2. Cách thức trình bày báo cáo
1.3 Ổn Định Tĩnh Của Hệ Thống Điện Đơn Giản
1.3.1. Định nghĩa ổn định theo năng lương
Một hệ ở chế độ xác lập khi có sự cân bằng giữa năng lượng phát và tiêu thụ. Mỗi chế độ xác lập sẽ tương thích với các thơng số xác định trạng thái của hệ. Nếu có nhiễu làm các thơng số này thay đổi theo hướng khuếch đại thì hệ sẽ khơng ổn định.
Điều này xảy ra khi năng lượng phát lớn hơn năng lượng tiêu tán. Tiêu chuẩn năng lượng về ổn định hệ được mô tả qua bất đẳng thức: ∆𝑊
∆Π < 0 (1.10)
Trong đó: ∆Π : Gia số thông số ∆W : Năng lượng dư
Theo tiêu chuẩn ổn định năng lượng trên thì hệ sẽ ổn định nếu: ∆PT−∆P(δ)
∆δ < 0 (1.11)
Tham số trạng thái ở đây là góc 𝛿, năng lượng phát là cơng suất cơ PT cịn năng lượng tiêu tán chính là cơng suất máy phát đổ về hệ thống. Do chấp nhận giả thiết công suất PT không đổi nên biểu thức trên được viết lại:
−∆𝑃(𝛿)
∆𝛿 < 0 ⇔ 𝑑𝑃
𝑑𝛿>0 (1.12)
1.3.2. Hệ thống điện đơn giản
Hệ thống điện đơn giản là HTĐ gồm một nhà máy điện nối bằng đường dây tải điện tới thanh cái nhận điện áp U=const
Hình 1.6. Hệ thống điện đơn giản
15
Tuy nhiên, trong thực tế có thể xem điện áp U ở thanh cái nhận điện là hằng số, nếu như cơng suất mà nó nhận được từ hệ thống gấp nhiều lần Pht còn lại. Như vậy điện áp U là hằng số đối với sự biến đổi của công suất P.
1.3.3. Tiêu chuẩn ổn định của HTĐ đơn giản
Để xây dựng tiêu chuẩn ổn định tĩnh, ta phải khảo sát phương trình chuyển động tương đối của rotor. Trong phần này ta bỏ qua khơng xét đến q trình q độ điện từ và quá trình quá độ xảy ra trong thiết bị điều khiển kích từ (TBĐKKT), ảnh hưởng của TBĐKKT đến ổn định tĩnh được thể hiện thông qua các giá trị của sức điện động mà nó giữ cho khơng đổi, ta cũng khơng xét đến cơng suất khơng đồng bộ.
Phương trình chuyển động tương đối của rotor:
𝑻𝒋𝒅
𝟐𝜹
𝒅𝒕𝟐 = ∆𝑷 = 𝑷𝑻− 𝑷
1.3.4. Độ dự trữ ổn định
Nếu như chế độ làm việc của hệ thống có cơng suất phát là P0, thì độ dự trữ ổn định tĩnh của chế độ đó được định nghĩa như sau:
𝑲𝒕 =𝑷𝒈𝒉−𝑷𝟎
𝑷𝟎 . 𝟏𝟎𝟎 =𝑷𝒎𝒂𝒙−𝑷𝟎
𝑷𝟎 . 𝟏𝟎𝟎 [%] (1.13)
Thực tế vận hành cho thấy rằng một chế độ muốn thực hiện được chẳng những phải có ổn định tĩnh mà cịn phải có một dự trữ ổn định tĩnh nhất định. Theo tiêu chuẩn Liên Xô cũ một chế độ làm việc đảm bảo nếu nó có độ dự trữ ổn định tĩnh 𝑲𝒕 ≥ 𝟐𝟎% .
1.3.5. Ảnh hưởng của điện kháng của HTĐ đến ổn định tĩnh
16
Hình 1.8. Quan hệ giữa Pmax và X
Từ biểu thức : 𝑷𝒎𝒂𝒙 =𝑼𝑬
𝑿
Ta thấy công suất truyền tải cực đại tỉ lệ nghịch với điện kháng của HTĐ.
Trong các thành phần của 𝑿𝚺 thì điện kháng của MF có giá trị lớn hơn nhiều so với điện kháng của các MBA và đường dây tải điện, nó có thể chiếm đến 2/3 điện kháng tồn hệ thống.
Trong thực tế khi X của hệ thống tăng lên sẽ kéo theo sự tăng lên của E vậy Pmax cũng sẽ tăng lên một chút, từ đồ thị ta thấy công suất truyền tải vào hệ thống phụ thuộc nhiều vào điện kháng của HTĐ trong đó điện kháng của máy phát giữ vai trị quan trọng, muốn tăng khả năng tải của HTĐ cần phải giảm X bằng cách giảm điện kháng của MF.
1.3.6. Ổn định tĩnh của HTĐ gồm 2 NMĐ làm việc song song
Sơ đồ hệ thống điện gồm hai nhà máy điện làm việc song song
Hình 1.9. Sơ đồ 2 nhà máy điện làm việc song song
Nhà máy điện số 1 và 2 có cơng suất tương đương với nhau, vì vậy điện áp U trên cực phụ tải không phải là hằng số mà nó biến đổi theo sự biến đổi công suất của các nhà máy (Tải được xem là tuyến tính). Nhà máy số 1 là nhà máy cần xét ổn định còn nhà máy số 2 thường là đẳng trị của các nhà máy còn lại trong HTĐ.
17
Cơng suất của hai nhà máy có sự liên quan chặt chẽ với nhau. Các hệ số công suất đồng bộ không đồng bộ bằng 0 và: 𝒅𝑷𝟏 𝒅𝜹𝟏𝟐 > 𝟎 𝒗à 𝒅𝑷𝟐 𝒅𝜹𝟐𝟏 = − 𝒅𝑷𝟐 𝒅𝜹𝟏𝟐 > 𝟎 1.4 Ổn định động của hệ thống điện 1.4.1. Các kích động lớn trong HTĐ
Nghiên cứu ổn định động là nghiên cứu khả năng của HTĐ khôi phục lại chế độ ban đầu sau khi bị các kích động lớn.
Các kích động lớn xảy ra trong HTĐ do các nguyên nhân sau: Cắt hoặc đóng đột ngột các phụ tải lớn.
Cắt đường dây tải điện hoặc MBA đang mang tải. Cắt máy điện đang mang tải
Ngắn mạch các loại
Trong các dạng kích động nói trên thì ngắn mạch là nguy hiểm hơn cả, vì vậy ổn định động của HTĐ được xét cho trường hợp xảy ra ngắn mạch.
Các loại ngắn mạch gồm có: 1 pha chạm đất, 2 pha, 2 pha chạm đất, 3 pha.
Thống kê cho thấy rằng 70 – 90% tổng số ngắn mạch là ngắn mạch một pha chạm đất, 5-15% ngắn mạch 2 pha các loại, cịn ngắn mạch 3 pha chỉ xảy ra có 5-10%. Tuy ít xảy ra nhưng ngắn mạch 3 pha nguy hiểm hơn cả vì nó làm cho mối liên hệ giữa nhà máy và phụ tải, giữa các nhà máy điện với nhau hồn tồn gián đoạn, độ giảm cơng suất đạt giá trị cực đại làm cho MF dao động mạnh. Sau ngắn mạch 3 pha là ngắn mạch 2 pha chạm đất.
Ổn định động của HTĐ được tính với ngắn mạch 3 pha, 2 pha chạm đất và 1 pha. Một điều cần nhắc lại và nhấn mạnh là khi xét quá trình quá độ cơ điện xảy ra với các kích động lớn, chừng nào mà HTĐ vẫn chưa mất ổn định thì tốc độ góc thay đổi rất nhỏ và thực tế vẫn xem như tốc độ góc bằng tốc độ đồng bộ.
18
1.4.2. Sơ đồ thay thế của HTĐ khi ngắn mạch
Trường hợp tổng quát, khi xảy ra ngắn mạch sự xuất hiện của dòng điện ngắn mạch thứ tự thuận, thứ tự nghịch và thứ tự không. Ta hãy xét ảnh hưởng của các dòng ngắn mạch này đến MF.
Có thể nói ngay với dịng điện thứ tự khơng, nó khơng ảnh hưởng đến công suất của MF bởi vì các MBA tăng áp của các MF thường có tổ nối dây ∆/𝒀𝟎 cho nên dịng điện thứ tự khơng sẽ khép mạch qua nối đất của cuộn dây cao áp mà khơng đi sang phía hạ áp tức phía MF.
Đối với dịng điện thứ tự nghịch, dịng điện này có thể đi qua máy biến thế vào MF và sinh ra trong đó moment quay với tần số 𝟐𝝎 so với rotor. Vì có qn tính rất lớn nên rotor thực tế không kịp tác động theo moment này. Giá trị trung bình của moment này gần bằng 0, nó khơng ảnh hưởng gì đến chuyển động của rotor. Cho nên dòng thứ tự nghịch cũng được bỏ qua khơng xét đến khi tính tốn ổn định.
Như vậy ảnh hưởng tới sự thay đổi công suất và moment của MF chỉ có dịng thứ tự thuận. Đây là một kết luận quan trọng cho việc tính tốn đơn giản đi nhiều, chế độ khơng đối xứng có thể quy về chế độ đối xứng.
Trong nhiều tính tốn ổn định động, có thể bỏ qua điện trở ngắn mạch, do đó chỉ có điện kháng ngắn mạch 𝑿∆.
1.4.3. Chọn điểm ngắn mạch
Dòng điện ngắn mạch ở giữa đường dây nhỏ hơn dòng điện ngắn mạch ở hai đầu đường dây, ngắn mạch ở phía đầu đường dây do đó nguy hiểm hơn.
Mặt khác, dịng cơng suất truyền từ nhà máy điện vào hệ thống phụ thuộc vào vị trí điểm ngắn mạch, nếu ngắn mạch ở giữa đường dây thì điện áp hai đầu đường dây sẽ cao hơn so với khi ngắn mạch ở 2 đầu đường dây, do đó khi ngắn mạch ở hai đầu đường dây thì dịng cơng suất truyền vào hệ thống qua đường dây không hư hỏng sẽ nhỏ hơn so với khi ngắn mạch ở giữa đường dây, làm cho tình hình nguy hiểm hơn. Do đó khi tính tốn ổn định ta thường chọn điểm ngắn mạch ở đầu phía máy phát của đường dây liên lạc nối nhà máy điện với hệ thống hoặc nối giữa các nhà máy điện. Chú ý rằng ngắn mạch chỉ gây ra nguy hiểm về mặt ổn định động khi nào nó làm cho một nhà máy điện tăng tốc cịn
19
nhà máy thứ hai hãm tốc. Nếu điểm ngắn mạch làm cho cả 2 máy điện đều hãm tốc hay tăng tốc thì tần số của hệ thống sẽ tăng lên sẽ không gây nguy hiểm.
1.4.4. Sự cố 3 pha đột ngột trên đường dây truyền tải
Tồn bộ q trình q độ có điện xảy ra khi ngắn mạch gồm 3 giai đoạn, trước khi ngắn mạch, trong khi ngắn mạch và sau khi ngắn mạch. Để khảo sát ổn định động ta phải xây dựng các đường đặc tính cơng suất tương ứng từng trường hợp ngắn mạch cụ thể như sau:
• Sự cố 3 pha đột ngột tại cuối đường dây truyền tải:
E
X d
F
V
Infinite bus
Hình 1.10. sự cố 3 pha tại điểm cuối của một đường dây truyền tải
Điều kiện trước sự cố là: Trước khi xảy ra sự cố thì 2 đường dây truyền tải cịn ngun vẹn được thể hiện như hình 1.11. Biểu đồ góc cơng suất được xác định bởi Pe1 = |𝑬′||𝑽| 𝑿𝑰 𝐬𝐢𝐧= Pmax1𝐬𝐢𝐧 Với 𝑿𝑰 = 𝑿𝒅′ + (𝑿𝑻𝑳𝟏∗𝑿𝑻𝑳𝟐 𝑿𝑻𝑳𝟏+𝑿𝑻𝑳𝟐) X d XTL1 XTL2 E
Hình 1.11. Điều kiện trước sự cố tại cuối đường dây của sự cố ngắn mạch cuối đường dây
Điều kiện trong lúc xảy ra sự cố: Trong sự cố 3 pha tại đường dây truyền tải thứ 2, máy phát bị cô lập từ hệ thống với mục đích cho việc phân bố cơng suất như hình 1.12.
20 Pe2 =0 X d XTL1 XTL2 V E
Hình 1.12. Điều kiện trong lúc xảy ra sự cố ngắn mạch cuối đường dây
Góc rotor sẽ tiếp tục tăng, sự mất ổn định sẽ xảy ra nếu chúng ta không loại bỏ sự cố tại thời gian đó
Điều kiện sau sự cố: Máy cắt tại hai đầu của đường dây sự cố sẽ cắt ra tại thời ddiemr tc, trong thời gian xóa sự cố khơng có sự kết nối giữa đường dây sự cố với hệ thống. Pe3= |𝐸′||𝑉| 𝑋𝐼𝐼𝐼 sin= Pmax2sin X d XTL1 E
21
• Sự cố 3 pha đột ngột tại giữa đường dây truyền tải
0 Pe A2 δ0 δm δ a Pm δc Prefault Posfault
Hình 1.14. Biểu đồ thể hiện góc cơng suất trước và sau xảy ra sự cố ở giữa đường dây truyền tải
E
X d
F
V
Infinite bus
Hình 1.15. Sự cố ngắn mạch ở giữ đường dây truyền tải giữa đường dây truyền tải
Điều kiện trước sự cố: Trước khi sự cố xảy ra thì cả 2 đường dây được kết nối như hình 1.16.
X d
XTL1
XTL2 E
22
Biểu đồ góc cơng suất được xác định bởi: Pe1 = |𝑬′||𝑽|
𝑿𝑰 𝐬𝐢𝐧= Pmax1𝐬𝐢𝐧
Với 𝑿𝑰 = 𝑿𝒅′ + (𝑿𝑻𝑳𝟏∗𝑿𝑻𝑳𝟐 𝑿𝑻𝑳𝟏+𝑿𝑻𝑳𝟐)
Điều kiện trong khi xảy ra sự cố: Mô hình mạng điện của hệ thống trong quá trình sự cố được thể hiện qua hình 1.17. Mạng điện này tương đương với hình 1.18. X d XTL1 E A B V F XTL2 2 XTL2 2
Hình 1.17. Trong quá trình xảy ra sự cố giữa đường dây truyền tải
V E
X d XA XB
XF
Hình 1.18. Chuyển đổi mạng điện từ tam giác sang sao của sự cố giữa đường dây truyền tải
𝑿𝑰𝑰 =(𝑿𝒅′ + 𝑿𝑨) ∗ 𝑿𝑭+ 𝑿𝑭𝑿𝑩+ (𝑿𝒅′ + 𝑿𝑨)𝑿𝑩 𝑿𝑭 Pe2= |𝐸′||𝑉| 𝑋𝐼𝐼 sin= Pmax2sin V E
Hình 1.19. Chuyển đổi mạch từ sao sang tam giác của sự cố giữa đường dây truyền tải.
ĐIều kiện sau sự cố: Trong điều kiện này, sự cố trên đường dây thứ hai đã được cơ lập. Mạng điện được thể hiện trong hình 1.20.
23 Pe3= |𝐸′||𝑉| 𝑋𝐼𝐼𝐼 sin= Pmax3sin Với XIII=X’d +XTL1 X d XTL1 E V
Hình 1.20. Điều kiện xảy ra sau sự cố giữa đường dây truyền tải
0 Pe A2 δ δ2 a Pm δ1 Prefault Posfault During fault A1 b c f c d
Hình 1.21. Biểu đồ góc cơng suất lúc chưa có sự cân bằng diện tích.
Để diện tích A1 = A2, 𝟏 tiếp tục tăng cho đến khi 𝟐 = 𝒎𝒂𝒙
0 Pe A2 δ0 δ2=δmax δ Pm δcr Prefault Posfault A1 During fault
Hình 1.22. Biểu đồ góc cơng suất khi có sự cân bằng diện tích
cos𝑐𝑟 = 𝑃𝑚(0 −0) 𝜋
180− 𝑃𝑚𝑎𝑥2cos0+ 𝑃𝑚𝑎𝑥3cos𝑚𝑎𝑥
24
Ví dụ Xác định dịng điện của hình dưới, ở đó có sựu cố 3 pha tác dụng lên 1 điểm cuối đường dây gần CB4. Tìm góc giới hạn để xóa lỗi với sự mở đồng thời của CB2 và CB4. Máy phát thì đang phát 1.0 p.u. MW trước ngay sựu cố. Tất cả số lượng p.u đều chung MVA.
E = 1.25 j0.25 F V = 1.0 p.u j0.5 j0.5 j0.06 CB1 CB3 CB2 CB4
Hình 1.23. Bài tập ví dụ sự cố ngắn mạch ở cuối đường dây truyền tải
Giải pháp: chuyển điệnkháng về trạng thái vận hành trước sự cố thì XI = 0.25 + 𝟎.𝟓∗𝟎.𝟓
𝟎.𝟓+𝟎.𝟓 +0.06
Pe1 = |𝑬′||𝑽|
𝑿𝑰 𝐬𝐢𝐧=𝟏.𝟐𝟓∗𝟏.𝟎
𝟎.𝟓𝟔 𝐬𝐢𝐧=2.232∗ 𝐬𝐢𝐧
Điều kiện trong sự cố: Sự cố xảy ra tại cuối đường dây số 2 hoặc gần thanh cái số 2. Trong khi đó sựu cố ngắn mạch làm mạch tách ra bởi các CB để xác định điện kháng truyền tải giống như hình bên dưới, trong suốt q trình loại bỏ sự cố thì khơng có cơng suất được truyền từ mạch chính nên Pe2 =0.
E = 1.25 j0.25 j0.5 j0.5 j0.06 V
Điều kiện sau sự cố: Với việc mở của đường dây bị lỗi được giả sử bằng cách mở CB2 và CB4 thì điện trở sau sự cố là
XIII = 0.25+0.5+0.6=0.81 Pe3= |𝑬′||𝑽|
𝑿𝑰𝑰𝑰 𝐬𝐢𝐧= 𝟏.𝟐𝟓∗𝟏.𝟎
𝟎.𝟖𝟏 𝐬𝐢𝐧=1.543𝐬𝐢𝐧
Góc cơng suất đầu tiên được tính:
25 𝟎 = 𝐬𝐢𝐧−𝟏 𝟏.𝟎 𝟐.𝟐𝟑𝟐 =26.32 Và 𝒎𝒂𝒙 = 𝟏𝟖𝟎− 𝐬𝐢𝐧−𝟏( 𝟏.𝟎 𝟏.𝟓𝟒𝟑)=139.6 𝐜𝐨𝐬𝒄𝒓 =𝑷𝒎 (𝟎−𝟎) 𝝅 𝟏𝟖𝟎− 𝑷𝒎𝒂𝒙𝟐𝐜𝐨𝐬𝟎+ 𝑷𝒎𝒂𝒙𝟑𝐜𝐨𝐬𝒎𝒂𝒙 𝑷𝒎𝒂𝒙𝟑− 𝑷𝒎𝒂𝒙𝟐 𝟏. 𝟎(𝟏𝟑𝟗. 𝟔 − 𝟐𝟔. 𝟔𝟐)𝟏𝟖𝟎𝝅 − 𝟎 + 𝟏. 𝟓𝟒𝟑 𝐜𝐨𝐬 𝟏𝟑𝟗. 𝟔 𝟏. 𝟓𝟒𝟑 − 𝟎 =0.51640 Vậy 𝒄𝒓 = 𝟓𝟖. 𝟗
Ví dụ . Một động cơ đồng bộ có 2220 MVA, 24 KV và 60 Hz để kết nối với thanh cái đầu tiên trong truyền tải và 2 đường dây được thể hiện như hình ở dưới. Điện áp thanh cái đầu tiên là V=1.0 p.u. điện kháng quá độ trực tiếp của máy là 0.3 p.u, điện kháng truyền tải là 0.2 p.u, và điện kháng của mỗi đường dây truyền tải là 0.3 p.u, tất cả đó là giá trị của máy phát đồng bộ. Đầu tiên, máy phát 0.8 p.u công suất thực và 0.074 p.u công suất phản kháng. Với điện áp cuối là 1.0 p.u. Hằng số quán tính H= 5 MJ/MVA.tất cả điện trở được bỏ qua.
1. Xảy ra sự cố 3 pha tạm thời tại cuối của 1 đường dây. Khi loại bỏ sự cố, cả 2 đường dây đều nguyên vẹn. Xác định góc loại bỏ sự cố tạm thời và thời gian loại bỏ sự cô tạm thời.
2. Xảy ra sự cố 3 pha tại điểm giữa của một đường dây, sự cố được loại bỏ, sự cố đường dây bị cô lập. Xác định góc loại bỏ sự cố tạm thời.
E = 1 j0.3 j0.3 V a X d = j0.3 j0.3
Hình 1.24. Bài tập ví dụ sự cố ngắn mạch xảy ra ở cuối đueòng dây truyền tải
26
Điện áp cuối của máy phát là Et=1.0 p.u. X’d=j0.3 Pm0 =Pe0 =0.8 Dòng điện tại thanh cái đầu tiên là:
𝑰 = 𝑺
∗
𝑽∗ =𝟎. 𝟖 − 𝒋𝟎. 𝟎𝟕𝟒
𝟏. 𝟎 = 𝟎. 𝟖 − 𝒋𝟎. 𝟎𝟕𝟒
Điện kháng truyền tải giữa điện áp trong và điện áp đầu thanh cái trước sự cố là
XI = 0.3+ 0.2+ 𝟎.𝟑∗𝟎.𝟑
𝟎.𝟑+𝟎.𝟑= 𝟎. 𝟔𝟓
E’=V + j XI*I= 1.0+ j(0.65)(0.8 - 0.074j) = 1.1726.387 Xảy ra sự cố 3 pha ở cuối đường dây
Điều kiện trước sự cố
XI = 0.3 + 0.2 + 𝟎.𝟑∗𝟎.𝟑 𝟎.𝟑+𝟎.𝟑= 𝟎. 𝟔𝟓