VII. PHỤ LỤC Phiếu học tập số
BÀI 4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Tiết 29,30
Ngày soạn: 1/9/2012
I. MỤC TIÊU
1) Kiến thức:
-Hình thành các khái niệm quan trọng ban đầu:phép thử,kết quả của phép thử và không gian mẫu.
-Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp.
-Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố,các phép toán trên biến cố. 2) Kĩ năng:
-Thành thạo phép toán trên các biến cố. 3) Tư duy và thái độ:
-Cẩn thận,chính xác
-Tư duy quy nạp và khái quát
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
-Gv:Bảng phụ,máy chiếu ,phiếu học tập -Hs: Đọc trước bài ở nhà
III. KIỂM TRA BÀI CŨ
Gv gọi 1 hs lên trả bài lấy điểm -Viết công thức nhị thức Niutơn - Áp dụng : khai triển (x 12)5
x
−
IV. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1:
(Hình thành khái niệm phép thử và không gian mẫu) -Gv nêu 1 số hoạt động như thí nghiệm hóa học ,vật lí,quan sát sự kiện gọi đó là phép thử và cho hs nêu khái niệm phép thử
-Sử dụng dụng cụ trực quan như đồng tiền gieo và yêu cầu hs nhận xét sự xuất hiện mặt sấp ngửa
-Ta không biết ra sấp hay ngửa nhưng ta biết được kết quả xảy ra không?
-Đó được gọi là phép thử ngẫu nhiên,gọi hs nêu đ/n -Yêu cầu hs nêu một số thí dụ khác
-Gọi hs nêu khái niệm không gian mẫu
Tiết 1
-Theo dõi trả lời
-Có thể ra sấp hoặc ngửa -Ra sấp hoặc ngửa
-Hs nêu ví dụ gieo súc sắc -Hs nêu
I.PHÉP THỬ KHÔNG GIAN MẪU
1.Phép thử
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó,mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. 2.Không gian mẫu
Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử gọi là một không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là Ω
-Gv nêu vd gieo đồng tiền 1 lần,gọi hs chỉ ra không gian mẫu
-Gv nêu thêm vd2 và vd3
Hoạt động 2: (Củng cố khái niệm không
gian mẫu)
-Gv phát phiếu học tập cho các nhóm
Phiếu học tập số 1 Hãy mô tả không gian mẫu trong các TH sau:
1/ Gieo đồng tiền 3 lần 2/ Gieo đồng thời đồng tiền và súc sắc
-Gv nhận xét,trình chiếu kq Hoạt động 3: (Khái niệm biến cố và các
phép toán) Phiếu học tập số 2 -Ta đã biết gieo con súc sắc 1 lần không gian mẫu được mô tả:
{1,2,3,4,5,6}
= Ω
Nếu gọi A “ con súc sắc xuất hiện mặt chẵn”
B “ con súc sắc xuất hiện số chấm không vượt quá 3” 1/Hãy mô tả A,B
2/Nhận xét A,B với Ω
-Ta gọi A và B là các biến cố, vậy biến cố là gì,gọi hs nêu khái niệm
-Hs nêu S,N
-Nhóm thảo luận ,đại diện trình bày 1/ { } , , , , , , , SSS NNN SSN NSS SNS NNS SNN NSN Ω = 2/ { } 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6 S S S S S S N N N N N N Ω = -Nhóm nhận xét
-Nhóm thảo luận ,đại diện trình bày 1/A={2,4,6}; B={1,2,3} 2/ A B, ⊂ Ω -Các nhóm nhận xét -Hs nêu và ghi nhận làm vd Vd1:Gieo một đồng tiền 1 lần Ω={S,N}
Vd2:Gieo một đồng tiền hai lần
Ω={SS,SN,NS,NN} Vd3:Gieo một con súc sắc hai lần
Ω={ (i,j) i,j=1,2,3,4,5,6 }
II.BIẾN CỐ
Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
Vd4:Phép thử gieo con súc sắc
-Gv cho hs nêu và ghi chú ý
Hoạt động 4: (Củng cố khái niệm biến cố)
Phiếu học tập số 3 Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc 2 lần .Hãy mô tả các biến cố sau
1/ A “ Hai lần gieo xuất hiện mặt chẵn chấm”
2/ B “Lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm”
-Gv nhận xét ,chỉnh sửa cho hs ghi làm vd
Hoạt động 5:
(Giới thiệu các phép toán trên các biến cố)
-Biến cố đối với biến cố A kí hiệu là:A
ω∈A⇔ω∉A
-Khi gieo một con súc sắc A:”Xuất hiện mặt lẻ chấm” B:”Xuất hiệm mặt chẵn chấm”
-Biến cố A và B là hai biến cố đồi nhau
-Cho hs so sánh giữa mối quan hệ giữa biến cố đối và xung khắc
Hoạt động 6: (Củng cố nội dung tiết 1) -Nêu khái niệm không gian mẫu ,biến cố,biến cố đối -Một hộp chứa 10 viên bi đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngãu
-Hs nêu và ghi nhận
-Nhóm thảo luận ,đại diện trình bày 1/A={(2;2),(2;4),(2;6),(4;2), (4;4},(4;6),(6;2),(6;4),(6;6)} 2/ B={(5;1),(5;2),(5;3),(5;4), (5;5),(5;6)} -Nhóm nhận xét .
A∪B được gọi là hợp của A và B.
A∩B được gọi là giao của A và B.
A∩B=∅ thì ta nói A và B xung khắc.
-HS nêu điểm khác nhau A,B đối ->A,B xung khắc chiều ngược lại không đúng
của không gian mẫu {1,2,3,4,5,6}
= Ω
Người ta kí hiệu các biến cố bằng các chữ cái in hoa A,B,C,...
Chú ý:Tập ∅ được gọi là biến cố không thể (gọi là biến cố không).Tập Ω gọi là biến cố chắc chắn.
Vd5:
III.PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ
Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử.
Tập Ω \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A,kí hiệu A
A xảy ra⇔ A không xảy ra Giả sử A và B là hai biến cố có liên quan đến một phép thử.
Tập A∪B được gọi là hợp của các biến cố A và B.
Tập A∩B được gọi là giao của các biến cố A và B. Nếu A∩B=∅ thì ta nói A và B xung khắc.
nhiên 1 bi từ hộp .Hãy mô tả a) Không gian mẫu
b) A “ Lấy được bi có số chẵn c) B “ Lấy được bi có số lớn hơn 6’ -Gv gọi 3 hs lên bảng thực hiện -Gv đánh giá chỉnh sửa -Dặn dò các BT 1->7/sgk 63,64
-Gv cho hs nhắc lại khái niệm không gian mẫu ,biến cố, biến cố đối
-Triển khai cho các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày các bày tập và cho nhóm khác nhận xét chéo
-Gv chỉnh sửa và trình chiếu kq
-Hướng dẫn cách liệt kê Ω
Xác định số phần tử :gieo n lần số phần tử là 2n,chia thành các trường hợp: SSS,SSN,NNS,NNN sau đó hoán vị chúng -Gv cho hs rút ra nhận xét về cách xác định số phần tử của biến cố thông qua A,C nếu lần gieo đầu có m khả năng,lần gieo sau có n khả năng thì số phần tử là m.n
-Việc lấy 2 thẻ tương ứng với việc chọn 2 số trong các số 1,2,3,4 và không có sự phân biệt thứ tự -Tổng các số trên 2 thẻ là chẵn khi cả 2 thẻ cùng lẻ hoặc cùng chẵn -Hs thực hiện -Hs nhận xét Tiết 2 (Luyện tập vận dụng) -Hs nêu lại khái niệm đã học -Đại diện nhóm thực hiện -Nhóm nhận xét chéo a)Ω={SSS,SSN,SNN,SNS, NSS,NSN,NNS,NNN} b)A={SSS,SSNSNS,SNN} B={SNN,NSN,NNS} C={SSN,SNN,SNS, NSS,NSN,NNS,NNN} Hay C=Ω \ {SSS} a)Ω={ (i,j)|1≤ i,j ≤6 }
b)A :”Lần đầu gieo xuất hiện mặt 6 chấm”
B:”Tổng số chấm hai lần gieo là 8”
C:”Kết quả hai lần gieo là như nhau” a)Ω={ (1,2),(1,3),(1,4),(2,3), (2,4),(3,4)} b)A={(1,3),(2,4)} B={(1,2),(1,4),(2,3),(2,4), (3,4)}
Bài 1.Gieo một đồng tiền 3 lần
a)Mô tả không gian mẫu. b)Xác định các biến cố: A:”Lần đầu xuất hiện mặt sấp”
B:”Mặt sấp xảy ra đúng một lần”
C:”Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần”
Bài 2. Gieo một con súc sắc hai lần.
a)Mô tả không gian mẫu. b) Phát biều các biến cố sau dưới dạng mệnh đề: A={(6;1),(6;2),(6;3),(6;4), (6;5),(6;6)} B={(2;6),(6;2),(3;5),(5;3), (4;4)} C={(1;1),(2;2),(3;3),(4;4), (5;5),(6;6)}
Bài 3.Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số 1,2,3,4.Lấy ngẫu nhiên hai thẻ.
a)Mô tà không gian mẫu b)Xác định các biến cố sau: A:”Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn”
B:”Tích các số trên hai thẻ là số chẵn”
Bài 4.hai xạ thủ cùng bắn vào bia.Kí hiệu Ak là biến
-Gv phân tích sau khi hs thực hiện và nhận xét
-Phân tích thứ tự và so sánh với bài 3 lưu ý việc lấy 2 lần mỗi lần 1 quả và lấy 1 lần 2 quả a/ A=A1 ∩A2 2 1 A A B= ∩ ) ( ) (A1 A2 A1 A2 C= ∩ ∪ ∩ 2 1 A A d = ∪ b/ D=A1 ∩A2 =A B C∩ = ∅ a) {S NS NNS NNNS NNNN, , , , } Ω = b) { } { } , , , A S NS NNS B NNNS NNNN = = -Hs thực hiện cố:”Người thứ k bắn trúng”,k=1,2
a)Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố A1,A2. A:”Không ai bắn trúng” B:”Cả hai đều bắn trúng” C:”Có đúng một người bắn trúng” D:”Có ít nhất một người bắn trúng” b)Chứng tỏ rằng:A=D; B và C xung khắc. Bài 5(sgk) KQ: a)Ω ={1,2,3,4,5,6,7,8,9} b)A={1,2,3,4,5} { } { } 7,8,9,10 2,4,6,8,10 B C = = Bài 6 (Sgk) Bài 7 (sgk) V.CỦNG CỐ TOÀN BÀI Qua bài các em cần nắm:
-Khái niệm không gian mẫu ,biến cố
-Biết cách xác định không gian mẫu và biến cố
-Một số lưu ý trong việc xác định phần tử của không gian mẫu và biến cố -Việc lấy 1 lần n đối tượng với việc lấy lần lượt các đối tượng
Trắc nghiệm:
1/Gieo con súc sắc 3 lần số phần tử của không gian mẫu là
A. 6 B.36 C. 256 D. 18
2/ Trong một hộp chứa 4 viên bi đánh số từ 1 đến 4 lấy ngẫu nhiên 2 bi.Không gian mẫu A.Ω ={(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)}
C. Ω ={1,2,3,4}
D. Ω ={(1,2),(3,4)}
VI.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Xem lại lí thuyết và các dạng bài tập -Làm thêm các BT 4.1,4.2,4.3 SBT -Chuẩn bị trước bài xác suất của biến cố - Bài tập cần làm trang 63: 2, 4, 6 VII. PHỤ LỤC
Phiếu học tập số 1
Hãy mô tả không gian mẫu trong các TH sau: 1/ Gieo đồng tiền 3 lần
2/ Gieo đồng thời đồng tiền và súc sắc Phiếu học tập số 2
-Ta đã biết gieo con súc sắc 1 lần không gian mẫu được mô tả: {1,2,3,4,5,6}
= Ω
Nếu gọi A “ con súc sắc xuất hiện mặt chẵn”
B “ con súc sắc xuất hiện số chấm không vượt quá 3” 1/Hãy mô tả A,B
2/Nhận xét A,B với Ω
Phiếu học tập số 3
Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc 2 lần .Hãy mô tả các biến cố sau 1/ A “ Hai lần gieo xuất hiện mặt chẵn chấm”
2/ B “Lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm”