ điểm M vào các hàm số, M không thỏa mãn hàm số nào thì M không thuộc đồ thị hàm số đó.
Lời giải:
Thay tọa độ điểm M( 2;3)- vào hàm số y= +x 3ta được 3=- + Þ2 3 3 1= (vô lí). Do đó M không thuộc đồ thàm số y= +x 3.
Câu 11. Cho hàm số y=ax. Tìm a biết rằng điểm M(1; 2)- thuộc đồ thị hàm số.
A. a=2. B. a=- 2. C. a=1. D. a=3.
Câu 11. Chọn B. Phương pháp giải:
Thay tọa độ điểm M(1; 2)- vào hàm số đã cho để tìm ra a.
Lời giải:
Do M(1; 2)- thuộc đồ thàm số y=ax nên - =2 1.aÛ a=- Þ2 y=- 2x
Câu 12. Ba tổ sản xuất nhận làm một số sản phẩm như nhau. Tổ I làm trong 12 giờ, tổ II làm trong 10 giờ,
tổ III làm trong 8 giờ. Số công nhân của cả 3 tôt là 37 người và năng suất lao động của mỗi người là như nhau. Hỏi tổ II có bao nhiêu công nhân?
A. 14. B. 15. C. 12. D. 16.
Câu 12. Chọn C. Phương pháp giải:
Xác định số công nhân và thời gian làm của mỗi tổ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải:
Gọi số người tổ I, II, III lần lượt là x y z, , (người,x y z N, , Î *) Theo bài ta có: x+ + =y z 37.
Năng suất lao động như nhau nên số công nhân và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó: 12 10 8 12 10 8 120 120 120 x y z x= y= zÛ = = 10 12 15 x y z Û = = . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 37 1 10 12 15 10 12 15 37 x = y = z = x+ +y z = = + + . Suy ra x=10;y=12;z=15.
Vậy số công nhân của tổ II là: 12 (công nhân).
Câu 13. Số tiền trả cho ba người đánh máy một bản thảo là 41USD. Người thứ nhất làm việc trong 16 giờ, mỗi giờ đánh được 3 trang.Người thứ hai làm việc trong 12 giờ, mỗi giờ đánh được 5 trang. Người thứ ba làm việc trong 14 giờ, mỗi giờ đánh được 4 trang. Hỏi người thứ ba nhận được bao nhiêu USD ?
Câu 13. Chọn A. Phương pháp giải:
Xác định số tiền và tổng số trang đánh được của mỗi người là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải:
Người thứ nhất đánh được số trang là: 16.3 48= (trang). Người thứ hai đánh được số trang là: 12.5=60 (trang). Người thứ ba đánh được số trang là: 14.4=56 (trang).
Gọi x y z x y z, , ( ; ; >0) lần lượt là số tiền tính theo USD mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba nhận được.
Theo bài ra ta có :
48 60 56
x y z
= = và x+ + =y z 41.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: 41 1 48 60 56 48 60 56 164 4 x = y = z = x+ +y z = = + + ; Suy ra 1.48 12; 1.60 15; 1.56 14 4 4 4 x= = y= = z= = .
Suy ra người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba đã nhận được số tiền lần lượt là: 12,15,14 (USD).
Câu 14. Đồ thị hàm số y=2 x là:
A. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
B. Hai tia chung gốc O và thuộc góc phần tư thứ ( );(I IV).