Kết quả nghiên cứu này cho ra bức tranh phân bố từ cảm trên các khối trụ ứng với từng kiểu ghép lá thép, từ đó có cơ sở lựa chọn được kiểu ghép phù hợp khi thiết kế chế tạo CKBN. Kiểu ghép lá thép trụ hướng kính theo hình quạt xung quanh trục Z, là trục của các khối trụ, do tránh được thành phần từ thông tản hướng vào lá thép theo phương LD, nên phân bố từ cảm đồng đều hơn so với các phương pháp ghép lá thép còn lại, phù hợp để chế tạo các khối trụ CKBN dùng trong lưới điện cao áp và siêu cao áp. Kiểu ghép này sau đó được cắt vát góc cạnh mép xung quanh khối trụ, cho kết quả phân bố từ cảm đồng đều hơn nữa so với trường hợp không cắt vát góc khối trụ.
4.3 Nghiên cứu lực điện từ trên các khối trụ
4.3.1 Đặt vấn đề
Lực điện từ tác động lên các bộ phận, chi tiết kết cấu là nguồn gây ra rung ồn trên các thiết bị điện từ. Mặc dù CKBN có cấu trúc tương đồng với MBA điện lực từ cấu trúc dây quấn, mạch từ đến cấu trúc vỏ máy và hệ thống cánh tản nhiệt, nhưng rung ồn trên CKBN cao hơn đáng kể so với MBA điện lực do các thành phần lực điện từ tác động lên các khối trụ được ngăn cách bởi các khe hở [86]. Không gian khe hở ngăn cách giữa các khối trụ thường làm bằng đá, gốm hay các vật liệu không từ tính khác, đảm bảo độ cứng, chịu nhiệt và chịu lực điện từ xuất hiện giữa các khối trụ tác động lên.
Để nghiên cứu lực điện từ tác động lên các khối trụ, ứng suất lực nén lên các tấm ngăn cách giữa các khối trụ, luận án thực hiện nghiên cứu trên mô hình CKBN một pha công suất 35 MVAr với trường hợp tỉ lệ kg = 0,75; đường kính và chiều cao trụ Dc = 653 (mm), Hc = 1907 (mm); tổng chiều dài khe hở lg = 446 (mm); kích thước dây quấn Hw = 1637 (mm), Ww = 273 (mm); số vòng dây quấn N = 2262 (vòng).
Hình 4.11 Từ cảm trên đoạn Y1-Y2 giữa khối trụ và trên đoạn Y3-Y4 sát mép vát cạnh
Thực hiện nghiên cứu đưa ra mối quan hệ giữa ứng suất lực với giá trị từ cảm trên trụ.
4.3.2 Xác định lực điện từ
Lực điện từ tác động lên các khối trụ có thể được tính toán qua phương pháp giải tích hoặc tính qua tenxơ ứng suất Maxwell [97].
Phương pháp giải tích:
Phương pháp giải tích thường được áp dụng để xác định lực điện từ tác động lên các khối cấu trúc đơn giản, phân bố từ trường đồng đều. Lực điện từ có thể được tính toán thông qua năng lượng. Nếu tác động một lực vào khối có tiết diện Ac di chuyển đoạn x, phần năng lượng gia tăng do công thực hiện của lực tác động lên đó được xác định theo công thức:
∆W = W. ∆v =1 2
𝐵2
𝜇0(𝐴𝑐. ∆x)
(4.3) Mối quan hệ giữa lực và phần năng lượng gia tăng được xác định theo công thức: F = ∆W ∆x = 1 2 𝐵2 𝜇0𝐴𝑐 (4.4) Từ đó xác định được lực trên đơn vị diện tích bề mặt của khối xét:
F𝑆 = F A𝑐 = 1 2 𝐵2 𝜇0 (N/m 2) (4.5)
Biên độ từ cảm xác định thông qua công suất phản kháng, tần số lưới điện và thể tích khe hở theo phương trình:
𝐵𝑚 = √𝜋 𝑄 𝜇0. 𝑓. V𝑔
(4.6)
Từ cảm trên trụ cũng có thể xác định qua sức từ động hay dòng điện với số vòng dây quấn và thông số khe hở:
𝐵 = 𝜇0𝐼. 𝑁 l𝑔
(4.7) Thay (4.7) vào (4.5), lực điện từ trên đơn vị diện tích bề mặt cũng có thể được xác định theo công thức: F𝑆 =𝜇0 2 (𝐼.𝑁 l𝑔) 2 (N/m2) (4.8)
Phương trình (4.5) hoặc (4.8) được áp dụng để xác định lực điện từ trên bề mặt khối trụ có từ cảm phân bố đồng đều, tuy nhiên, phân bố từ cảm trên bề mặt khối trụ của CKBN không đồng đều nên thường tính toán qua các phương pháp PTHH.
Tenxơ ứng suất Maxwell:
Phương pháp Tenxơ ứng suất Maxwell được sử dụng rộng rãi để tính toán lực điện từ. Lực điện từ trên mỗi đơn vị diện tích bề mặt khối trụ (N/m2) hay còn gọi là ứng suất lực, được xác định qua tenxơ ứng suất Maxwell, mô tả bằng ma trận vuông [3×3] biểu diễn như phương trình (4.9).
𝑇 = [ 𝐵𝑥𝐻𝑥−1 2𝐵𝐻 𝐵𝑦𝐻𝑥 𝐵𝑧𝐻𝑥 𝐵𝑥𝐻𝑦 𝐵𝑦𝐻𝑦−1 2𝐵𝐻 𝐵𝑧𝐻𝑦 𝐵𝑥𝐻𝑧 𝐵𝑦𝐻𝑧 𝐵𝑧𝐻𝑧 −1 2𝐵𝐻] [ 𝑛𝑥 𝑛𝑦 𝑛𝑧 ] (4.9)
Thông qua phương pháp này có thể đưa ra phân bố lực điện từ hay ứng suất lực trên bề mặt các khối trụ. Sự phân kỳ của tenxơ ứng suất (f𝑣) được xác định qua mật độ lực trên mỗi đơn vị thể tích theo phương trình (4.10)a và lực tác động trên toàn bộ khối trụ được xác định theo phương trình (4.10)b.
f𝑣 = ∇ ∙ 𝑇 (a); 𝐹𝑣 = ∫ ∇ ∙ 𝑇𝑑𝑣𝑣 (b) (4.10) Lực điện từ tác động trên bề mặt các khối trụ xác định theo phương trình dưới đây:
𝐹 = ∫ 𝑇𝑑𝑆 𝑆
(4.11) Thành phần lực tiếp tuyến (Ft) tương ứng với lực hướng kính và thành phần lực pháp tuyến (Fn) tương ứng với lực hướng trục của lực điện từ trên một đơn vị diện tích bề mặt khối trụ có thể được biểu diễn thông qua các thành phần từ trường tiếp tuyến và pháp tuyến theo phương trình.
𝐹𝑡 = 𝐵𝑛𝐻𝑡 (a) 𝐹𝑛 =1 2(1
𝜇0𝐵𝑛2− 𝜇0𝐻𝑡2) (b) (4.12) Thông qua phương pháp Tenxơ ứng suất Maxwell, luận án thực hiện nghiên cứu lực điện từ tác động trên các khối trụ, ứng suất lực trên bề mặt trên và dưới của khối trụ và trên các tấm ngăn cách giữa các khối trụ.
4.3.3 Phân tích kết quả phân bố lực điện từ
Thông qua mô hình nghiên cứu, từ kết quả phân bố giá trị các thành phần pháp tuyến của từ cảm Bn và thành phần tiếp tuyến của cường độ từ trường Ht trên các bề mặt của các khối trụ, luận án thực hiện tính toán và đưa ra phân bố ứng suất lực trên bề mặt khối trụ như mô tả trên Hình 4.12.
Kết quả phân bố ứng suất lực trên Hình 4.12 cho thấy, lực điện từ tác động lên các khối trụ tương tự như lực hút điện từ tác động lên phần động của nam châm điện, lực này có xu hướng tác động làm giảm chiều dài khe hở ngăn cách giữa các khối trụ.
Phân bố ứng suất lực trên hai đoạn Y1-Y2 và đoạn Y3-Y4 tương ứng thuộc bề mặt dưới của khối trụ trên và bề mặt trên của khối trụ dưới tiếp xúc với các tấm ngăn cách giữa trụ được thể hiện trên Hình 4.13.
Từ kết quả phân bố trên Hình 4.13 cho thấy, ứng suất lực trên hai đoạn xét có cùng độ lớn nhưng ngược chiều nhau. Từ phân bố Hình 4.12 và kết quả trên Hình 4.13 nhận thấy, ứng suất lực xung quanh mép ngoài cùng trên mặt khối trụ lớn hơn đáng kể so với phần còn lại. Thực hiện tương tự đối với tất cả các bề mặt khối trụ tiếp xúc với các tấm ngăn cách, thu được giá trị ứng suất lực hướng trục trung bình trên bề mặt từng khối trụ như đồ thị kết quả Hình 4.14.