II. CHUẨN BỊ 1 Giáo viên
2. Học sinh + Ôn lại các kiến thức về các bước giải toán bằng cách lập phương trình + Kiến thức vật lí, hóa học liên quan
+ Kiến thức vật lí, hóa học liên quan
+ Dun gj cụ học tập
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Gv gọi 3 HSHS lên bảng
+ HSHS1: Trình bày các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình + HSHS2: Tính của ảnh tạo bỏi thấu kính hội tụ
+ HS3:
Hoạt động 2. Bài toán công việc
Hoạt động của GV và HSHS Nội dung
Bài 1. Hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn thanh niên dự định trồng 30 cây trong một thời gian nhất đinh. Do mỗi giờ chi đoàn trồng nhiều hơn dự định 5 cây nên đã hoàn thành công việc trước dự định 20 phút và trồng thêm được 10 cây nữa. Tính số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ.
+ GV chiếu nội dung bài tập 1
+ Yêu cầu HS nêu mối liên hệ giữa công việc, năng suất và thời gian hoàn thành công việc
+ HS: Công việc = (năng suất) x (thời gian) + HS cả lớp làm bài trong 18 phút
+ 1 HS khá lên bảng làm bài
+ HS cả lớp nhận xét bài làm trên bảng
+ Gv nhận xét, chốt lại các bước làm
+ Lưu ý khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phải chú ý đến điều kiện và phép biến đổi tương đương
Bài 2. Để chở hết 60 tấn hàng, một đội xe
Bài 1.
Gọi số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ là x (cây) (ĐK: x∈¥ * )
Số cây chi đoàn trồng được trong mỗi giờ trên thực tế là x 5+ (cây)
Thời gian chi đoàn dự định trồng xong số cây
là 30
x (h)
Số cây mà chi đoàn trồng được trong thực tế là 30 + 10 = 40 (cây)
Thời gian chi đoàn trồng xong số cây trong
thực tế là 40 x 5+ (h)
Do chi đoàn hoàn thành công việc trước dự
định là 20 phút = 1 3 h nên ta có phương trình: 30 40 1 x −x 5 3= + ( ) ( ) (( )) 30 3 x 5 40 3x x x 5 3 x x 5 3 x x 5 + − + ⇔ = + + . . . . ( ) ( ) 90 x 5 120x x x 5 ⇒ + − = + 2 x +35x 450 0− = ⇔ ( ) 2 35 4 1 450 3025 ∆ = − . . − =
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
1 2 35 3025 35 3025 x 10 x 45 2 1 2 1 − + − − = = , = = − . . 1
x =10 (Thỏa mãn điều kiện); x2 = −45 (Loại)
Vậy số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ là 10 cây
dự định sử dụng một số xe cùng loại. Trước khi khởi hành, có 2 xe được điều động đi làm việc khác, vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đội dự định dùng bao nhiêu xe?
+ Gv chiếu đề bài
+ HS làm theo nhóm trong khoảng 10 phút + 1 Nhóm làm trên bảng
+ GV chiếu đáp án của bài
+ Đại diện các nhóm nhận xét
+ GC chiếu bài làm của các nhóm còn lại + HS nhận xét
+ Gv nhận xét, đánh giá, chốt lại
Bài 2.
Gọi số xe đội dự định dùng là x (xe) ( x∈¥,x 2> ). Số hàng mỗi xe dự định chở là: 60 x (tấn). Số xe thực tế đội dùng là x 2– (xe). Số hàng thực tế mỗi xe chở là: 60 x 2− (tấn). Vì mỗi xe phải chở nhiều hơn 1 tấn hàng so với dự định nên ta có phương trình:
60 60 1 x 2− x = − ( ) ( ) 60x 60 x 2 x x 2 ⇒ − − = − 2 60x 60x 120 x 2x ⇔ − + = − 2 x 2x 120 0 ⇔ − − =
Giải phương trình được x1 = 12 (thỏa mãn đk) x2 = −10 (Không thỏa mãn đk)
Kết luận số xe dự định dùng là 12 xe.
Hoạt động 3. Bài toán vận dụng kiến thức vạt lý
Bài 3. Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng công thức: s= 30fd, với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát
a) Trên một đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của một xe 4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. Hỏi xe có vượt quá tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đó không? (Cho biết 1 dặm = 1,61 km) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết trượt trên đường dài bao nhiêu feet ?
Hoạt động của GV và HSHS Nội dung
Bài 3.
+ GV chiếu nội dung bài tập
+ HS cả lớp làm bài trong 10 phút
+ 1 HS khá lên bảng làm bài
+ HS cả lớp nhận xét bài làm trên bảng
+ Gv nhận xét, chốt lại các bước làm
+ Lưu ý HS phải đối đơn vị đo trước khi thay vào công thức
Bài 3.
a) Ta có tốc độ của xe là:
s= 30fd= 30 0 73 49 7 32 99. , . , ≈ ,
(dặm/h) ≈53 11, (km/h)
Vì 53,11 > 50, nên xe đó vượt quá tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đó .
b) Đổi 48 (km/h) = ,29 81(dặm/h) Thế s 29 81= , vào s= 30fd , ta được:
29 81, = 30 0 45 d. , .
⇒ d 65 84= , (feet)
Vậy khi thắng lại vết trượt trên đường dài 65 84, feet
Bài 4. Một nhà bác học đứng trước một thấu kính hội tụ có quang tâm O và tiêu điểm M và cho ảnh thật to gấp 3 lần. Hỏi người đó đứng trước thấu kính bao xa biết rằng tiêu điểm F cách quang tâm O một khoảng 3 m.
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 4.
+ Gv chiếu nội dung bài toán
+ HS nhắc lại tính chất ảnh của 1 vật tạo bởi thấu kính hội tụ
+ Gv hướng dẫn HS chứng minh ∆BAO và B A O′ ′
∆ đồng dạng
Bài 4.
Khi nhà bác học đứng trước thấu kính hội tụ cho ảnh thật to gấp 3 lần nên giả sử vật là AB và ảnh là A B′ ′ thì
A B′ ′ =3AB.
AB OI= và hai tam giác ∆IOF′ và ∆B A F′ ′ ′ đồng dạng (g – g).
+ HS vẽ hình vào vở, tự hoàn thiện bài làm của mình
+ GV chiếu đáp án để HS đối chiếu
⇒ IO OF B A A F ′ = ′ ′ ′ ′ AB 3 3AB A F ⇒ = ′ ′ ⇒A F′ ′=9 (do OF′ =OF 3= )⇒OA′= + =9 3 12. Lại có: ∆BAO và ∆B A O′ ′ đồng dạng (g – g) ⇒ BA OA B A =OA ′ ′ ′ 1 OA OA 3 ′ ⇒ = OA 4 ⇒ =
Vậy người đó đứng trước thấu kính một khoảng 4 m.
Hoạt động 34. Bài toán kinh doanh
Hoạt động của GV và HSHS Nội dung
Bài 5. Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 300 000 (đồng). Khi đó gọi K(đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may thu được khi bán t chiếc áo.
a) Thiết lập hàm số của K theo t.
b) Hỏi cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban đầu? c) Để lời được 6 000 000 đồng thì cần phải
bán bao nhiêu chiếc áo? + HS tự làm bài tập 5 (Bài đơn giản)
Bài 6. Giá bán của một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán , sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16 000 000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu ?
+ Gv chiếu đề bài
+ HS làm theo nhóm trong khoảng 10 phút + 1 Nhóm làm trên bảng
+ GV chiếu đáp án của bài
+ Đại diện các nhóm nhận xét
+ GC chiếu bài làm của các nhóm còn lại + HS nhận xét
+ Gv nhận xét, đánh giá, chốt lại
Bài 5. a) Hàm số của K theo t là:
K 300 000 t 30 000 000= . − (với 0 t 200≤ ≤ ) b) Thay K 0= vào công thức
K 300 000 t 30 000 000= . − , ta được: 0 300 000 t 30 000 000= . − ⇔ =t 100 (nhận) Vậy cần phải bán ra được 100 chiếc áo mới thu hồi được vốn ban đầu.
c) Thay K=6 000 000vào công thức K 300 000 t 30 000 000= . − , ta được:
6 000 000 300 000 t 30 000 000= . − ⇔ =t 120 (nhận)
Vậy cần phải bán ra được 120 chiếc áo thì sẽ lãi được 6000000đồng.
Bài 6.
Gọi a (đồng) là giá bán ban đầu của chiếc ti vi ( a∈ Ν*)
Giá tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ nhất: 9 90 a a 10 = %. (đồng)
Giá tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ hai
9 9 9 81
90 a a a
10 =10 10 =100
%. .
(đồng)
Vì sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16 000 000 đồng nên ta có phương trình:
81
a 16000000
81
a 16000000 19753000
100
⇒ = : ≈