Theo chương trỡnh Nõng cao: Cõu IV.b (2đ):

II. Phần riờn g: (3đ) Chương trỡnh chuẩn :

2. Theo chương trỡnh Nõng cao: Cõu IV.b (2đ):

Cõu IV.b (2đ):

Trong khụng gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường thẳng

(d): ^{5 11 9}

3 5 4

x+ ₌ y+ ₌ z- - ^.

1) Viết phương trỡnh mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 2) Tỡm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S).

3) Viết phương trỡnh cỏc mặt phẳng tiếp xỳc với mặt cầu (S) tại M,N

Cõu V.b (1đ):

Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới han bởi cỏc đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy

Đề số50

CõuI:( 3 điểm)

1/Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x³+3x²-3x+2. 2/Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.

Cõu II: (3 điểm)

1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2

(

)

(

)

.log₃

(

)

ũ

Cõu III( 2 điểm)

Trong khụng gian Oxyz cho 2 mặt phẳng(a ) và (a') cú phương trỡnh: (a):2x-y+2z-1=0

(a ’):x+6y+2z+5=0

1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đĩ cho vuụng gúc với nhau.

2/Viết phương trỡnh mặt phẳng(b)đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng(a ) , (a')

Cõu IV: (1 điểm):

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ cú thể tớch 2009 cm3.Tớnh thể tớch khối tứ diện C’ABC

Cõu V:( 1 điểm)

Tớnh mụđun của số phức z biết z=

(

)

MATHVN.COM – http://www.mathvn.com

Đề số51

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Cõu I (3đ): 4) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số ³ 1 x y x + = +

5) CMR với mọi giỏ trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luụn cắt (C) tại 2 điểm phõn biệt. 6) Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại A.

Cõu II (3đ):

3) Giải phương trỡnh: 2 log3

3^{- x} =81x

4) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2

x + 2sinx – 1

Cõu III (1đ):

Cho tứ diện SABC cú cạnh SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABC) và cú SA = a, AB = b, AC = c

và ã 0

90

BAC = . Tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch khối cầu ngaoị tiếp tứ diện SABC.

PHẦN RIấNG (3đ):