- Momen khâng uốn:
V.Tính câc mất mât dự ứng suất theo thời gian
- Đối với câc dầm xđy dựng phđn đoạn vă câc dầm dự ứng lực đúc sẵn cắt khúc lắp ghĩp căng sau, mất mât dự ứng suất được xâc định bằng phương phâp bậc thời gian vă quy định trong điều 9.5
- Sự thay đổi ứng suất trong thĩp dự ứng lực do mất mât theo thời gian ∆𝑓𝑝𝐿𝑇 được xâc định như sau:
∆𝑓𝑝𝑇 = ∆𝑓𝑝𝐹+ ∆𝑓𝑝𝐴 + ∆𝑓𝑝𝐸𝑆 + ∆𝑓𝑝𝐿𝑇 Với: ∆𝑓𝑝𝑇 – lă tổng mất mât ứng suất (MPa)
Với: ∆𝑓𝑝𝐹 – lă mất mât do ma sât (MPa) Với: ∆𝑓𝑝𝐴 – lă mất mât do thiết bị neo (MPa)
Với: ∆𝑓𝑝𝐸𝑆 – lă tổng tất cả câc mất mât ứng suất do co ngĩt đăn hồi hoặc giên dăi ở thời điểm tâc dụng dự ứng lực hoặc tải trọng ngoăi (MPa)
Với: ∆𝑓𝑝𝑃𝐿 – lă mất mât do co ngĩt vă từ biến theo thời gian của bí tơng vă sự tự chùng của thĩp (MPa)
1. Mất mât ứng suất do ma sât giữa bĩ câp dự ứng lực vă ống bọc
𝑓𝑝𝑖 – lă ứng suất trong câp dự ứng lực khi kích (MPa), theo bảng 6 trang 85 tiíu chuẩn 11823 – 2017 giới hạn ứng suất sau khi đĩng neo, 𝑓𝑝𝑖′ = 0,74. 𝑓𝑢
𝑓𝑝𝑖′= 0,74.1860 = 1376,4 (MPa)
𝜇 – lă hệ số ma sât, bảng 10 trang 90 chương V thì 𝜇 = 0,23
𝛼 – tổng của giâ trị tuyệt đối của thay đổi gĩc của đường bĩ câp dự ứng tính từ đầu kích, hoặc từ đầu gần hất nếu thực hiện căng cả hai đầu đến điểm đang xĩt (Rad) e – lă cơ số logarit tự nhiín
K – lă hế số ma sât lắc trín mỗi mm của bĩ thĩp, K= 6,6.10−7 (𝑚𝑚−1) - Kết quả tính tôn trong bảng sau:
Mặt cắt Tín bĩ x 𝛼 (rad) ∆𝑓𝑝𝐹𝑖 ∆𝑓𝑝𝐹 Tại gối 1 201.087 0.104 32.711 66.84 2 201.177 0.108 33.947 4-3-4 200 0 0.182 Tại giữa nhịp 1 14060.946 0.104 44.947 103.767 2 14050.23 0.108 46.162 4-3-4 14000 0 12.659
2. Mất mât do co ngắn đăn hồi trong câc cấu kiện kĩo sau
- Mất mât do co ngĩt đăn hồi về bản chất lă khi căng bĩ sau gđy ra mất mât cho bĩ trước
∆𝑓𝑝𝐸𝑆 = 𝑁−1
2.𝑁 . 𝐸𝑝
𝐸𝑐𝑖 . 𝑓𝑐𝑔𝑝
Trong đĩ: N – lă số lượng câc bĩ thĩp dự ứng lực giống nhau
𝑓𝑐𝑔𝑝 – tổng ứng suất bí tơng ở trọng tđm câc bĩ thĩp dự ứng lực do ứng lực sau khi kích vă trọng lượng bản thđn của cấu kiện ở câc mặt cắt momen lớn nhất (MPa) 𝑓𝑐𝑔𝑝 = - 𝐹𝑖
𝐴𝑔 - 𝐹𝑖.𝑒.𝑒
𝐼𝑔 + 𝑀𝑔.𝑒
𝐼𝑔
Theo bảng 6 chương 5 trang 85 thì tại câc neo vă bĩ câp ngay sau đĩng neo thì 𝐹𝑖 = 0,7𝑓𝑢 . 𝐴𝑝𝑠 = 0,7.1860.5880.10−3 = 7655,76 (kN)
e – độ lệch tđm của câc bĩ câp so với trục trung hịa của tiết diện e = 𝑦𝑑𝐼 - 𝑎1𝑔
𝐴𝑔 – lă diện tích mặt cắt ngang dầm, 𝐴𝑔 = 𝐴𝑡𝑑
𝑀𝑔 – lă momen do khối lượng bản thđn dầm, 𝑀𝑔 = 𝐷𝐶1.𝐿𝑡𝑡
28 8
𝑀𝑔 = 16,297.27,42
8 = 1529,392 (kN.m)
𝐼𝑔 – lă momen quân tính của tiết diện tính tôn giai đoạn chưa liín hợp, 𝐼𝑔 = 𝐼𝑡𝑑
𝐸𝑝 – lă modul đăn hồi của thĩp dự ứng lực (MPa), 𝐸𝑝 =197000(MPa)
𝐸𝑐𝑖– lă modul đăn hồi của bí tơng tại vị trí truyền hoặc thời gian tâc dụng tải trọng(MPa)
𝑓𝑐𝑖′ = 0,8. 𝑓𝑐′ = 0,8.45 = 36 (MPa) ⇨ 𝐸𝑐𝑖 = 0,0017.K1. 𝑊𝑐2. 𝑓′𝑐10,33 Với K1 = 1 hệ số hiệu chỉnh cốt liệu
Wc - Lă tỷ trọng của bí tơng (kg / m3 ), lấy theo bảng 6 thì Wc = 2240 + 2,29.𝑓𝑐1′ = 2240 + 2,29.36 = 2322,44 (kg / m3 ) 𝑓𝑐1′ - Lă cường độ chịu nĩn quy định của bí tơng 𝑓𝑐1′ = 36 MPa
⇨ 𝐸𝑐𝑖 = 0,0017.K1. 𝑊𝑐2. 𝑓′𝑐10,33 = 0,0017.1.2322,442.360,33 𝐸𝑐𝑖 = 29916,98 (MPa) a. Tại mặt cắt giữa dầm Khoảng câch e từ trọng tđm dầm đến trọng tđm bĩ cốt thĩp dự ứng lực e = 𝑦𝑑𝐼 - 𝑎𝑃𝑆 = 64,783 – 19 = 45,783 (cm) 𝑓𝑐𝑔𝑝 = -𝐹𝑖 𝐴𝑔 - 𝐹𝑖.𝑒.𝑒 𝐼𝑔 + 𝑀𝑔.𝑒 𝐼𝑔 = -7655,76 6627,827 - 7655,76.45,783.45,783 11750000 + 1529,392 .45,783 11750000 𝑓𝑐𝑔𝑝 = -2,515 (kN/ cm2) = -25,15 MPa ⇨ ∆𝑓𝑝𝐸𝑆 = 𝑁−1 2.𝑁 . 𝐸𝑝 𝐸𝑐𝑖 . 𝑓𝑐𝑔𝑝 = 5−1 2.5 . 197000 29916,98 . 25,15= 66,243 (MPa)
b. Tại mặt cắt tại gối
Khoảng câch e từ trọng tđm dầm đến trọng tđm bĩ cốt thĩp dự ứng lực e = 𝑦𝑑𝐼 - 𝑎𝑃𝑆 = 67,966 – 47,8 = 20,166 (cm) 𝑀𝑔 = 0 𝑓𝑐𝑔𝑝 = -𝐹𝑖 𝐴𝑔 - 𝐹𝑖.𝑒.𝑒 𝐼𝑔 + 𝑀𝑔.𝑒 𝐼𝑔 = -7655,76 9247.842 - 7655,76.20,166.20,166 14099400 𝑓𝑐𝑔𝑝 = -1,049 (kN/ cm2) = -10,049 MPa ⇨ ∆𝑓𝑝𝐸𝑆 = 𝑁−1 2.𝑁 . 𝐸𝑝 𝐸𝑐𝑖 . 𝑓𝑐𝑔𝑝 = 5 − 1 2.5 . 197000 29916,98 . 10,049 = 26,468 (MPa)
3. Mât mât dự ứng lực theo thời gian do từ biến, co ngĩt của bí tơng vă tự chùng của thĩp sẽ được tính như sau:
∆𝑓𝑝𝑃𝐿 = 10,0.𝑓𝑝𝑖.𝐴𝑝𝑠
𝐴𝑔 . 𝛾ℎ. 𝛾𝑠𝑡 + 83. 𝛾ℎ. 𝛾𝑠𝑡+∆𝑓𝑝𝑅 Trong đĩ: 𝛾ℎ = 1,7 – 0,01.H
𝛾𝑠𝑡 = 35
7+𝑓𝑐𝑖′ với 𝑓𝑐𝑖′ = 0,8. 𝑓𝑐′ = 0,8.45 = 36 (MPa)
Với 𝑓𝑝𝑖 – lă ứng suất câp dự ứng lực ngay trước khi truyền lực (MPa)
Theo bảng 6 trang 85 tiíu chuẩn 11823 – 2017 giới hạn ứng suất sau khi đĩng neo, 𝑓𝑝𝑖′ = 0,74. 𝑓𝑢 = 0,74.1860 = 1376,4 (MPa)
𝐴𝑝𝑠 – diện tích cốt thĩp dự ứng lực trước, 𝐴𝑝𝑠 = 5880 (mm2)
H – lă độ ẩm khơng khí tương đối trung bình hằng năm (%), chọn H = 85% 𝛾ℎ – lă hệ số hiệu chỉnh đổ ẩm khơng khí tương đối, 𝑓ℎ = 1,7 – 0,01.85 = 0,85
𝛾𝑠𝑡 – lă hệ số hiệu chỉnh cường độ bí tơng quy định tại thời điểm truyền ứng lực cho cấu kiện bí tơng, 𝛾𝑠𝑡 = 35
7+𝑓𝑐𝑖′ = 35
7+36 = 0,814
∆𝑓𝑝𝑅 – lă ước tính mất mât do tự chùng lấy bằng 17 MPa cho câp tự chùng thấp vă theo cơng bố của nhă sản xuất câc loại câp khâc (MPa)
a. Mặt cắt giữa dầm 𝐴𝑔 = 9891,827 (cm2) ∆𝑓𝑝𝑃𝐿 = 10,0.𝑓𝑝𝑖.𝐴𝑝𝑠 𝐴𝑔 . 𝛾ℎ. 𝛾𝑠𝑡 + 83. 𝛾ℎ. 𝛾𝑠𝑡+∆𝑓𝑝𝑅 = 10,0.1376,4.5880.10−6 9891,827 .10−4 . 0,85.0,814 + 83. 0,85.0,814 + 17 = 131,037 (MPa) b. Mặt cắt đầu dầm 𝐴𝑔 = 9280,483 (cm2) ∆𝑓𝑝𝑃𝐿 = 10,0.𝑓𝑝𝑖.𝐴𝑝𝑠 𝐴𝑔 . 𝛾ℎ. 𝛾𝑠𝑡 + 83. 𝛾ℎ. 𝛾𝑠𝑡+∆𝑓𝑝𝑅 = 10,0.1376,4.5880.10−6 9280,483 .10−4 . 0,85.0,814 + 83. 0,85.0,814 + 17 = 134,766 (MPa)
4. Mất mât dự ứng suất do thiết bị neo
-Độ lớn của mất mât ứng suất do thiết bị neo phải lă trị số lớn hơn số yíu cầu để khống chế ứng suất trong thĩp dự ứng lực khi truyền, hoặc số kiến nghị bởi nhă sản xuất neo. Độ lớn của mất mât do thiết bị neo giả thiết để thiết kế vă dùng để tính mất mât ứng suất do thiết bị phải được ghi trong hồ sơ thiết kí vă kiểm chứng trong khi thi cơng. ∆𝑓𝑝𝐴 =𝐸𝑝
𝐿 . ∆A
Trong đĩ: ∆A – lă độ trượt của neo, lấy ∆A = 6 (mm) L – lă chiều dăi bĩ câp
Tín bĩ ∆A L(mm) ∆𝑓𝑝𝐴
1 6 28060,946 42,122
2 6 28050.23 37,139
4-3-4 6 28000 42,214
Tổng: 121,475
5. Tổng mất mât ứng suất trước a. Tại mặt cắt gối ∆𝑓𝑝𝑇 = ∆𝑓𝑝𝐹 + ∆𝑓𝑝𝐴 + ∆𝑓𝑝𝐸𝑆 + ∆𝑓𝑝𝐿𝑇 = 66,84 + 121,475 + 26,468+ 134,766 = 349,549 (MPa) b. Tại mặt cắt giữa nhịp ∆𝑓𝑝𝑇 = ∆𝑓𝑝𝐹 + ∆𝑓𝑝𝐴 + ∆𝑓𝑝𝐸𝑆 + ∆𝑓𝑝𝐿𝑇 = 103,767 + 121,475 + 66,243 + 131,037 = 422,522 (MPa)