2.1.1 Sơ lược về cấu tạo
Kế thừa kết quả nghiờn cứu trong luận văn tiến sĩ ở tài liệu [9], cấu tạo của siờu tụ bao gồm: Cỏc điện cực, lớp điện mụi và màng cỏch ly nằm giữa cỏc điện cực đú nhƣ minh họa Hỡnh 2.1.
Hỡnh 2.1 -
- ở cỏc tụ điện truyền thống (tụ điện thƣờng) thỡ cỏc điện cực là cỏc mặt phẳng. Với siờu tụ, cỏc điện cực đƣợc làm bằng cacbon hoạt tớnh cú
cấu trỳc hỡnh lỗ nhƣ cỏc tổ ong. Do cấu trỳc của cacbon hoạt tớnh cú rất nhiều cỏc lỗ giống nhƣ tổ ong, khi xảy ra quỏ trỡnh nạp điện cho tụ, cỏc ion dƣơng bị hỳt về cực õm cũn cỏc ion õm thỡ bị hỳt về cực dƣơng. Chớnh vỡ bề mặt điện cực cú hỡnh lỗ nờn sẽ làm tăng diện tớch bề mặt điện cực lờn gấp nhiều lần, do đú sẽ cú nhiều ion dƣơng, õm bị hỳt đến cỏc bề mặt điện cực hơn.Vỡ thế mà điện tớch tớch trữ trờn tụ điện sẽ lớn hơn rất nhiều so với tụ điện thƣờng.
- Một yếu tố khỏc biệt nữa là lớp điện mụi giữa cỏc điện cự của siờu tụ là chất điện phõn, trong khi lớp phõn cỏch giữa hai bản tụ là chất
25
cỏch điện thậm chớ là khụng khớ. Tớnh chất của chất điện phõn này sẽ quyết định điện ỏp định mức của siờu tụ, điện ỏp định mức cần thấp hơn điện ỏp oxi húa của chất điện phõn. Thờm vào đú, chất điện phõn này phải cú khả năng hũa tan hay làm phõn hủy cỏc muối để cung cấp ion tự do trong tụ. Tớnh chất quan trọng của cỏc ion cú trong chất điện phõn là tớnh lƣu động cao, điều này sẽ quyết định đến điện trở nối tiếp của siờu tụ, cũng nhƣ khả năng phúng nạp của siờu tụ là nhanh hay chậm, thƣờng thỡ điện trở nối tiếp của siờu tụ rất là nhỏ.
- Màng cỏch ly: Cú tỏc dụng là cỏch ly hai điện cực, tuy nhiờn nú phải cú khả năng cho cỏc ion đi qua.
Nguyờn lý ho ng c a siờu t : Bờn trong siờu tụ cú hai hiện tƣợng vật lý quyết định đỏp ứng của cỏc ion là quan hệ khuếch tỏn và tĩnh điện. Khi siờu tụ vừa
kết thỳc quỏ trỡnh xả thỡ cỏc ion trong chất điện mụi trở nờn cõn bằng do cú sự khuếch tỏn. Nếu lỳc này siờu tụ đƣợc nạp thỡ cỏc ion bị hỳt bởi điện trƣờng đặt giữa cỏc điện cực, quỏ trỡnh cỏch ly của cỏc ion xảy ra. Nguyờn nhõn chớnh gõy ra hiện tƣợng tự xả của siờu tụ chớnh là quỏ trỡnh khuếch tỏn.
n dung của một tụ điện đƣợc xỏc định dựa trờn cụng thức: A cap C cap ca p d cap Trong đú: Acap – diện tớch bề mặt điện cực.
dcap – khoảng cỏch giữa cỏc điện cực.
– hằng số điện mụi.
cap
Diện tớch bề mặt điện cực sẽ tỷ lệ thuận cũn khoảng cỏch dcap sẽ tỷ lệ nghịch với điện dung của siờu tụ. Ở cỏc tụ điện thƣờng thỡ khoảng cỏch dcap chớnh là khoảng cỏch giữa hai bản cực của tụ điện, cũn ở siờu tụ thỡ khoảng cỏch dcap là giữa
cỏc điện tớch nờn rất nhỏ (cỡ nano một). Khi diện tớch bề mặt điện cực tăng lờn và khoảng cỏch dcap giảm đi nhiều lần thỡ điện dung của tụ tăng lờn rất lớn.
2.1.2 Mụ hỡnh của siờu tụ dựng trong thiết bị kho điện
Siờu tụ là một đối tƣợng phức tạp, việc xỏc định mụ hỡnh siờu tụ phải dựa trờn cỏc đặc tớnh vật lý sau:
Đặc điểm điện húa của hai lớp vật liệu đƣợc mụ tả bằng một mạch RC. Thành phần điện trở R phụ thuộc vào trở khỏng của vật liệu làm điện cực, chất điện mụi, lớp tiếp xỳc;
Theo lý thuyết về lớp điện thế của tụ hai lớp thỡ thành phần C thay đổi theo điện ỏp đặt vào hai cực của tụ;
Sự tồn tại của hiện tƣợng tự xả năng lƣợng (self-discharge).
Cỏc cụng trỡnh nghiờn cứu về mụ hỡnh siờu tụ cú thể chia thành hai nhúm chớnh: Mụ hỡnh m (Equivalent circuit) và
(Electrochemical models).
- cho phộp mụ tả chớnh xỏc bản chất siờu tụ với cỏc hi tƣợng vật lý xảy ra bờn trong nú. Tuy nhiờn, tham số cần thiết để mụ hỡnh
húa khụng thể thu thập đƣợc do nhà sản xuất nắm giữ cụng nghệ chế tạo. Loại mụ hỡnh điện húa khụng phự hợp cho mục tiờu thiết kế điều khiển nờn khụng đƣợc quan tõm trong luận ỏn này.
- cú tớnh chất trực giỏc và đƣợc rộng rói trong nhiều nghiờn cứu. Đối với mụ hỡnh : Cỏc
nhỏnh cú thể đặc trƣng cho những hằng số thời gian từ nhỏ đến lớn. Với mụ hỡnh ba nhỏnh RC, động học siờu tụ đƣợc mụ tả đủ chớnh xỏc với hằng số thời gian lờn đến 30 phỳt. Tuy nhiờn với mục tiờu sử dụng siờu tụ trong những ứng dụng đũi hỏi huy động nhanh cụng suất trong khoảng thời gian cỡ mili giõy cựng lắm đến một vài phỳt, việc cố gắng mụ tả siờu tụ với mụ hỡnh
ba nhỏnh RC là khụng cần thiết, thậm chớ cũn gõy lóng phớ, suy giảm hiệu năng tớnh toỏn trong quỏ trỡnh mụ phỏng và thiết kế điều khiển. Do đú, mụ
27
hỡnh hai nhỏnh RC nhƣ mụ tả ở Hỡnh 2.2a là phự hợp với mục tiờu ứng dụng siờu tụ trong vấn đề điều khiển quỏ trỡnh năng lƣợng sử dụng bộ biến đổi cụng suất bỏn dẫn. + iSC Ci Ri u SC C i 0 - a) Mụ hỡnh 2 nhỏnh RC Hỡnh 2.2 [9]
Hai nhỏnh RC cung cấp hai hằng số thời gian để mụ tả quỏ trỡnh nhanh và chậm:
- Nhỏnh Immediate RiCi là nhỏnh đặc trƣng cho động học mang tớnh tức thời của siờu tụ với hằng số thời gian cỡ giõy, nú mụ tả sự thay đổi của năng lƣợng trong quỏ trỡnh nạp/xả của siờu tụ.
- Nhỏnh Delay RdCd đƣợc gọi là nhỏnh chậm với hằng số thời gian cỡ phỳt, nú mụ tả quỏ trỡnh năng lƣợng ở cuối chu trỡnh nạp/xả. Tụ điện Ci đƣợc mụ tả bởi hai thành phần Ci0 (hằng số) và Ci1 (thay đổi theo điện ỏp đặt vào). Điện trở Ri là điện trở tƣơng đƣơng của siờu tụ. Điện trở Rp đặc trƣng cho hiện tƣợng tự xả. Điện trở Rp chỉ ảnh hƣởng đến đỏp ứng mang tớnh chất lõu dài của siờu tụ do hiện tƣợng dũng rũ.
Trong luận ỏn này, siờu tụ làm việc với bộ biến đổi DC-DC nờn động học của siờu tụ đƣợc xột trong một khoảng thời gian ngắn (trong một chu kỳ xung điều khiển) nờn lỳc này ta cú thể bỏ qua nhỏnh Delay (cú hằng số thời gian cỡ
phỳt) và nhỏnh chứa điện trở RP (đặc trƣng cho dũng rũ dài hạn trong chế độ tự
xả) nhƣ Hỡnh 2.2b. Xem hệ hai tụ cú điện dung tƣơng đƣơng là Ci phụ thuộc vào điện ỏp ui theo quan hệ (2.2).
C i C i 0 C i1 C i 0 k v .u i
Dũng điện chạy qua siờu tụ đƣợc tớnh nhƣ cụng thức (2.3).
i(t)
Thay (2.2) vào (2.3) thu đƣợc mối quan hệ giữa dũng điện và điện ỏp siờu tụ nhƣ (2.4).
i(t) (C i0
Nhƣ vậy điện ỏp khụng tăng tuyến tớnh trong quỏ trỡnh nạp tụ với dũng điện là hằng số. Định nghĩa giỏ trị điện dung tƣơng đƣơng trong (2.4) là Cv=C i0+2kvui
thỡ phƣơng trỡnh động học (2.4) đƣợc viết lại nhƣ (2.5).
i(t) Cv
Vấn đề nhận dạng cỏc tham số của siờu tụ cú thể tỡm thấy ở những cụng trỡnh nghiờn cứu chuyờn sõu về vấn đề mụ hỡnh húa và nhận dạng tham số siờu tụ. Luận ỏn này sử dụng siờu tụ nhƣ một đối tƣợng cú cỏc đặc điểm động học của quỏ trỡnh trao đổi cụng suất phự hợp với sự biến động nhanh nờn khụng đi sõu vào bài toỏn mụ hỡnh húa và nhận dạng tham số mà giả thiết siờu tụ đó xỏc định đƣợc tham số.
2.2 Mụ hỡnh bộ biến đổi DC-DC dựng trong thiết bị kho điện
Trong tài liệu [9], tỏc giả vận dụng ý tƣởng điều khiển đồng thời hai van IGBT nhƣng bổ sung và làm sỏng tỏ cỏc bƣớc xõy dựng mụ hỡnh. Quỏ trỡnh mụ hỡnh húa đƣợc túm tắt nhƣ sau: Xỏc định cỏc cấu trỳc mạch điện ứng với cỏc trạng thỏi chuyển mạch của van; xõy dựng mụ hỡnh chớnh xỏc của DC-DC đối với cỏc biến trạng thỏi đƣợc lựa chọn là dũng điện qua cuộn cảm và điện ỏp trờn tụ của mạch điện một chiều trung gian; xỏc định mụ hỡnh trung bỡnh ngắn hạn.
Bộ biến đổi DC-DC hai chiều cấu trỳc cơ bản đƣợc thể hiện trờn Hỡnh 2.3. Cấu trỳc mạch lực này cú thể đƣợc tỡm thấy trong một số sản phẩm thiết bị kho điện
sử dụng siờu tụ của cụng ty M&P CHLB Đức. Để tăng cụng suất bộ biến đổi DC- DC, trong một số cụng trỡnh, cỏc tỏc giả sử dụng giải phỏp ghộp song song cỏc nhỏnh cơ bản để phõn phối dũng điện chảy qua cỏc nhỏnh van, cỏc cuộn cảm (thayvỡ chỉ sử dụng một nhỏnh van với một cuộn cảm). 2.2.1 Mụ hỡnh chớnh xỏc Mạch lực bộ biến đổi DC-DC đƣợc tỏch ra và thể hiện nhƣ trờn Hỡnh 2.3 là cấu trỳc mạch cơ bản. duty SC - Hỡnh 2.3 -DC dựng trong S Hoạt động của DC-DC đƣợc phõn tớch dựa trờn cỏc giả thiết sau:
- Thành phần điện trở nối tiếp tƣơng đƣơng của cỏc tụ điện (siờu tụ, tụ điện
DC-link) đƣợc bỏ qua. Cỏc phần tử thụ động nhƣ điện cảm, điện trở của cuộn cảm trong mạch DC-DC là hằng số.
- Mụ hỡnh thay thế tƣơng đƣơng của nghịch lƣu nguồn ỏp 3 pha nối lƣới là nguồn dũng iinv quy đổi từ phớa AC sang phớa DC.
- Cỏc van bỏn dẫn IGBT đƣợc coi là lý tƣởng: điện trở khi dẫn dũng bằng khụng, điện trở khi khụng dẫn dũng vụ cựng lớn, thời gian chuyển mạch là cực kỳ ngắn.
- Bộ biến đổi DC-DC làm việc ở chế độ dũng điện chạy qua cuộn cảm là liờn tục.
- Quy ƣớc chiều dƣơng của dũng điện chảy qua cuộn cảm ứng với trạng thỏi nạp (tớch), chiều õm của dũng điện ứng với trạng thỏi xả (phúng) của siờu tụ nhƣ thể hiện trờn Hỡnh 2.3.
- Tớn hiệu đúng mở của hai van bỏn dẫn IGBT SBK, SBS đƣợc điều khiển theo phƣơng phỏp nghịch đảo trạng thỏi của nhau.
ch n p, van Ssẽ làm việc kết hợp với đi-ốt D hỡnh thành nờn 2 cấu
BK BK
hỡnh mạch điện nhƣ minh họa trờn Hỡnh 2.4.
- Khi SBK dẫn dũng (ứng với tớn hiệu điều khiển qCh=1), hệ phƣơng trỡnh vi phõn mụ tả mạch điện nhƣ (2.6). diL dt du DC dt
- Khi SBS dẫn dũng (ứng với tớn hiệu điều khiển qCh=0), hệ phƣơng trỡnh vi phõn mụ tả mạch điện nhƣ (2.7). d S BK ON SBK q Ch + i L RL,L SC uSC SBS - Hỡnh 2.4 -
ch x , van Ssẽ làm việc kết hợp với đi-ốt D hỡnh thành lờn 2 cấu
BS BS
hỡnh mạch điện nhƣ minh họa trờn Hỡnh 2.5.
- Khi SBS dẫn dũng (ứng với tớn hiệu điều khiển qDch=1), hệ phƣơng trỡnh vi phõn mụ tả mạch điện nhƣ (2.8).
diL
dt duDC
dt
- Khi SBS khúa dũng (ứng với tớn hiệu điều khiển qDch=0), hệ phƣơng trỡnh vi phõn mụ tả mạch điện nhƣ (2.9). diL dt du DC dt S ON BS q Dch 1 + RL,L SCu SC -
32
Hai van SBK, SBS đƣợc điều khiển hoạt động ở chế độ nghịch đảo trạng thỏi của nhau, nờn chỉ cần dựng một hàm chuyển mạch nhƣ (2.10) là cú thể kết hợp cỏc hệ phƣơng trỡnh (2.6), (2.7), (2.8) và (2.9) để thu đƣợc hệ phƣơng trỡnh mụ tả thốngnhất hai chế độ nạp/xả của bộ biến đổi nhƣ (2.11). q qCh qDch 1 q Ch i L u DC Viết (2.11) dƣới dạng ma trận nhƣ (2.12) nhận thấy sự tồn tại phộp nhõn giữa biến trạng thỏi (state variables) và biến đầu vào điều khiển (control input) thể hiện đặc điểm phi tuyến cấu trỳc của mụ hỡnh bộ biến đổi DC-DC hai chiều. Mụ hỡnh
(2.12) thuộc về lớp h cú c i (variable-structure systems). Mụ h này phự hợp với cỏc phƣơng phỏp thiết kế điều khiển nhƣ: Điều khiển trƣợt –
Sliding mode control (SMC), u khi ng - Hysteresis control. Trong luận ỏn này, tỏc giả khụng lựa chọn những giải phỏp điều khiển đú do những tồn tại hạn chế
cố hữu của SMC. Do đú, bƣớc tiếp theo tỏc giả đƣa mụ hỡnh về dạng mụ hỡnh trung bỡnh nhƣ dƣới đõy.
2.2.2 Mụ hỡnh trung bỡnh ngắn hạn
Để chuyển mụ hỡnh (2.12) về dạng mụ hỡnh trung bỡnh sử dụng phộp trung bỡnh ngắn hạn hay trung bỡnh trƣợt – Sliding average đƣợc mụ tả nhƣ (2.13). Phƣơng phỏp này ỏp dụng với mục tiờu thay thế cỏc đại lƣợng giỏn đoạn bởi cỏc giỏ trị trung bỡnh trong mỗi chu kỳ để thuận tiện hơn khi thiết kế điều khiển.
f (t) 0(t) f
Tớnh chất cơ bản của phộp trung bỡnh trƣợt là đạo hàm theo thời gian của trung bỡnh trƣợt của một tớn hiệu chớnh là trung bỡnh trƣợt của đạo hàm theo thời gian, nghĩa là:
d
dt
Một hệ phƣơng trỡnh động học tổng quỏt của một biến trạng thỏi đƣợc cho bởi (2.15).
d x(t)
dt
Với f là một hàm phi tuyến tổng quỏt. Áp dụng phộp trung bỡnh trƣợt cho (2.15) ta thu đƣợc (2.16).
d
dt
H s u ch chớnh là giỏ trị trung bỡnh của tớn hiệu chuyển mạch trong một chu kỳ TS đƣợc tớnh nhƣ sau:
q (t ) T
S t T
Trong (2.12), cỏc thành phần coupling là tớch giữa biến trạng thỏi và hàm chuyển mạch khi ỏp dụng phộp trung bỡnh húa đƣợc xấp xỉ bằng tớch cỏc trung bỡnh nhƣ sau:
Nhƣ vậy, nếu sử dụng vector biến trạng thỏi m là cỏc giỏ trị trung bỡnh ngắn hạn của dũng điện qua cuộn cảm và điện ỏp trờn tụ đƣợc định nghĩa nhƣ (2.20), mụ hỡnh trung bỡnh ngắn hạn của (2.12) đƣợc viết lại nhƣ (2.21) dựa trờn cỏc tớnh chất (2.18) và (2.19). m dmi dt dmu dt
Mụ hỡnh (2.21) thể hiện đặc điểm phi tuyến cấu trỳc với phộp nhõn giữa biến trạng thỏi và biến điều khiển.
2.2.3 Kiểm chứng mụ hỡnh
Sử dụng cụng cụ mụ phỏng Matlab-Simulink/SimPowerSystems để kiểm chứng tớnh đỳng đắn của mụ hỡnh trung bỡnh với diễn biến trờn mụ hỡnh mạch van thực tế. Mụ hỡnh trung bỡnh cho ra cỏc giỏ trị biến trạng thỏi dũng điện, điện ỏp trung bỡnh. Tớn hiệu điều khiển đƣợc đƣa trực tiếp đến mụ hỡnh trung bỡnh, trong khi đú đối với mụ hỡnh mạch van sẽ cần thờm một khõu điều chế PWM. Thay đổi tần số PWM và cỏc giỏ trị hệ số điều chế duty-cycle để kiểm tra diễn biến trong hệ thống ta thu đƣợc cỏc kết quả nhƣ ở Hỡnh 2.6, Hỡnh 2.8. Diễn biến của mụ hỡnh trung bỡnh đỳng với diễn biến trờn mụ hỡnh mạch van, giỏ trị dũng điện qua cuộn cảm và điện ỏp trờn tụ DC-link trờn mụ hỡnh trung bỡnh đó phản ỏnh đỳng là giỏ trị trung bỡnh ngắn hạn của cỏc đại lƣợng đú trờn mụ hỡnh mạch van. Tần số PWM càng lớn thỡ sai số giữa mụ hỡnh trung bỡnh ngắn hạn so với mụ hỡnh mạch van càng nhỏ.
SO SáNH DạNG DòNG ĐIệN i L [ A ] 200 100 0 -100 -200 0 [V ] D C u 1000 800 600 4000 Hỡnh 2.6 L i [A ] 300 200 100 0 -100 -200 -300 0 L i [A ] 100 50 0 -50 -100
sự thay đổi dạng dòng điện theo tần số pwm (Phóng to)
1kHz 2kHz 5kHz 10kHz Averaged 0,020 Hỡnh 2.7
Hỡnh 2.8
Tỏc giả đó chỉ ra sự tồn tại một giỏ trị ngƣỡng dtrh=u DC/uSC chi phối đến chế độ làm việc của DC-DC và đƣợc kiểm chứng bằng mụ phỏng trong luận ỏn này nhƣ minh họa trờn Hỡnh 2.9.
o Nếu d>d trh thỡ dũng điện trung bỡnh chảy qua cuộn cảm sẽ dƣơng, chế độ nạp charge mode sẽ xuất hiện, điện ỏp trờn siờu tụ tăng, điện ỏp trờn tụ DC-link giảm (cỏc đặc tớnh cú chỉ số 3).
o Nếu d<d trh thỡ dũng điện trung bỡnh chảy qua cuộn cảm sẽ õm, chế độ xả Discharge mode sẽ xuất hiện, điện ỏp trờn siờu tụ giảm, điện ỏp trờn tụ DC-link tăng (cỏc đặc tớnh cú chỉ số 2).
o Nếu d=d trh thỡ dũng điện trung bỡnh chảy qua cuộn cảm sẽ bằng khụng, điện ỏp trờn siờu tụ và điện ỏp trờn tụ DC-link khụng thay đổi (cỏc đặc tớnh cú chỉ số 1).
Hỡnh 2.9 -
2.3 Mụ hỡnh bộ biến đổi DC-AC dựng trong thiết bị kho điện
Ghộp với lƣới điện đƣợc là bộ biến đổi DC-AC hoạt động ở hai chế độ: Chỉnh
lƣu khi nhận năng lƣợng từ lƣới và nghịch lƣu khi đƣa năng lƣợng lờn lƣới. Những