- viếl đối với irụ cc hiếu s:
TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY
Ị TÓ M TẮT LÝ THUYẾT
Tổn thất tỷ năng hay tổn thất cột nước có thể chia làm hai dang: rổn thất dọc đường
(hj|) và tổn thái cục bộ (1\). Như vậy, tổn thất cột nước trên một đoan dòng chảy có thể viết:
h^, = + z h (4-1)
trong đó: và là tổng cộng các tổn thất dọc đường v à tống cõng các tổn thất cục bộ trên đoạn đó.
Dù là dưới dạng nào, tổn thất cột nước đều do sư ma sát giữa các phấn tử chất lóng gây ra, tức do sức ma sát trong gây ra
§4-1. HAI TRẠNG THÁI CHUYỂN đ ộ n g c ủ a c h ấ t l ó n g THƯC
Chất lỏng thực (nước, dầu,...) chuyển động dưới mộl irong hai trang thái khác hắn nhau về bản chất: trạng thái chảy tầng và trạng thái chảy rỏị
S ố Râynôn (Re): Chuyển động của chất lỏng xảy ra dưới trạng thái cháy táng hay trạng thái chảy rối là do tương quan giữa lực quán tính và lực nh(')ft cùng tác dụng trong nội bộ dòng chảy, được biểu thị qua một số không thứ nguyên goi là số Rávnôn-
vL,
R e = ~ (4-2)
u trong đó; V - lưu tốc trung bình;
u - hệ số nhớt động của chất lỏng;
L - đại lượng về kích thước dàị Với ống tròn chày có áp, đại lượng L thường lấy là đường kính ống d; với dòng chảy bất kv (trong kênh, trong ống chảy không áp v.v...), đại lượng L lấy là bán kính thủy lưc R. Như vậy ta có:
vd R e ,= — (4-3) u vR R6r = — (4-4) u
Chuyển động tầng xẩy ra khi sô' Re < Re,^, chuyển động rối xấy ra khi Re > Rej<^, trong đó Re|<^ là số R â yn ô n phán giớị Qua thí nghiêm và trong thực tế, ta lấy:
còn Rbr = ^ = 580 Theo Zécjơđa, đối với các kênh hở:
Re„ = 8 0 0 ^ 9 0 0 V|^ được gọi là liíìi tốc phân giới:
Vk =
R e ^ u
(4-6)
(4-7)
(4-8)
2) Quan hệ giữa trạng thái chảy và q u y luật tổn thất cột nước. Trong từng trạng thái chảy, sự m a sát giữa các phần tử chất lỏng biểu hiện dưới những hình thức khác nhau, do đó, tổn thất cột nước trong từng trạng thái chảy tuân theo những quy luật khác nhau;
Trong dòng chảy tầng, tổn thất dọc đường tỷ lệ bậc nhất với lưu tốc V.
Trong dòng chảy rối, tổn thất dọc đường tỷ lệ bậc m đối với luu tốc V trong đó: l , 0 < m < 2,0.
Khu vực sức cản ứng với m = 2 (tức w v^) được gọi là khu sức cản bình phương. §4-2. MỘT SỐ ĐẶC ĐIỂM CỦA CHUYỂN đ ộ n g TẦNG v à CHUYỂN đ ộ n g RỐI
Trong chuyển động tầng, trị số ứng suất m a sát T chỉ do tính nhớt của chất lỏng gây rạ Ta xét chuyển động tầng trong ống tròn;
Trên mặt cắt ngang, ứng suất T phân b ố theo quy luật đưcíng thẳng:
2 trong đó; J - độ dốc thủy lực; r - khoảng cách của lớp chất lỏng ta xét tính đến trục ống (hình 4-1). (4-9) Xo r i L w — / H ình 4-1 ú h g suất m a sát lớn nhất tại thành ống (r = ĩq): _ y j H ình 4-2 (4-10)
Trên mặt cắt ngang, luxi tốc u phân bô theo luật parabôn (hình 4-2): u = - ^ ( r 2 - r ' ) (4-11) 4ịi trong đó: |J. - hệ số nhớt động lực của chất lỏng. Lưu tốc lớn nhất tại trục ống (r = 0): (4-12) 4ịi 16|i Lun lượng q ua ống: (4-13) Lưu tốc trung bình V trên mặt cắt ngang:
co 8^ ° 2
Hệ số sửa chữa động năng:
f u^dco
— = 2 (4-15)
V 0)
C huyển động rối của chất lỏng là mội trong những hiện tưọTig thủy động lực phức tạp nhầị ở đây, các phần tử chất lỏng chuyển động hỗn loạn, có quỹ đạo rất phức tạp, làm khó khăn rất nhiều cho việc nghiên cứu các quy luật của chuyển đ ộng rốị v ề thực chất, chuyển động rối là m ột chuyển động không ổn định; lưu tốc u và áp suất p tại từng điểm thay đổi liên tục theo thời gian, hiện tượng này được gọi là hiện tượng m ạch động (hình 4-3). Đ ể việc nghiên cứu chưyển động rối được thuận tiện hơn, người ta thay trường lưu tốc tức thời u bằng m ột tổ hợp đồng thời của hai trường: trường lưu tốc trung bình thời gian ữ v à trường lưu tốc mạch động ú. Lưu tốc trung bình thời gian tại từng điểm là hình chiếu của lưu tốc ũ trên phương cơ bản của dòng chảy - phương X (ví dụ: dòng chảy dọc ống có phương cơ bản của dòng chảy là phương của trục ống) lấy trung bình trong khoảng thời gian T đủ lớn (hình 4-4):
u = u ^ = —7 ^ (4-16)
Trường lưu tốc ũ tuân theo những quy luật xác định. Nếu ũ không đổi theo thời gian tức ũ không phụ thuộc t ta có dòng chảy rối trưng bình thời gian ổn định (hay nói gọn là dồng chảy rối ổn định); trái lại thì gọi là dòng chảy rối không ổn định. Khi nghiên cứu chuyển động rối, thay cho trường lưu tốc tức thời u, ta nghiên cứu trường lưu tốc trung bình thời gian ũ (mẫu dòng chảy Buxinétxcơ). Như vậỵ với m ẫu dòng chảy này, các yếu tố thủy lực như lưu tốc, áp suất..., đường dòng, dòng nguyên tố đều m ang tính chất trung bình thời gian.
H ình 4-3 H ình 4-4
Trường lưu tốc m ạch động ú đóng m ột vai trò rất quan trọng khi nghiên cứu về Cítu tạo rối của dòng chảy, nghiên cứu những vấn đề có liên quan đến sự vận chuyển của các hạt rắn trong dòng chảy (như vấn đề chuyển động của bùn cát, xói lở lòng dẫn v.v...). Trong chuyển động rối, ứng suất m a sát T nói chung do hai yếu tố gây nên: tứứi nhớt của chất lỏng và sự xáo trộn của các phần tử chất lỏng (thuyết truyền động lượng của Pờran).
Số Re càng lớn thì ảnh hưởng của tính nhớt càng giảm đi, sự xáo trộn rối trở thành nguyên nhân chủ yếu tạo ra ứng suất m a sát trong dòng chảy rốị Tuy nhiên sự phân bố của X trên m ặt cắt co trong dòng chảy rối cũng giống như trong dòng chảy tầng (xem hình 4-1). Sự xáo trộn m ãnh Uột của các phần tử chất lỏng trong dòng chảy rối làm cho sự phân bố của lưu tốc ũ trên m ặt cắt ngang trở
nên ít chênh lệch hơn so với dòng chảy tầng. H ình 4-5
Trừ m ột lớp chất ỉỏng rất m ỏng luôn luôn tồn tại ở ngay sát thành rắn là chảy tầng (ôj), còn lưu tốc u trong lõi rối (trong ống tròn) phân b ố theo quy luật lôgarit (hình 4-5):
Lõi rối
Lớp / chuyển tiếp
V p !•() - r
(4-17) trong đó: - lưu tốc lớn nhất tại trục ống;
T,, - ứng suất m a sát lớn nhất ở m ặt trong thành ống; p - khối lượng riêng của chất lỏng,
hoặc theo quy luật "1/7":
- ^ í . r ì u = u,max 1 - - ^ !■() y
(4-18)
Vì lý do nói trên nên tỷ sô' n = theo công thức:
n = = 1,64
1/ 3 «
Re (4-19)
T hông thường, hay lấy n « 1 ,2 . Cũng vì th ế m à trong dòng chảy rối đều trong ống, trong kênh, thưòỉng lấy hộ sô' sửa chữa động năng a - 1,05 1.10 < 2.
Trong phạm vi lớp mỏng chảy tầng ỗ,, lưu tốc u phân bố theo quy luật gần như đường thẳng và tăng rất nhanh từ thành rắn cho đến lõi rốị Độ dày của lớp này rất bé, có thể tính theo công thức: 34,2d (4-20) l i v V W V \ A A ^ y////////////A a) ^ y / / / / / / / / / / / / , b) Hình u
Chiẻu dày ôt tuy bé nhưng có ảnh hưởng rất lớn đến sức cản thủy lực và điều kiện trao đổi nhiệt giữa thành rắn và chất lỏng.
Ta thấy: số Re càng lỏn thì Irị số ôị càng nhỏ và ngược lại, trong lúc đó thì đô nhám tuyệt đối A (chiều cao trung bình của các mâu gồ ghề trên m ặt trong của thành rắn) (hình 4-6) có trị số coi như không đổi (xem phụ lục 4-1).
- Nếu ôị > A (hình 4-6a), ta có ihảnh trơn thủy lực: độ nhám của thành không có ảnh hưởng gì đến tổn thất cột nước.
- Nếu ôj < A (hình 4-6b), ta có íhùnh nhám thủy lực: tổn thất cột nước hoàn toàn phụ thuộc độ nhám của thành.
- Khu vực ỗ; » A được gọi là khu quá độ giữa thành trưn và thành nhám thủy lực. §4.3. CÔNG THỨC ĐÁCXI VÀ CÔNG THỨC SEZI
C ông thức Đ ácxi dùng để tính tổn thất dọc đưcíng trong dòng chảy đều:
hd= / . {m) (4-21)
4.R 2g trong đó: